（台州）2022-2023第一学期九年级期中测试-数学试题卷

2022-2023第一学期九年级期中测试一、单选题（1040分）

数学试题卷已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系( )A．点P在内 B．点P在上 C．点P在与函数y2x2的图象形状相同的抛物线解析式( )1

D．无法判断A．y1x2

B．y2x2

C．yx22

D．y2x2如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，绕点A按顺时针方向旋转到的置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等( )A．140° B．120° C．60° D．50°已知二次函数yx20x3的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的( )03C

D第3题图 第4题图 第5题图图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置( )A．① B．② C．③ D．④下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2c=0一定有实数根的( )A．a>0 B．a=0 C．c>0 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式( )A．x+x2=91 B．1+x2=91C．1+x+x2=91 D．1+x(x1)=91下列各图中与BC不一定垂直的( )B．1/4C． D．(ax+b)2=c()c为何值，方程均有实数根方程的根是抛物线y=(ax+b)2y=c的交点坐标当c≥0时，方程可化为cy=(ax+b)2y=c没有交点，则c<0如图，AC是⊙O是⊙O的弦，BE=DE，连接BC，若BD=8cm，AE=2cm，则点O到BC()5cm B．2.5cm C．6cm D．3cm第10题图 第12题图 第14题图 第15题图二、填空题（共6题，共30分）已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解式 ．如图C为⊙O上的三点，若则∠C= ．13．有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长是方程x24xk0的两根，则k= ．如图，在中，∠CAB=70°，在同一平面内将绕A点旋转到位置且CC′∥AB，则的度数是 ．如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，OC⊥AB，连接ADOB，若∠ADC=29°，则∠ABO= ．在平面直角坐标系中，直线y=m被抛物线yx2bxc截得的线段长为6，则抛物线顶点到直线y=m的距离为 ．三、解答题（共8题，共80分）17．（8分）解下列方程：(1)3x2－4x－1=0 (2)(x－3)2+4x(x－3)=0．2/418．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1、、、DEFO都在格点上．1画出△ABC向上平移3；1画出△DEFO按逆时针方向旋转△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．先作∠ACBAB边于点P，再以点P要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(1)BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．20．（8分）小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的花圃围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为1米的通道（属于花圃一部分）及在左右花圃各留一个1米宽的门（其他材料）．x米，花圃与围墙垂直的一边长为 米（用x表示）．如何设计才能使花圃的面积最大？21．（10分）已知二次函数y=x2－2x－3．求函数图象的顶点坐标，与xy轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；根据图象直接回答：当x满足 时，y<0；当－1<x<2时，y的范是 ．3/422．（12分）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点PBBD∥CPPD．求证：点P的中点；若∠C=∠DBCPD的面积．23．（12分）已知抛物线C：y1=a(x－h)2－1，直线l：y2=kx－kh－1试说明：抛物线CDy2=kx－kh－1上；a=－1，m≤x≤2时，y1≥x－3恒成立，求m的最小值；0<a≤2l下方的抛物线Ck的取值范围．24．（14分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．概念理解：如图1中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°是否是“等高底”三角形，请说明理由．问题探究：如图2，△ABCBC交直线BC于点D．若BC=2BDACBC的值．3l∥