《一次函数》导学案

【学习目标】

《一次函数》导学案

象过原点和（1， ）点的一条直线=kx）探索并理解其性质h0或b＜0时，图象的变化情况；理解正比例函数；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；能用一次函数解决实际问题．

形状位置趋势（右）

经过第 象限

经过第 象限【学习时数】两课时37

函数变化规律

y随x的增大而 y随x的增大而第一课时《一次函数的图象与性质》导学案【导学过程】一、 知识框定义 正比例函数— 一次函数图象及性质次 图象的平移函 一次函数的解析式的确定数 与方程（组）、不等式的关一次函数的应用二、知识要点梳理（一）一次函数和正比例函数的定义一般地，如果y= kb都是常数，k≠0，那么y是x的一次数，如 ， 等都是一次函数．特别地当一次函数y=kx+b中的b=0时y= k为常数这时y是x的正比例函数，如 ， 等都是正比例函数．（二）正比例函数图象及性质：

（三）一次函数图象及性质：解析式 y=kx+b（k为常数，且自变量围k、b的取 k＞0 k＜0值 b＞0 b＞0 过（0， ）和（ ，0）点的一条直线形状图象经过第 经过第 经过第 经过第位置象限 象限 象限 象限趋势（右解析式 y=kx（k为常数，且k≠0）自变量取值范围

函数变化规律 y随x的增大而

y随x的增大而图 k的取值 k＞0 k＜0

【1．

y(m2)xm5m5m4（1）m为何值时，它是一次函数．

（六）用函数观点看方程（组）和不等式①一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标-b一元一次方程kx+b=0的解随x

kx=②一次函数y=kx+b与y=kx+b

ykx

b的 ．当图象不过原点时，求出图象与两轴所围成的三角形面积． 二元一次方程组1 11 2ykxb③使一次函数y=kx+b的函数值22解：不等式kx+b＞0（或kx+b＜0）．

一元一次4.如图，已知函数和的图象交于点a，（四）y=kx+by=kx当b＞0时，直线y=kx+b由直线y=kx向 平移 个单位长度；当b＜0时，直线y=kx+b由直线y=kx向 平移 个单位长度．

二元一次方程组kx

的．【例2.将一次函数y=2x-3向下平移5个单位的表达式。（五）用待定系数法求一次函数的解析式：1.常见的直接条件：、对于正比例函数，需个点的坐标。、对于一次函数，需个点的坐标。【例3（、已知正比例函数经过点-1,，则其表达式 。（、已知一次函数经过点0,）和-2,，则其表达式 2.间接条件：围成图形的面积；平行关系等．【4．y=kx+2xy于ABOΔAOB2，求

三、综合演练P39（1——58）P40（3、8）P41(、3、7)四、课后提升见《新航标》P39——41其余题五、我的困惑(2)该一次函数的表达式．解：

【学习目标】

第二课时《一次函数的应用》导学案能用一次函数解决实际问题．【点击中考】l“命题趋势”见《新航标》第37页。（考查题型以解答题居多） lyl12【导学过程】

O D3 x一、知识要点梳理（一）会求某个一次函数的图象和两个坐标轴围成的三角形的面积与x（ ， ）与y轴的交点为（ ，）。

3 2 C

A（4，求一次函数y＝－3x－5与两个坐标轴围成的三角形的面积。点A(－3,4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为 。（二）会求两个一次函数的图象和坐标轴围成的三角形面积或四边形面积明确：要会求两个一次函数的交点坐标。

（三）一次函数在实际中的应用汽车油箱中的余油量(升)是它行驶的时间t根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系．从开始算起，如果汽车每小时行驶4020l1

y3x3l1

与x轴交于点Dl2

A、B，

汽车行驶了多少千米？直线l、l1

交于点C．求点D的坐标；求直线l的解析表达式；2求△ADC的面积；在直线l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，2写出点P的坐标．58cm.如图是由三根相同的上述弹yxx的部分对应值如下表：

这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；y/km求返程中y与x之间的函数表达式； 1204hx(单位：cm) y(单位：N) 0

30120

35420

O22.5 5

x/hyxx的取值范围；y的最大值；

三、综合演练P385P40（67）P41（9、10）四、课后提升见《新航标》P39——41其余题五、我的困惑在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

【学习目标】

《全等三角形》导学案了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.【点击中考】“命题趋势”见《新航标》第68页。（中考18题考查此部分内容）【导学过程】一、 知识框全 公理等 判定三 定理角 对应角形 性质对应边二、知识要点梳理（一）定义：能完全 的两个三角形叫做全等三角.（二）性质：对应边对应角对应角的平分线、对应边的中线和高周长、面积例1.小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )

(SAS)(ASA)(AAS)(SSS)(HL)要点诠释：判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.例1.对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是（ A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B.∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′【变式1两个三角形有以下三对元素对应相等则不能判定全等的（ A.一边和任意两个角 B.两边和它们的夹角C.两个角和它们一角的对边 D.三角对应相等2.已知：AC=DF，BC=EF，AD=BE，你能判定BC∥EFC FA D B E【变式1】如图，已:AC=DB，要使ABC≌DCB，只需增加一个条是 .A．PO B．PQ C．MO D．MQ 2】如图，已知，△ABC，∠C=90°，AM∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 .（三）判定：B D 4．(9分)已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.MC A三、综合演练5．(12分)如图，AB∥CDAAC长为半径作圆弧，分别交1．如图，AD是△ABC的中线，BC＝4cm，∠ADC＝30°，若△ADC沿AD所在1两点，再分别以EF长为半径作圆弧，两条直线翻折后点C落在点那么点D到直线的距离 cm.2．(8)如图，在△ABC中∠C＝90°DAB边上一点，