两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)

两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)xxx公司两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度两角和差的正弦余弦正切公式练习题知识梳理1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β.cos(α∓β)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β.tan(α±β)＝eq\f(tanα±tanβ,1∓tanαtanβ).2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝2sin_αcos_α.cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α).3．有关公式的逆用、变形等(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tan_αtan_β)．(2)cos2α＝eq\f(1＋cos2α,2)，sin2α＝eq\f(1－cos2α,2).(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinα±cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α±\f(π,4))).4．函数f(α)＝asinα＋bcosα(a，b为常数)，可以化为f(α)＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋φ)，其中tanφ＝eq\f(b,a)一、选择题1．给出如下四个命题 ①对于任意的实数α和β，等式恒成立；②存在实数α，β，使等式能成立；③公式成立的条件是且；④不存在无穷多个α和β，使；其中假命题是 （） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2．函数的最大值是 （）A． B． C． D．23．当时，函数的 （）A．最大值为1，最小值为－1 B．最大值为1，最小值为C．最大值为2，最小值为－2 D．最大值为2，最小值为－14．已知的值 （）A． B． C． D．5．已知 （）A． B．－ C． D．－6．的值等于 （）A． B． C． D．7．函数其中为相同函数的是 （）A． B． C． D．8．α、β、都是锐角，等于 （）A． B． C． D．9．设的两个根，则p、q之间的关系是（）A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=010．已知的值是 （）A． B．－ C． D．11．在△ABC中，，则与1的关系为 （）A． B．C． D．不能确定12．的值是 （）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）13．已知，则的值为.14．在△ABC中，，则∠B=.15．若则=.16．若的取值范围是.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．化简求值：．18．已知是方程的两根，求的值.19．求证：．20．已知α，β∈（0，π）且，求的值.21．证明：.22．已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B，求的值.两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1．C2．A3．D4．D5．B6．C7．C8．B9．B10．D11．B12．A二、13．m14．15．16．