湖北省十堰市2019年高三年级调研考试文科数学试题(原卷版)

2019年湖北省十堰市高考模拟试卷数学文科一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合,，则A.

B.

C.

D.2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（

）A.

B.C.

D.3.若一个实心球对半分成两半后表面积增加了，则原来实心球的表面积为（

）A.

B.

C.

D.4.若双曲线一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（

）A.2

B.

C.

D.5.设，满足约束条件，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.6.某工厂利用随机数表对生产600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到第6个样本编号为（

）A.522

B.324

C.535

D.5787.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.

B.

C.

D.8.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为A.

B.C.

D.9.已知集合，则的值域为（

）A.

B.

C.

D.10.过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（

）A.

B.

C.

D.11.若点在函数的图象上，则的零点为（

）A.1

B.

C.2

D.12.在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（

）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量与垂直，则_____．14.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函的图象，则的最小正周期是______15.若直线与曲线相切，则________．16.在锐角中，角的对边分别为．且，．则的取值范围为_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.在等差数列中，，在正项等比数列中，．（1）求与的通项公式；（2）求数列的前项和．18.如图，三棱柱各条棱长均为4，且平面，为中点，分别在线段和线段上，且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积．19.某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉．为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得如表：日需求量1518212427频数108732（1）以30天记录各日需求量的频率代替各日需求量的概率，求这款新面包日需求量不少于21个的概率；（2）该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21．（ⅰ）若日需求量为15个，求这款新面包的日利润；（ⅱ）求这30天内这款面包的日利润的平均数．20.已知椭圆的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．21.已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设函数，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点