【其中考试】上海市某校（境外班）五年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页上海市某校（境外班）五年级（上）期中数学试卷一、解答题（共5小题，满分0分）

1.口算：

(12, 28)＝[36, 12](2, 3, 6)＝[4, 5, 6]＝49-213152÷1÷16.1÷0.161＝2÷0.008＝2.4×0.5＝1.25×4×8＝11(-(-

2.列竖式计算，并按要求写出得数。

1.5×0.38

0.372÷2.4（商精确到0.1）

4.49÷0.32

3.递等式计算，能简便运算的要简便运算。

47.5÷(2.5×0.475)

4.解方程

0.7x-3(4+0.2)＝0

0.25×9.99+0.25

5.用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。

26、39和52

18、20和30六、填空

数a＝2×3×3、b＝2×3×7，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．

一个数除以8、9、10都余2，这个数最小是________．

三个连续奇数和是15，那么这三个数的最小公倍数是________．

一个数的倒数是58，这个数的5倍是________．

3.27×0.18的积是________位小数，3.5÷0.25的商的最高位是________位。

2.6除以0.12，商是________，余数是________．

在横线里填入适当的数。

802平方分米＝________平方米

6.05吨＝________吨________千克

23和710相差________

21()=0.6=()

在横线里填>、<或＝

9.65×0.98________9.65

0.75÷4________0.75×0.25

40×0.01________4÷10

一条5米长的绳子，剪下15后还剩________，如果每次都剪去原来的15，一共能剪________

妈妈请明明去超市买2千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回________千克或最多买回________千克的大米（保留三位小数）．七、判断

一个正数除以0.98，商一定比这个数大。________（判断对错）

两个小数的积一定小于1．________（判断对错）

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。________．

（判断对错）

两个不同的质数一定是互质数。________．（判断对错）

任何真分数的倒数都是假分数。________．（判断对错）八、应用题

有一批同样的地砖，长45厘米，宽60厘米，至少用这样的地砖多少块，才能铺成一块正方形的地面？

三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。至少要过多少天才能在图书馆重逢？

电器商城进了1000台洗衣机，第一周卖出了58，第二周卖出了720

小华看一本120页的书，第一天看了全书的35，第二天看了余下的12

把168支铅笔，126块橡皮，42个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？一、扩展部分

设a、b表示两个数，规定a*b＝a÷0.01-b×0.01

计算：12+

参考答案与试题解析上海市某校（境外班）五年级（上）期中数学试卷一、解答题（共5小题，满分0分）1.【答案】(12, 28)＝4[36, 12]＝36(2, 3, 6)＝1[4, 5, 6]＝6049-213152÷1÷16.1÷0.161＝1002÷0.008＝2502.4×0.5＝1.21.25×4×8＝4011(-(-【考点】乘除法中的巧算分数的加法和减法分数乘法【解析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。【解答】(12, 28)＝4[36, 12]＝36(2, 3, 6)＝1[4, 5, 6]＝6049-213152÷1÷16.1÷0.161＝1002÷0.008＝2502.4×0.5＝1.21.25×4×8＝4011(-(-2.【答案】1.5×0.38＝0.57

0.372÷2.4≈0.2

（商精确到0.1）

4.49÷0.32＝14...0.01

【考点】乘除法中的巧算【解析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意题目的答题要求。【解答】1.5×0.38＝0.57

0.372÷2.4≈0.2

（商精确到0.1）

4.49÷0.32＝14...0.01

3.【答案】（1）47.5÷(2.5×0.475)

＝47.5÷0.475÷2.5

＝100÷2.5

＝40

（2）0.25×0.32×1.25

＝0.25×0.4×0.8×1.25

＝(0.25×0.4)×(0.8×1.25)

＝0.1×1

＝0.1

(3)(8.25-738)÷(2.7-2.66)

＝0.875÷0.04

＝21.875

（4）15.5-15.5×1.5÷15.5×1.5

＝15.5-15.5÷15.5×1.5×1.5

＝15.5-15.5÷15.5×(1.5×1.5)

＝15.5-1×2.25

＝15.5-2.25

＝13.25

（5）6.25×7.4+0.26×62.5-614

＝6.25×7.4+2.6×6.25-614【考点】小数四则混合运算【解析】（1）运用除法的性质进行简算；

（2）把0.32化成0.4×0.8，再运用乘法的结合律进行简算；

（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；

（4）运用乘法的交换律、结合律，除法的性质进行简算；

（5）运用乘法分配律进行简算。【解答】（1）47.5÷(2.5×0.475)

＝47.5÷0.475÷2.5

＝100÷2.5

＝40

（2）0.25×0.32×1.25

＝0.25×0.4×0.8×1.25

＝(0.25×0.4)×(0.8×1.25)

＝0.1×1

＝0.1

(3)(8.25-738)÷(2.7-2.66)

＝0.875÷0.04

＝21.875

（4）15.5-15.5×1.5÷15.5×1.5

＝15.5-15.5÷15.5×1.5×1.5

＝15.5-15.5÷15.5×(1.5×1.5)

＝15.5-1×2.25

＝15.5-2.25

＝13.25

（5）6.25×7.4+0.26×62.5-614

＝6.25×7.4+2.6×6.25-6144.【答案】（1）0.7x-3(4+0.2)＝0

0.7x-12.6＝0

0.7x-12.6+12.6＝0+12.6

0.7x＝12.6

0.7x÷0.7＝12.6÷0.7

x＝18

（2）0.25×9.99+0.25x＝2.5

2.4975+0.25x＝2.5

【考点】方程的解和解方程【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12.6，然后两边再同时除以0.7即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时减去2.4975，然后两边再同时乘4即可。【解答】（1）0.7x-3(4+0.2)＝0

0.7x-12.6＝0

0.7x-12.6+12.6＝0+12.6

0.7x＝12.6

0.7x÷0.7＝12.6÷0.7

x＝18

（2）0.25×9.99+0.25x＝2.5

2.4975+0.25x＝2.5

2.4975+0.255.【答案】26、39和52

故26、39和52的最大公约数是13，最小公倍数是13×2×1×3×2＝156；

18、20和30

故18、20和30的最大公约数是2，最小公倍数是2×3×5×3×5×1＝4(50)【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法【解析】求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。【解答】26、39和52

故26、39和52的最大公约数是13，最小公倍数是13×2×1×3×2＝156；

18、20和30

故18、20和30的最大公约数是2，最小公倍数是2×3×5×3×5×1＝4(50)六、填空【答案】6,126【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法【解析】两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。【解答】数a＝2×3×3、b＝2×3×7，a和b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×7＝1(26)【答案】362【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】因为一个数除以8、9、10都余2，要求这个数最小是多少，就是用8、9、10的最小公倍数加上2即可。【解答】8、9、10的最小公倍数是2×4×9×5＝360，

360+2＝362，所以这个数最小是3(62)【答案】105【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到其他两个奇数；由于三个连续奇数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。【解答】5-2＝3(1)5+2＝7(2)这三个数分别是3、5、7，它们的最小公倍数是3×5×7＝1(05)

答：这三个数的最小公倍数是1(05)

故答案为：1(05)【答案】8【考点】分数的四则混合运算【解析】乘积为1的两个数互为倒数，一个数的倒数是58，则这个数是1÷58，所以这个数的【解答】1÷58×5

=85×5

＝8

【答案】四,十【考点】小数除法小数乘法【解析】（1）要求3.27×0.18的积是几位小数，因为3.27与0.18的末位数相乘不是0，那么它们乘积的小数位数就是3.27与0.18的小数位数的和；

（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变；这样被除数是350，除数是25，然后再根据除数是整数的除法进一步解答即可。【解答】因为，7×8＝56(1)2+2＝4(2)所以，3.27×0.18的积是四位小数（3）（2）根据商不变的规律可得：

3.5×100＝350，0.25×100＝25(4)这时原式变为350÷25(5)用25去除350百位上的数3不够商1，那么就看到350的十位数，即用25去除35，够商1，要商在十位上，因此350÷25的商最高位是十位；也就是3.5÷0.25的商的最高位是十位。

【答案】21,0.08【考点】小数除法有余数的除法【解析】根据有余数除法的计算方法，求出商和余数即可。【解答】2.6÷0.12＝21……0.08【答案】8.02,6,50【考点】质量的单位换算面积单位间的进率及单位换算【解析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率1(00)

（2）6.05吨看作6吨与0.05吨之和，把0.05吨乘进率1000化成50千克。【解答】（1）802平方分米＝8.02平方米

（2）6.05吨＝6吨50千克。

故答案为：8.02，56，（50）【答案】1【考点】分数的加法和减法【解析】由题意，用710减去2【解答】710-23=2130-2030=1【答案】30【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】把0.6化成分数并化简是35；根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是1830；分子、分母都乘7就是21【解答】2135【答案】<,＝,<【考点】小数大小的比较小数乘法【解析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身，一个数（0除外）乘一个等于1的数和除以等于1的数，得到的结果等于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答即可【解答】9.65×0.98<9.65

0.75÷4＝0.75×0.25【答案】45,【考点】分数加减法应用题【解析】把绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”减去剪下的15就是还剩几分之几，求如果每次都剪去原来的15，一共能剪几次，就是求单位“1”里有几个【解答】1-15=45

1÷15=5（次）

答：剪下15后还剩【答案】1.995,2.049【考点】近似数及其求法【解析】要考虑2千克是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2千克最大是2.049，“五入”得到的2千克最小是1.995千克，由此解答问题即可。【解答】妈妈请明明去超市买2千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回

1.995千克或最多买回

2.049千克的大米；七、判断【答案】√【考点】商的变化规律【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，据此解答即可。【解答】正数>0，

所以，一个正数除以0.98，商一定比这个数大。

原题说法正确。【答案】×【考点】小数乘法【解析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可。【解答】例如：1.5×1.2＝1.8>1，

因此两个小数的积，不一定小于（1）

故答案为：×．【答案】×【考点】分数的基本性质【解析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。【解答】因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，

所以题中说法不正确。【答案】正确【考点】质数与合数问题【解析】质数只有1和它本身两个因数，互质数是两个数的公因数只有1，由此解答即可。【解答】因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数；【答案】正确【考点】倒数的认识【解析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数。如：真分数23的倒数是32是假分数，真分数12的倒数是2【解答】任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数。八、应用题【答案】45＝3×3×5，60＝2×2×3×5

所以铺成地面的边长是2×2×3×3×5＝180厘米

需要：(180÷45)×(180÷60)

＝4×3

＝12（块）

答：至少用这样的地砖12块，才能铺成一块正方形的地面【考点】公约数与公倍数问题【解析】先把“45和60进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，求出正方形地面的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【解答】45＝3×3×5，60＝2×2×3×5

所以铺成地面的边长是2×2×3×3×5＝180厘米

需要：(180÷45)×(180÷60)

＝4×3

＝12（块）

答：至少用这样的地砖12块，才能铺成一块正方形的地面【答案】因为3、4、5两两互质，所以他们的最小公倍数是3、4、5的乘积，

所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5＝60

即又在图书馆相见的最小间隔时间是60天，

答：至少再过60天才能在图书馆重逢【考点】公约数与公倍数问题【解析】求出3、4和5的最小公倍数，即为一起在图书馆重逢的最小间隔时间，即可得解。【解答】因为3、4、5两两互质，所以他们的最小公倍数是3、4、5的乘积，

所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5＝60

即又在图书馆相见的最小间隔时间是60天，

答：至少再过60天才能在图书馆重逢【答案】58+720=3940

1000-1000×3940

【考点】分数加减法应用题【解析】先把洗衣机的总数看成单位“1”，把两周卖出的分率相加，即可求出卖出了总数的几分之几；用皮鞋的总数量乘上卖出的分率，求出两周一共卖出了多少台，再用洗衣机的总数减去卖出的数量，就是剩下的数量。【解答】58+720=3940

1000-1000×3940

【答案】120×(1-35)×(1-12)

＝120×2【考点】分数的四则混合运算【解析】根据题意，把整本书页数看