大学物理波动概要课件

波动--振动的传播过程分类：1）机械波---机械振动在弹性介质中的传播2）电磁波---变化的电磁场在空间的传播3）物质波---微观粒子以至任何物体都具有波动性第五章机械波波动--振动的传播过程分类：1）机械波---机械振动在弹性介1一、机械波产生的条件（源和路）1.波源

2.连续介质§5—1机械波的产生和传播机械波是波源的振动状态和能量的传播，而不是质点的传播。后面质点的振动规律与前面质点的振动规律相同，只是位相上有一个落后。一、机械波产生的条件（源和路）1.波源2.连续介质§5—2二、机械波的类型1.横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向垂直。2.纵波：介质中质点振动的方向与波的传播方向平行。横波只能在固体中或流体表面传播。纵波在所有物质中都可以传播。

二、机械波的类型1.横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向3三、波长、波的周期和频率波速1、波长lOyAA-

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.三、波长、波的周期和频率波速1、波长lOyAA-43、频率n—单位时间通过介质中某固定点的完整波的数目。2、周期T—波前进一个波长的距离所需要的时间。3、频率n—单位时间通过介质中某固定2、周期T—波前进一个5在波动过程中，某一振动状态在单位时间内传播的距离。4、波速：（相速）注意周期或频率只决定于波源的振动!波的周期＝波源的振动周期波的频率＝波源的振动频率波速取决于:媒质的性质

和波的类型在波动过程中，某一振动状态在单位时间内传播的距离。4、波速：6波速由介质的弹性性质和惯性性质决定。横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土波速由介质的弹性性质和惯性性质决定。横波固体纵波液、气体7波速取决于:媒质的性质

波的类型不同频率的波在同一介质中传播时波速相同波速取决于:不同频率的波在同一介质中传播时波速相同8波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。波面为平面的波波面为球面的波四、波线波面和波前波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。平面波：球面波：波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。波面为平面的9波线波面波面波线波面波线波线波面平面波球面波★各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直。★沿波线方向各质点的振动相位依次落后。说明：波线波面波面波线波面波线波线波面平面波球面波★各向同性均匀介10§5－2平面简谐波的波动方程简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波动方程平面简谐波：波面为平面的简谐波.§5－2平面简谐波的波动方程简谐波：在均11平面简谐波在介质中传播时，虽然各质点都是按余弦函数的规律变化，但由于各个质点间存在位相差，同一时刻各质点的运动状态不尽相同，因此我们需要定量地描述出每个质点的运动状态。平面简谐波在介质中传播时，虽然各质点都是按余弦函数的12一列平面简谐波（假定是沿X轴正向传播的横波）观测坐标原点任设（不必设在波源处）XOYuxP如何描述任意时刻

t、波线上距原点为x

的任一点p

的振动规律？y表示该处质点偏离平衡位置的位移一列平面简谐波（假定是沿X轴正向传播的横波）观测坐标原点任13点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法

波动方程点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点14点

P

比点O落后的相位点P

振动方程点O振动方程P*O相位落后法点P比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程15点O

振动方程

O如果原点的初相位不为零时间和空间的双重周期函数。右行波的波动方程（沿X轴正向传播）点O振动方程O如果原点的初相位不为零时16若波沿着x轴负向传播：左行波的波动方程YXO同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。tu波沿X轴反向传播若波沿着x轴负向传播：左行波的波动方程YXO同一时刻，沿X17沿

轴负向

波动方程沿轴正向

沿轴负向波动方程沿轴18波动方程的几种常用形式（右行波）：波动方程的几种常用形式（右行波）：19二波函数(波动方程）的物理意义

1

当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程（波具有时间的周期性）T是波在时间上的周期性的标志cos()yAwtj+x2pl距原点处质点振动的初相x二波函数(波动方程）的物理意义1当x固定20（波具有空间的周期性）

2

当t一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.是波在空间上的周期性的标志cos()yAwtj+x2pl（波具有空间的周期性）2当t一定时，波函数表示该21波程差同一波线上任意两点的振动位相差波程差与相位差关系波程差同一波线上任意两点的振动位相差波程差与相位差关系22

3若x,t均变化，这正是波动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间而变化的情况。可看成是一种动态的波形图（行波）.t时刻的波形方程：t时刻,x处的某个振动状态经过t，传播了x的距离t+t时刻的波形方程：3若x,t均变化，这正是波动方程所表示的波线23即：在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离xOO时刻时刻即：在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离xOO24例1

在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s

，求频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中的波长例1在室温下，已知空气中的声速2565llu已知例PXOYA2A某正向余弦波时的波形图如下t0P则此时点的运动方向，振动相位。FP下沿X轴正向微移原波形图判断出P点此时向下运动提示：根据旋转矢量可以判断：65llu已知例PXOYA2A某正向余弦波26例1：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在t=0时刻的波形如图，问：（1）原点O的初相及P点的初相各为多大？（2）已知A及，写出波动方程。0p解题思路：YO思考:求O、P两点之间的位相差。例1：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在t=0时刻的波形如27例题2.一平面简谐波，其振幅为A，频率为．波沿x轴正方向传播．设t=t0时刻波形如图所示．则x=0处质点的振动方程为(A)(B)(C)(D)

xyt=t00u[B]例题2.一平面简谐波，其振幅为A，频率为．波沿x轴正方28例2：一平面简谐波某时刻的波形图如下，则OP之间的距离为多少厘米。0p220cm解题思路：YO设波向右传播（P点落后于O点)例2：一平面简谐波某时刻的波形图如下，则OP之间的距离为多少290p220cm思考：若设波朝左传，则P点超前于O点YO0p220cm思考：若设波朝左传，则P点超前于O点YO30§5-3波的能量波在传播过程中,媒质中的质点由不动到动，具有动能EK,媒质形变具有势能EP波的传播是能量的传播。§5-3波的能量波在传播过程中,媒质中的质点由不动31设有一行波：

质量为的媒质元其动能为：质元的速度：

1)、媒质中振动动能一、波的能量和能量密度设有一行波：质量为的媒质元其动能为：质322)媒质中振动势能可以证明：势能：*任意时刻，体元中动能与势能相等，同相地随时间变化。体积元的总能量：动能2)媒质中振动势能可以证明：势能：*任意时刻，体元中动能与势33能量极小能量极大体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.弹性势能与媒质元的相对形变量()的平方成正比，也就是与波形图上的斜率平方成正比。能量极小能量极大体积元在平衡位置时，动能、势能和总机34小结体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.

1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.

2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式

.这不同于孤立振动系统。小结体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能体积元35例题：机械波在弹性媒质中传播时,若媒质中某质元刚好经过平衡位置，则它的(A)动能最大，势能也最大(B)动能最小，势能也最小(C)动能最大，而势能最小(D)动能最小，而势能最大

经过平衡位置时，V最大

例题：机械波在弹性媒质中传播时,若媒质中某质元刚好经过平衡位36一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。用惠更斯原理解释波的传播行为§5-4惠更斯原理波的叠加和干涉S2S1一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其37惠更斯原理解释波的衍射：如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易?(若广播台、电视台都在山前侧)惠更斯原理解释波的衍射：如你家在大山后,听广播和看电视哪个更381、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并不因为其它波的存在而改变。2、在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。二、波的叠加原理1

21、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振39

叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。

能分辨不同的声音正是这个原因叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的能分辨40

频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.三波的干涉频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定41*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向相同；3）相位相同或相位差恒定.波的相干三大条件*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向相同；42*点P的两个分振动常量两个来源*点P的两个分振动常量两个来源43讨论1)

合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱讨论1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分44波程差若振动始终减弱振动始终加强其他讨论则波程差若振动始终减弱振动始终加强其他讨论则45解：例题1：如图S1、S2为两平面简谐波相干波源，S2的位相比S1的位相超前，

S1在P点引起的振幅为0.3m，S2在P点引起的振幅为0.2m，求P点的合振幅。解：例题1：如图S1、S2为两平面简谐波相干波源，S2的位相46例题3.两相干波源S1和S2相距l/4,（l为波长）,S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A)0．

(B)．

(C)p．

(D).提示:两个滞后选C(3434)例题3.两相干波源S1和S2相距l/4,（l为波长）47例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P

时干涉的结果.解15m20mABP设A

的相位较B

超前，则.点P合振幅例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干4811-5驻波一、驻波方程驻波是两列振幅、频率相同，但传播方向相反的简谐波的叠加。11-5驻波一、驻波方程驻波是两列49函数不满足它不是行波

它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。函数不满足它不是行波它表示各点都在作简谐振动，各50大学物理波动概要课件51驻波是入射波与反射波干涉的结果2.改变弦长（即支点B），总能找到某位置，使波“驻”下。3.“串藕”状是视觉暂留现象，每时每刻只是“单线波形”。说明：4.不仅有横驻波，而且还有纵驻波。驻波是入射波与反射波干涉的结果2.改变弦长（即支点B），521、波腹与波节驻波振幅分布特点二、驻波的特点1、波腹与波节驻波振幅分布特点二、驻波的特点53相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距离为：因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距542、驻波的位相的分布特点时间部分提供的相位对于所有的

x是相同的，而空间变化带来的相位是不同的。在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到最大或同时达到最小。速度方向相同。*3、驻波能量驻波振动中无位相传播，也无能量的传播一个波段内不断地进行动能与势能的相互转换，并不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播。2、驻波的位相的分布特点时间部分提供的相位对于所有的55当波由波密煤质入射到波疏煤质时在反射点处反射波和入射波的位相相同（即无半波损失）波疏媒质波密媒质界面三、相位跃变（半波损失）当波由波疏煤质入射到波密煤质时在反射点处反射波和入射波的位相相反（即有半波损失，或者说周相有

跃变）当波由波密煤质入射到波疏煤质时在反射点处反射波和入射56当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失。折射率较大的媒质称为波密媒质；折射率较小的媒质称为波疏媒质.有半波损失无半波损失当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失，界面处出现波腹。当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失，形57oL疏密求反射波方程。解题思路：x例：如图，已知原点O

处质点的振动方程为：oL疏密求反射波方程。解题思路：x例：如图，已知原点O58在绳长为l的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：*四、简正模式（或本征振动）即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normalmode).对应k=2,3,…的频率为谐频，产生的音称为谐音(泛音)。最低的频率(k=1)称为基频，产生的一个音称为基音；在绳长为l的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：*四、简正59两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的那些模式（对应于k次，2k

次…...谐频)就不出现，使演奏的音色更优美。当周期性强迫力的频率与系统（例如，弦）的固有频率之一相同时，就会与该频率发生共振，系统中该频率振动的振幅最大。可用共振法测量空气中声速。系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加。两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点为波节的6011-6多普勒效应*冲击波一、多普勒效应

观察者接受到的频率有赖于波源或观察者运动的现象，称为多普勒效应。vS

——表示波源相对于介质的运动速度。vB——表示观察者相对于介质的运动速度。S——波源的频率u——波在介质中的速度B

——观察者接受到的频率选介质为参考系波源和观察者的运动在两者的连线上11-6多普勒效应*冲击波一、多普勒效应61规定“趋近为正，背离为负”“恒为正”规定“趋近为正，背离为负”“恒为正”62若观察者以速度vB远离波源运动，观察者接受到的频率为波源频率的倍。若观察者以速度vB迎着波运动时，观察者接受到的频率为波源频率的倍。1、波源不动，观察者以速度vB相对于介质运动频率升高频率降低若观察者以速度vB远离波源运动，观察者接受到的频率为632、观察者不动，波源以速度vS相对于介质运动若波源向着观察者运动时，观察者接受到的频率为波源频率的倍。若波源远离观察者运时vs<0，观察者接受到的频率小于波源的振动频率。频率升高频率降低2、观察者不动，波源以速度vS相对于介质运动若波源643、波源和观察者同时相对于介质运动波源和观察者接近时，波源和观察者背离时，相对于观察者，波速相对于观察者，波长3、波源和观察者同时相对于介质运动波源和观察者接近时，波源和65电磁波的多普勒效应光源和观察者在同一直线上运动横向多普勒效应红移电磁波的多普勒效应光源和观察者在同一直线上运动横向多普勒效应66波动--振动的传播过程分类：1）机械波---机械振动在弹性介质中的传播2）电磁波---变化的电磁场在空间的传播3）物质波---微观粒子以至任何物体都具有波动性第五章机械波波动--振动的传播过程分类：1）机械波---机械振动在弹性介67一、机械波产生的条件（源和路）1.波源

2.连续介质§5—1机械波的产生和传播机械波是波源的振动状态和能量的传播，而不是质点的传播。后面质点的振动规律与前面质点的振动规律相同，只是位相上有一个落后。一、机械波产生的条件（源和路）1.波源2.连续介质§5—68二、机械波的类型1.横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向垂直。2.纵波：介质中质点振动的方向与波的传播方向平行。横波只能在固体中或流体表面传播。纵波在所有物质中都可以传播。

二、机械波的类型1.横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向69三、波长、波的周期和频率波速1、波长lOyAA-

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.三、波长、波的周期和频率波速1、波长lOyAA-703、频率n—单位时间通过介质中某固定点的完整波的数目。2、周期T—波前进一个波长的距离所需要的时间。3、频率n—单位时间通过介质中某固定2、周期T—波前进一个71在波动过程中，某一振动状态在单位时间内传播的距离。4、波速：（相速）注意周期或频率只决定于波源的振动!波的周期＝波源的振动周期波的频率＝波源的振动频率波速取决于:媒质的性质

和波的类型在波动过程中，某一振动状态在单位时间内传播的距离。4、波速：72波速由介质的弹性性质和惯性性质决定。横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土波速由介质的弹性性质和惯性性质决定。横波固体纵波液、气体73波速取决于:媒质的性质

波的类型不同频率的波在同一介质中传播时波速相同波速取决于:不同频率的波在同一介质中传播时波速相同74波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。波面为平面的波波面为球面的波四、波线波面和波前波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。平面波：球面波：波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。波面为平面的75波线波面波面波线波面波线波线波面平面波球面波★各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直。★沿波线方向各质点的振动相位依次落后。说明：波线波面波面波线波面波线波线波面平面波球面波★各向同性均匀介76§5－2平面简谐波的波动方程简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波动方程平面简谐波：波面为平面的简谐波.§5－2平面简谐波的波动方程简谐波：在均77平面简谐波在介质中传播时，虽然各质点都是按余弦函数的规律变化，但由于各个质点间存在位相差，同一时刻各质点的运动状态不尽相同，因此我们需要定量地描述出每个质点的运动状态。平面简谐波在介质中传播时，虽然各质点都是按余弦函数的78一列平面简谐波（假定是沿X轴正向传播的横波）观测坐标原点任设（不必设在波源处）XOYuxP如何描述任意时刻

t、波线上距原点为x

的任一点p

的振动规律？y表示该处质点偏离平衡位置的位移一列平面简谐波（假定是沿X轴正向传播的横波）观测坐标原点任79点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法

波动方程点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点80点

P

比点O落后的相位点P

振动方程点O振动方程P*O相位落后法点P比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程81点O

振动方程

O如果原点的初相位不为零时间和空间的双重周期函数。右行波的波动方程（沿X轴正向传播）点O振动方程O如果原点的初相位不为零时82若波沿着x轴负向传播：左行波的波动方程YXO同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。tu波沿X轴反向传播若波沿着x轴负向传播：左行波的波动方程YXO同一时刻，沿X83沿

轴负向

波动方程沿轴正向

沿轴负向波动方程沿轴84波动方程的几种常用形式（右行波）：波动方程的几种常用形式（右行波）：85二波函数(波动方程）的物理意义

1

当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程（波具有时间的周期性）T是波在时间上的周期性的标志cos()yAwtj+x2pl距原点处质点振动的初相x二波函数(波动方程）的物理意义1当x固定86（波具有空间的周期性）

2

当t一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.是波在空间上的周期性的标志cos()yAwtj+x2pl（波具有空间的周期性）2当t一定时，波函数表示该87波程差同一波线上任意两点的振动位相差波程差与相位差关系波程差同一波线上任意两点的振动位相差波程差与相位差关系88

3若x,t均变化，这正是波动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间而变化的情况。可看成是一种动态的波形图（行波）.t时刻的波形方程：t时刻,x处的某个振动状态经过t，传播了x的距离t+t时刻的波形方程：3若x,t均变化，这正是波动方程所表示的波线89即：在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离xOO时刻时刻即：在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离xOO90例1

在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s

，求频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中的波长例1在室温下，已知空气中的声速9165llu已知例PXOYA2A某正向余弦波时的波形图如下t0P则此时点的运动方向，振动相位。FP下沿X轴正向微移原波形图判断出P点此时向下运动提示：根据旋转矢量可以判断：65llu已知例PXOYA2A某正向余弦波92例1：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在t=0时刻的波形如图，问：（1）原点O的初相及P点的初相各为多大？（2）已知A及，写出波动方程。0p解题思路：YO思考:求O、P两点之间的位相差。例1：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在t=0时刻的波形如93例题2.一平面简谐波，其振幅为A，频率为．波沿x轴正方向传播．设t=t0时刻波形如图所示．则x=0处质点的振动方程为(A)(B)(C)(D)

xyt=t00u[B]例题2.一平面简谐波，其振幅为A，频率为．波沿x轴正方94例2：一平面简谐波某时刻的波形图如下，则OP之间的距离为多少厘米。0p220cm解题思路：YO设波向右传播（P点落后于O点)例2：一平面简谐波某时刻的波形图如下，则OP之间的距离为多少950p220cm思考：若设波朝左传，则P点超前于O点YO0p220cm思考：若设波朝左传，则P点超前于O点YO96§5-3波的能量波在传播过程中,媒质中的质点由不动到动，具有动能EK,媒质形变具有势能EP波的传播是能量的传播。§5-3波的能量波在传播过程中,媒质中的质点由不动97设有一行波：

质量为的媒质元其动能为：质元的速度：

1)、媒质中振动动能一、波的能量和能量密度设有一行波：质量为的媒质元其动能为：质982)媒质中振动势能可以证明：势能：*任意时刻，体元中动能与势能相等，同相地随时间变化。体积元的总能量：动能2)媒质中振动势能可以证明：势能：*任意时刻，体元中动能与势99能量极小能量极大体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.弹性势能与媒质元的相对形变量()的平方成正比，也就是与波形图上的斜率平方成正比。能量极小能量极大体积元在平衡位置时，动能、势能和总机100小结体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.

1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.

2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式

.这不同于孤立振动系统。小结体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能体积元101例题：机械波在弹性媒质中传播时,若媒质中某质元刚好经过平衡位置，则它的(A)动能最大，势能也最大(B)动能最小，势能也最小(C)动能最大，而势能最小(D)动能最小，而势能最大

经过平衡位置时，V最大

例题：机械波在弹性媒质中传播时,若媒质中某质元刚好经过平衡位102一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。用惠更斯原理解释波的传播行为§5-4惠更斯原理波的叠加和干涉S2S1一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其103惠更斯原理解释波的衍射：如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易?(若广播台、电视台都在山前侧)惠更斯原理解释波的衍射：如你家在大山后,听广播和看电视哪个更1041、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并不因为其它波的存在而改变。2、在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。二、波的叠加原理1

21、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振105

叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。

能分辨不同的声音正是这个原因叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的能分辨106

频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.三波的干涉频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定107*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向相同；3）相位相同或相位差恒定.波的相干三大条件*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向相同；108*点P的两个分振动常量两个来源*点P的两个分振动常量两个来源109讨论1)

合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱讨论1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分110波程差若振动始终减弱振动始终加强其他讨论则波程差若振动始终减弱振动始终加强其他讨论则111解：例题1：如图S1、S2为两平面简谐波相干波源，S2的位相比S1的位相超前，

S1在P点引起的振幅为0.3m，S2在P点引起的振幅为0.2m，求P点的合振幅。解：例题1：如图S1、S2为两平面简谐波相干波源，S2的位相112例题3.两相干波源S1和S2相距l/4,（l为波长）,S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A)0．

(B)．

(C)p．

(D).提示:两个滞后选C(3434)例题3.两相干波源S1和S2相距l/4,（l为波长）113例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P

时干涉的结果.解15m20mABP设A

的相位较B

超前，则.点P合振幅例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干11411-5驻波一、驻波方程驻波是两列振幅、频率相同，但传播方向相反的简谐波的叠加。11-5驻波一、驻波方程驻波是两列115函数不满足它不是行波

它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。函数不满足它不是行波它表示各点都在作简谐振动，各116大学物理波动概要课件117驻波是入射波与反射波干涉的结果2.改变弦长（即支点B），总能找到某位置，使波“驻”下。3.“串藕”状是视觉暂留现象，每时每刻只是“单线波形”。说明：4.不仅有横驻波，而且还有纵驻波。驻波是入射波与反射波干涉的结果2.改变弦长（即支点B），1181、波腹与波节驻波振幅分布特点二、驻波的特点1、波腹与波节驻波振幅分布特点二、驻波的特点119相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距离为：因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距1202、驻波的位相的分布特点时间部分提供的相位对于所有的

x是相同的，而空间变化带来的相位是不同的。在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到最大或同时达到最小。速度方向相同