数学：某重点中学51函数(第二课时)-课件(苏科版八年级上)

5.1函数（2）5.1函数（2）1自探寻疑数量（尺）1234567…金额（文）…王夫人对照此表格就可以正常营业了。有一天王掌柜要外出进货，只有不会算帐的王夫人在家营业，怎么办呢？

列表表示481216202428王掌柜灵机一动，想了一个办法，建立下表：宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。自探寻疑数量（尺）12345672有人知道王夫人的底细，故意为难她，问买2.5尺的布匹需多少钱呢？这一下把王夫人愣住了，王掌柜又想出了一个办法，他画了这样一幅图：宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。有人知道王夫人的底细，故意为难她，问买2.5尺的布匹需多少钱301234520161284数量：尺金额：文102.5王夫人对照此图又可以正常营业了。

画图表示●●0124

宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。y=4x亲爱的同学，如果是你，你能帮王夫人解决这个问题吗？你能列一个式子来表示出购买这种布匹所需的金额数y（文）与所购买的数量x（尺）之间的关系吗？

列式表示那个人并没有死心，又想出了一招，问买64尺的布匹需要多少钱？王夫人一听傻眼了，图上没有标注这么大的数据呀……宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。y=4x5通常，表示两个变量之间的关系有种方法表格、图形和数学式子你能说出这3种表示方法各有什么特点吗？几？三。合探解疑通常，表示两个变量之间的关系有种方法表格、图形和数601234520161284数量：尺金额：文102.5●●数量（尺）金额（文）1234567……481216202428……y=4x表格：图形：数学式子：0127说明：表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。如：y=4x就称为y与x的函数关系式。说明：表示两个变量之间关系的式子通常称为函数8例1：王掌柜带了600文钱到都城临安去进货了，已知每10尺布匹进货价为25文钱，求王掌柜进货后所剩下的钱y文与进货量x尺的函数关系式。

若王掌柜进了200尺布匹，你能很快算出王掌柜剩下的钱吗？当x=200时，y=600－5×200÷2=100这个过程叫做求函数式的值即y=600－解：y=600－·

例1：王掌柜带了600文钱到都城临安去进货了，已知每10尺布9对于例1中函数关系式，这里的自变量x可以取任何值吗？

共探质疑在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围。我们把自变量取值的这个范围叫做如,例1中自变量的取值范围是0≤x≤240自变量的取值范围。y=600－对于例1中函数关系式10求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝－

5x

－

3（2）y＝3x2-6（3）（4）解：（1）x

取一切实数（2）x

取一切实数（3）x≠－5（4）x≥3函数关系式为整式，通常情况下可以取一切实数有分母,分母不能为零二次方根,被开方数是非负数试一试求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝－5x－311进完货后，王掌柜挑着布匹准备回家了，途经钱塘江边上的增和桥，感觉有点累了，恰巧桥上有座亭子，于是就坐下来歇了会儿，没想到，却看到了他有生以来所见过的最为壮观的景象……进完货后，王掌柜挑着布匹准备回家了，途经钱塘江边上的增和桥12

在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐潮汐在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐潮汐13数学：某重点中学51函数(第二课时)-课件(苏科版八年级上)14数学：某重点中学51函数(第二课时)-课件(苏科版八年级上)15图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系。0246810121416182022242.52.01.51.00.5y(m)t(h)说明：像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。2.52.01.51.00.52.52.01.51.00.52.52.01.51.00.5（1）什么时刻的潮位最高？什么时刻的潮位最低？（2）什么时段潮位在上升？什么时段潮位在下降？图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里16例2:王掌柜休息完后，离开增和桥匆匆往家赶,为了抄近道，王掌柜走的是一条笔直的小路。图中的折线表示王掌柜从增和桥到家的行程S(Km)和所花时间t(h)之间的函数关系。试根据图形回答：(1)他在路上花了多长时间?(2)折线中有一条平行于t轴的线段,试说明它的意义；(3)出发后5小时,他离增和桥有多远?P(5,30)012345675040302010St解：(1)从横坐标看，路上共花了7小时。(2)横坐标从2变化到4时,纵坐标没有变化,都是20,说明王掌柜在途中滞留了2小时。(3)横坐标为5时,纵坐标是30,所以出发后5小时,他离增和桥30千米。解决问题从这个函数图象中你还能获得什么信息？例2:王掌柜休息完后，离开增和桥匆匆往家赶,为了抄近道，王掌170

7280t(s)400S(m)

李红王芳1.如图，这是在刚刚结束的校运会比赛中，李红、王芳两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：①

这是一次

赛跑②

先到终点的是③

王芳在赛跑中速度是

m／s走进生活400m李红5072180103040264835.4922s/Kmt/min2.如图，小明家与学校相距9千米，妈妈下午1时骑自行车从家出发骑往学校，爸爸因为有事迟了会儿出发，他骑摩托车从家赶往学校，图中折线PQR和线段MN，分别表示妈妈和爸爸所行驶的路程S与时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴妈妈出发多少分钟后，爸爸才开始出发？PQRMN⑵爸爸行驶多少分钟赶上妈妈，这时两人离学校还有多少千米？⑶妈妈后30分钟的速度是多少？⑷爸爸行驶的速度是多少？0103019

通过今天的学习，你有什么收获和体会？请把你的收获告诉大家。通过今天的学习，你有什么收获和体会？请把你的收获告诉大20函数关系的3种表示方法：

表格、图象、函数关系式2.求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：①数学式子要有意义②符合实际3.知x(自变量)求y(函数值)求x(自变量)知y(函数值)5.重要数学思想与方法：转化、方程、函数。布置作业p.1462、3、44.从函数图象中获取信息函数关系的3种表示方法：2.求函数自变量的取值范围21某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款20万元,以后每年付款如下表。年份第2年第3年第4年第5年交付房款

（万元）

3

3.5

4

4.5⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?⑵如果第x年(其中x>1)应付房款为y万元,写出y与x的函数关系式。⑶李明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,第8年他家交付房款多少万元?李明家购得这套住房一共花了多少万元？思考题某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首年份第2年第3年22ByebyeByebye235.1函数（2）5.1函数（2）24自探寻疑数量（尺）1234567…金额（文）…王夫人对照此表格就可以正常营业了。有一天王掌柜要外出进货，只有不会算帐的王夫人在家营业，怎么办呢？

列表表示481216202428王掌柜灵机一动，想了一个办法，建立下表：宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。自探寻疑数量（尺）123456725有人知道王夫人的底细，故意为难她，问买2.5尺的布匹需多少钱呢？这一下把王夫人愣住了，王掌柜又想出了一个办法，他画了这样一幅图：宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。有人知道王夫人的底细，故意为难她，问买2.5尺的布匹需多少钱2601234520161284数量：尺金额：文102.5王夫人对照此图又可以正常营业了。

画图表示●●01227

宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。y=4x亲爱的同学，如果是你，你能帮王夫人解决这个问题吗？你能列一个式子来表示出购买这种布匹所需的金额数y（文）与所购买的数量x（尺）之间的关系吗？

列式表示那个人并没有死心，又想出了一招，问买64尺的布匹需要多少钱？王夫人一听傻眼了，图上没有标注这么大的数据呀……宋朝时期，有一王记布庄出售一种布匹，每尺4文钱。y=4x28通常，表示两个变量之间的关系有种方法表格、图形和数学式子你能说出这3种表示方法各有什么特点吗？几？三。合探解疑通常，表示两个变量之间的关系有种方法表格、图形和数2901234520161284数量：尺金额：文102.5●●数量（尺）金额（文）1234567……481216202428……y=4x表格：图形：数学式子：01230说明：表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。如：y=4x就称为y与x的函数关系式。说明：表示两个变量之间关系的式子通常称为函数31例1：王掌柜带了600文钱到都城临安去进货了，已知每10尺布匹进货价为25文钱，求王掌柜进货后所剩下的钱y文与进货量x尺的函数关系式。

若王掌柜进了200尺布匹，你能很快算出王掌柜剩下的钱吗？当x=200时，y=600－5×200÷2=100这个过程叫做求函数式的值即y=600－解：y=600－·

例1：王掌柜带了600文钱到都城临安去进货了，已知每10尺布32对于例1中函数关系式，这里的自变量x可以取任何值吗？

共探质疑在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围。我们把自变量取值的这个范围叫做如,例1中自变量的取值范围是0≤x≤240自变量的取值范围。y=600－对于例1中函数关系式33求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝－

5x

－

3（2）y＝3x2-6（3）（4）解：（1）x

取一切实数（2）x

取一切实数（3）x≠－5（4）x≥3函数关系式为整式，通常情况下可以取一切实数有分母,分母不能为零二次方根,被开方数是非负数试一试求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝－5x－334进完货后，王掌柜挑着布匹准备回家了，途经钱塘江边上的增和桥，感觉有点累了，恰巧桥上有座亭子，于是就坐下来歇了会儿，没想到，却看到了他有生以来所见过的最为壮观的景象……进完货后，王掌柜挑着布匹准备回家了，途经钱塘江边上的增和桥35

在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐潮汐在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐潮汐36数学：某重点中学51函数(第二课时)-课件(苏科版八年级上)37数学：某重点中学51函数(第二课时)-课件(苏科版八年级上)38图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系。0246810121416182022242.52.01.51.00.5y(m)t(h)说明：像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。2.52.01.51.00.52.52.01.51.00.52.52.01.51.00.5（1）什么时刻的潮位最高？什么时刻的潮位最低？（2）什么时段潮位在上升？什么时段潮位在下降？图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里39例2:王掌柜休息完后，离开增和桥匆匆往家赶,为了抄近道，王掌柜走的是一条笔直的小路。图中的折线表示王掌柜从增和桥到家的行程S(Km)和所花时间t(h)之间的函数关系。试根据图形回答：(1)他在路上花了多长时间?(2)折线中有一条平行于t轴的线段,试说明它的意义；(3)出发后5小时,他离增和桥有多远?P(5,30)012345675040302010St解：(1)从横坐标看，路上共花了7小时。(2)横坐标从2变化到4时,纵坐标没有变化,都是20,说明王掌柜在途中滞留了2小时。(3)横坐标为5时,纵坐标是30,所以出发后5小时,他离增和桥30千米。解决问题从这个函数图象中你还能获得什么信息？例2:王掌柜休息完后，离开增和桥匆匆往家赶,为了抄近道，王掌400

7280t(s)400S(m)

李红王芳1.如图，这是在刚刚结束的校运会比赛中，李红、王芳两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：①

这是一次

赛跑②

先到终点的是③

王芳在赛跑中速度是

m／s走进生活400m李红5072410103040264835.4922s/Kmt/min2.如图，小明家与学校相距9千米，妈妈下午1时骑自行车从家出发骑往学校，爸爸因为有事迟了会儿出发，他骑摩托车从家赶往学校，图中折线PQR和线段MN