角平分线的专题复习课件

温馨提示

全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，你一定能做的更好！1.温馨提示全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，你一定能做的更

关于角平分线的模型构造2.关于角平分线的模型构造2.学习目标:重点：难点：1.能够灵活运用角平分线的性质和判定解决一些综合性题目2.掌握在角平分线的两旁添加辅助线的方法角平分线的性质和判定的综合运用在角平分线上添加辅助线构造全等的方法3.学习目标:重点：难点：1.能够灵活运用角平分线的性质和判定复习回顾角平分线的性质？角平分线的判定？角平分线的定义？4.复习回顾角平分线的性质？角平分线的判定？角平分线的定义？4.角平分线定义：像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．BAOC5.角平分线BAOC5.性质定理

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。判定定理

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分线∵∵\OP是的平分线PD=PE用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线或者两个角相等。复习6.性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等。判定复习应用一、角平分线，作垂线，对称全等要记全(1)典型例题：1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能确定2.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于___.B57.复习应用一、角平分线，作垂线，对称全等要记全(1)典型例题：复习应用二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现（1）典型例题1.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于点D，OC=4，则PD=___.2.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB,则△CDE的周长为()2148.复习应用二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现（1）典型例题复习应用三、角平分线+垂线，三线合一等腰现（1）典型例题1.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为_______89.复习应用三、角平分线+垂线，三线合一等腰现（1）典型例题89CBAD例.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求证：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC证明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分线∴∠1=∠2，又∵BD为公共边∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截长补短在角边，对称以后关系现复习应用10.CBAD例.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型总结BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分线，作垂线，对称全等要记全（4）截长补短在角边，对称以后关系现（2）角平分线平行线，等腰三角形必呈现（3）角平分线加垂线，三线合一等腰现（1）（2）（3）（4）11.模型总结BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融会贯通例1.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可证AC=AE+CD(1)求∠AOC的度数；(2)求证：OD=OE.12.融会贯通例1.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、C融会贯通变式1.如图,△PQR的外角∠PRN的平分线PM与内角∠PQR的平分线QM交于点M,∠QMR=40°，则∠RPM的度数为___.变式2：如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG50°13.融会贯通变式1.如图,△PQR的外角∠PRN的平分线PM与内畅所欲言谈收获……14.畅所欲言谈收获……14.温馨提示

全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，你一定能做的更好！15.温馨提示全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，你一定能做的更

关于角平分线的模型构造16.关于角平分线的模型构造2.学习目标:重点：难点：1.能够灵活运用角平分线的性质和判定解决一些综合性题目2.掌握在角平分线的两旁添加辅助线的方法角平分线的性质和判定的综合运用在角平分线上添加辅助线构造全等的方法17.学习目标:重点：难点：1.能够灵活运用角平分线的性质和判定复习回顾角平分线的性质？角平分线的判定？角平分线的定义？18.复习回顾角平分线的性质？角平分线的判定？角平分线的定义？4.角平分线定义：像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．BAOC19.角平分线BAOC5.性质定理

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。判定定理

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分线∵∵\OP是的平分线PD=PE用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线或者两个角相等。复习20.性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等。判定复习应用一、角平分线，作垂线，对称全等要记全(1)典型例题：1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能确定2.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于___.B521.复习应用一、角平分线，作垂线，对称全等要记全(1)典型例题：复习应用二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现（1）典型例题1.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于点D，OC=4，则PD=___.2.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB,则△CDE的周长为()21422.复习应用二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现（1）典型例题复习应用三、角平分线+垂线，三线合一等腰现（1）典型例题1.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为_______823.复习应用三、角平分线+垂线，三线合一等腰现（1）典型例题89CBAD例.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求证：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC证明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分线∴∠1=∠2，又∵BD为公共边∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截长补短在角边，对称以后关系现复习应用24.CBAD例.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型总结BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分线，作垂线，对称全等要记全（4）截长补短在角边，对称以后关系现（2）角平分线平行线，等腰三角形必呈现（3）角平分线加垂线，三线合一等腰现（1）（2）（3）（4）25.模型总结BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融会贯通例1.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可证AC=AE+CD(1)求∠AOC的度数；(2)求证：OD=OE.26.融会贯通例1.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、