剪力墙结构的内力与位移计算

高层建筑结构设计主讲人：谢孝副教授后勤工程学院建筑工程系结构教研室

电话:68598194移动HAPTERSix1剪力墙结构的内力和位移计算CHAPTERSix§6.1剪力墙结构的计算简图和分类§6.2整体墙的计算§6.3整体小开口墙的计算§6.4双肢墙与多肢墙的计算2剪力墙的类型

整体墙和小开口整体墙双肢墙多肢墙壁式框架底层大空间剪力墙结构§6.1剪力墙结构的计算简图和分类11/28/20223剪力墙结构的计算简图和分类一、剪力墙结构纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系11/28/20224二、计算假定：1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度分配剪力墙结构的计算简图和分类11/28/20225三、内力与位移计算思路N－由竖向荷载和水平荷载共同产生M－由水平荷载产生V－由水平荷载产生受剪(水平钢筋)压弯构件(竖向构件)竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙对比框架、剪力墙：剪力墙框架剪力墙结构的计算简图和分类11/28/20226四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点整体墙整体小开口墙联肢墙壁式框架1、整体墙（弯矩图为曲线，截面应力分布为直线）（1）无洞口或洞口面积不超过墙面面积的15％，且孔洞间净距及孔洞至墙边净距大于孔洞长边（2）双肢墙，但连梁很弱（<1），作为两个独立实体墙剪力墙结构的计算简图和分类11/28/202272、整体小开口墙（1）弯矩图成锯齿形，截面应力分布接近直线（2）洞口面积>15％，但是整体系数>10，截面惯性矩比3、联肢墙（1）弯矩图呈显著锯齿型，截面应力不是直线分布，＝1～104、壁式框架（1）墙肢弯矩图中各层有反弯点，墙肢拉压力较大（2）>10(连梁强、墙肢弱），剪力墙结构的计算简图和分类11/28/20228剪力墙结构的计算简图和分类11/28/20229§6.2整体墙的计算1、判别条件：洞口<15％；或双肢<1，成2个独立墙2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学方法）

均布荷载为例底部截面内力：位移：顶点：（1）无洞口情况11/28/202210整体墙的的计算（2）有洞口口情况a.洞口截面面面积的的削弱：：等效截面面面积：：洞口削弱弱系数：：剪力墙洞洞口总立立面面积积剪力墙立立面总墙墙面面积积b.等效惯性性矩剪力墙沿沿竖向各各段的惯惯性矩各段相应应的高度度11/25/202211c.侧移计算：1）顶部集中力力2）均布荷载3）倒荷载(d)等效刚度：——剪力不均匀系系数矩形截面取1.2，形截面为全面面积/腹板面面积，，T形截面面查表表总水平平荷载载按等等效刚刚度分分配到到各片片墙整体墙墙的计计算11/25/202212§6.3整体小小开口口墙的的计算算1、判别别条件件：洞口>15%，但>10；内力特特点：：正应力力基本本直线线分布布，局局部弯弯曲不不超过过整体体弯曲曲的15％，墙墙肢弯弯矩没没有反反弯点点计算方方法：：材料料力学学公式式略加加修正正11/25/202213整体小小开口口墙的的计算算2、内力力计算算墙肢弯弯矩：：墙肢轴轴力：：墙肢剪剪力：：底层其他层层剪力力：M—x截面的的外弯弯矩整体弯弯曲独立墙墙肢弯弯曲＋最终墙墙肢弯弯曲正正应力力11/25/202214§6.3整体小小开口口墙的的计算算3、侧移移计算算整体小小开口口墙顶顶点侧侧移＝＝（整整体墙墙顶点点侧移移公式式）x1.24、等效刚刚度整体小小开口口墙等等效刚刚度＝＝（整整体墙墙等效效刚度度）/1.2连梁剪剪力可可由上上、下下墙肢肢的轴轴力差差计算算个别小小墙肢肢：11/25/202215§6.3整体小小开口口墙的的计算算小开口口整体体墙的的判别别条件件(1)连梁和和墙肢肢的刚刚度比比(整体参参与系系数）较较大：：≥10(2)保证墙墙肢的的刚度度较大大：Z为系数数，与与及及层数数N有关关99表11/25/202216§6.4双肢肢墙墙与与多多肢肢墙墙的的计计算算1、判别别条条件件：：＝＝1～10；2、内内力力计计算算（（连连续续连连杆杆方方法法））（1)计算算简简图图和和计计算算假假定定将连连梁梁沿沿高高度度离离散散为为均均匀匀分分布布的的连连续续栅栅片片(如图图)，形形成成连连续续结结构构11/25/202217双肢肢墙墙与与多多肢肢墙墙的的计计算算基本本假假定定适用用条条件件：：开开洞洞规规则则，，墙墙厚厚、、层层高高不不变变（1）忽忽略略连连梁梁轴轴向向变变形形，，即即假假定定两两墙墙肢肢水水平平位位移移完完全全相相同同（2）两两墙墙肢肢各各截截面面的的转转角角和和曲曲率率都都相相等等，，连连梁梁两两端端转转角角相相等等，，连连梁梁反反弯弯点点在在梁梁的的中中点点（3）墙墙肢肢截截面面、、连连梁梁截截面面、、层层高高等等几几何何尺尺寸寸沿沿全全高高是是相相同同的的（2）基基本本思思路路沿连杆中中点（反反弯点））切开，，以剪力力（x）为未知数数，得2个静定悬悬臂墙的的基本体体系——通过切口口的变形形协调（（相对位位移为0）建立（x）的微分方方程（力力法）——求解微分分方程的的（x），积分得剪剪力V——再通过平平衡条件件求出连连梁梁端端弯矩，，墙肢轴轴力及弯弯矩11/25/202218（3）建立微分分方程关关键条件件变形协调调条件：：——墙肢弯曲曲变形产产生的切切口相对对位移——墙肢轴向向变形产产生的切切口相对对位移——连梁弯曲曲变形和和剪切变变形产生生的切口口相对位位移墙肢转角角变形双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/202219墙肢轴向向变形连梁弯曲曲及剪切切变形得到微分分方程(f)双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/202220力平平衡衡条条件件———水平平荷荷载载产产生生的的倾倾覆覆力力矩矩———墙肢肢截截面面上上的的弯弯矩矩与与轴轴力力———洞口口两两侧侧墙墙肢肢轴轴向向间间距距双肢肢墙墙与与多多肢肢墙墙的的计计算算11/25/202221力与与变变形形关关系系微分分方方程程及及其其解解图表表及及其其应应用用———双肢肢墙墙计计算算步步骤骤根据据力力与与变变形形关关系系得得不不同同荷荷载载情情况况下下得得微微分分方方程程(k)代入入方方程程(f)中，，得得到到双双肢肢墙墙基基本本微微分分方方程程式式(L)双肢肢墙墙与与多多肢肢墙墙的的计计算算11/25/202222(4)双肢墙墙内力力计算算步骤骤（连连续连连杆法法，图图表法法）①几何何参数数连梁：：——连梁截截面折折算惯惯性矩矩——连梁截截面惯惯性矩矩和面面积——连梁截截面计计算跨跨度一一半，，设连连梁净净跨为为2a0，——洞口两两侧墙墙肢轴轴线距距离一一半墙肢：：连梁刚刚度双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202223②整体体系数数h———层高（（各层层不等等时可可取沿沿高度度的加加权平平均值值）——整体系系数1——连梁与与墙肢肢刚度度比，，未考考虑墙墙肢轴轴向变变形的的整体体系数数H———剪力墙墙总高高度T———轴向变变形影影响系系数，，2肢双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202224③连梁约约束弯弯矩函函数根据：：荷载载形式式、、、，，查图图表得得V0—底部截截面剪剪力()参见教教材列列表④连梁梁内力力j层连梁梁约束束弯矩矩：顶层：：一般层层：j层连梁梁剪力力：j层连梁梁端弯弯矩：：双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202225⑤墙肢内内力轴力弯矩剪力——水平荷荷载在在j层截面面处的的倾覆覆力矩矩——水平荷荷载在在j截面处处的总总剪力力剪力计计算的的惯性性矩为为考虑虑剪切切变形形影响响后的的折算算惯性性矩见教材材双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202226(5)多肢墙墙内力力计算算步骤骤①几何何参数数（同同双肢肢）②整体体系数数T———轴向变变形影影响系系数，，3～4肢时取取0.8，5～7肢时取取0.85，8肢及以以上时时取0.9③连梁约约束弯弯矩函函数（（同双双肢））双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202227④连梁梁内力力将连梁梁总约约束弯弯矩分分配给给各列列连梁梁i—多肢墙墙连梁梁约束束弯矩矩分布布系数数为i列连梁梁跨中中剪应应力和和平均均值之之比ri—第i列连梁梁中点点距墙墙边的的距离离B—总宽双肢墙墙与多多肢墙墙的计计算11/25/202228i列j层连梁剪剪力：i列j层连梁弯弯矩：⑤墙肢内力力轴力（考考虑墙肢肢两侧连连梁的剪剪力）边墙肢中间墙肢肢弯矩剪剪力双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/2022293、侧移计计算倒三角荷荷载均布荷载载顶部集中中力双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/2022304、等效刚刚度倒三角荷荷载均布荷载载顶部集中中力——剪切影响响系数，当H/B>4，取＝＝0——系数，根根据荷载载形式和和查表4－8（P118）双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/2022315、讨论双肢墙侧侧移、连连梁内力力、墙肢肢内力沿沿高度分分布曲线线如图连梁最大大剪力不不在底层层，愈愈大连梁梁剪力愈愈大，最最大值下下移侧移曲线线呈弯曲曲型，愈大，，整体刚刚度愈大大，侧移移愈小双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/202232墙肢轴力力即为该该截面以以上连梁梁剪力之之和，向向下逐渐渐加大墙肢弯矩矩与有有关，愈大大连梁愈愈强，连连梁内力力愈大，，而墙肢肢弯矩愈愈小双肢墙与与多肢墙墙的计算算11/25/202233总结：在相同Mp作用下，，愈大大，则连连梁愈强强，连梁梁的M、V愈大；而墙肢轴力N愈大，墙肢弯弯矩M愈小因为：双肢墙与多肢肢墙的计算11/25/202234§6.5壁式框架（带带刚域框架））的计算1、判别条件：：>10；壁式框架与普普通框架对比比：相同点：在水水平荷载作用用下会出现反反弯点不同点：（1）梁宽柱宽，，其刚度要考考虑剪切变形形的影响而降降低（2）梁墙相交部部分面积大变变形小，形成成刚域，其刚刚度要考虑虑刚域域的影影响而而提高高结论：：壁式式框架架的计计算考考虑两两个修修正后后，内内力和和位移移计算算方法与普普通框框架相相同，，采用用D值法11/25/202235§6.5壁式框框架（（带刚刚域框框架））的计计算2、刚域的的取法法带刚域域框架架的梁梁柱轴轴线取取连梁梁和墙墙肢的的形心心线11/25/202236§6.5壁式框框架（（带刚刚域框框架））的计计算刚域长长度梁方向向柱方向向11/25/202237§6.5壁式式框框架架（（带带刚刚域域框框架架））的的计计算算3、带带刚刚域域框