中职物理教学课件第9章 正弦稳态电路的分析

电路理论下一页章目录返回上一页第9章正弦稳态电路的分析

§9.1

复阻抗与复导纳§9.3

正弦稳态电路的功率§9.2

正弦稳态电路的计算§9.5

正弦电流电路的串联谐振§9.6

正弦电流电路的并联谐振*§9.4

最大功率传输1电路理论下一页章目录返回上一页1.掌握复阻抗与复导纳的定义，性质；

2.熟练掌握正弦稳态电路的相量分析法；3.熟练掌握正弦稳态电路的功率分析；4.掌握正弦稳态电路的最大功率输出；5.掌握串、并联谐振的概念、特点。本章要求2电路理论下一页章目录返回上一页1.定义

由上一章，单一元件的电压电流相量关系可得到§9.1

复阻抗与复导纳一.复阻抗+–

R+–

+–

Cjw1RIURR=&&LLLjXLjIU==w&&ZR=LZ=CZ=CCCjXCjIU-==w1&&3与无源电阻网络类似Z+–

无源线性+–

端口电压、电流相量之比

复阻抗说明：复阻抗不表示正弦量，所以Z不带点。单位：Ω

4①

Z的模反映了U、I（有效值）之比②

Z的辐角电压、电流的相位差根据φ的大小可判断网络的性质电阻电感电容感性容性2.复阻抗的意义

1）极坐标/指数形式的意义5IUZ&&==R

jX+R--复阻抗的电阻X--复阻抗的电抗X2）复阻抗的代数形式的意义阻抗三角形X>0，j>0，感性阻抗。X<0，j<0，容性阻抗。Z=XR2+2()XXRCL-+22=RXXCL-=阻抗角tg=-1RXjXj(XCL-=R+)6电路理论下一页章目录返回上一页3.复阻抗串、并联计算

1)

串联

例：Z1+–

Z2Z

++–

–

RZ说明：1）与直流电路电阻的串联相同，要注意此处为复数运算；2）与直流电路电阻串联分压关系相同，注意数值上区别于直流电路。7电路理论下一页章目录返回上一页例：Z1+–

Z2Z

ZR

2)并联

说明：1）与直流电路电阻的并联相同，要注意此处为复数运算；2）与直流电路电阻并联分流关系相同，注意数值上区别于直流电路。8电路理论下一页章目录返回上一页单一元件的复导纳：二.复导纳+–

R+–

1.定义

+–

CCCCjBCjUIY===w&&=G

jB-G

jB+说明：书本上为9电路理论下一页章目录返回上一页2.复导纳串、并联计算

①

串联

Y1+–

Y2Y

并联

Y1+–

Y2Y

10电路理论下一页章目录返回上一页YR

三．复阻抗与复导纳的等效转换

无源线性+–

RjXG-jB思考：R和G,X和B是直接的倒数关系吗？11电路理论下一页章目录返回上一页1．已知：R、X,求：

G、B。

2．已知：G、B

，

求:R、X。

BGXRXRXRZYjjj1122=+-=+==-2222

,

XRXBXRRG+=+=\2222

,

BGBXBGGR+=+=\+22jjj11XRBGBGBGYZ+=+=-==jBGY-=12电路理论下一页章目录返回上一页C

R

L

+–

+–

+–

R

+–

+–

+–

解：

⑴

作出相量模型例1、图示电路，

⑴

已知u=100cos5000tv,R=15Ω，L=12mH，C=5μF，求:i、uc

、uR

、uL；

⑵

若:u=100

cos2500tv，电路性质如何变化？感性13电路理论下一页章目录返回上一页14⑵容性电路理论下一页章目录返回上一页小结：

ω由5000→2500，电路由感性→纯阻性→容性，说明电路性质不仅与R、L、C有关，且与电源角频率有关。

15电路理论下一页章目录返回上一页相量图

②

作各元件电压关系相量图，可得电压三角形和阻抗三角形。

电压三角形

RU&16电路理论下一页章目录返回上一页由电压三角形各边除以I得到阻抗三角形。

例2：图示电路，定性画出相量图(XL<XC)。

R

+–阻抗三角形分析：并联电路，设电压作为参考相量17电路理论下一页章目录返回上一页例3：已知I1=3A，I2=4A，求I。

解：由电流三角形可以得到

电流三角形R

+–1I&2I&R

+–()CLRIIII-+=22II-RCLItg=-1f解：标出各支路电流参考方向设参考相量18电路理论下一页章目录返回上一页R

+–

解：

1I&2I&例4：已知I1=6A，I2=8A，R=XL

，求I。19作相量图方法总结在分析阻抗、导纳的串并联时，可以利用相关的电压和电流相量在复平面上组成电路的相量图；相量图可以直观地反映各相量之间的关系，并可用来辅助电路分析计算。以电路串联部分的电流相量作为参考相量，根据VCR确定各元件上的电压相量和电流相量的夹角，然后，再根据回路上的KVL方程，用相量平移求和法则，可画出回路上的各电压相量组成的多边形；按照统一比例，多边形一定是封闭的。以电路并联部分的电压相量作为参考相量，根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量和电压相量的夹角，然后，再根据节点上的KCL方程，用相量平移求和法则，可画出节点上的各支路电流相量组成的多边形；20电路理论下一页章目录返回上一页电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广到正弦稳态电路的相量分析中。需要注意的是：在用相量法分析时，电路方程是以相量形式表示的代数方程，计算为复数运算。§9.2正弦电流电路的分析电阻电路的一般分析方法：支路法，网孔法（回路法），节点法；电阻电路的定理：叠加定理，齐性定理，替代定理，戴维宁定理，诺顿定理。21电路理论下一页章目录返回上一页列写电路的回路电流方程。例9.6解：+_R1

R2

R3

R4

22电路理论下一页章目录返回上一页例

9.7列写电路的节点电压方程。解：+_+_21Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

节点1：节点2：23电路理论下一页章目录返回上一页方法(1)电源变换解：例

9.8

Z2

Z1Z3

Z+-

Z2

Z1

ZZ3

jZZ1515//31-=AjjjjZZZZZZIIs

9.8113.1

36.9-5455.657

45301515)1515(4//)//(ooo23131Ð=ÐÐ=+---=++=&&24电路理论下一页章目录返回上一页方法(2)戴维南等效变换Z0

Z+-

Z2

Z1

Z3

+-

例

9.9用叠加定理计算电流

。25电路理论下一页章目录返回上一页解：Z2

Z1

Z3

+-

Z2

Z1

Z3

26电路理论下一页章目录返回上一页已知平衡电桥

Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。

求：Z4=R4+jwL4。R1(R3+jwL3)=R2(R4+jwL4)

∴

R4=R1R3/R2,L4=L3R1/R2

例

9.10

注：复数相等可以分解出两个求解方程；Z1Z2Z4Z3

|Z1|1•|Z3|3=|Z2|2•|Z4|4

|Z1||Z3|

=|Z2||Z4|

1+3=2+4

由平衡条件：Z1Z3=

Z2Z4得解：27电路理论下一页章目录返回上一页例

9.11

解：ZZ1

+_28电路理论下一页章目录返回上一页研究无源一端口网络

No吸收的功率(u,i取关联参考方向)

1.瞬时功率：No

+ui_第一种分解方法§9.3

正弦稳态电路的功率第二种分解方法29电路理论下一页章目录返回上一页第一种分解方法：

p有时为正，有时为负；

p>0，电路吸收功率；p<0，电路发出功率。恒定量正弦量

tp

O

u

i

30电路理论下一页章目录返回上一页第二种分解方法：不可逆部分可逆部分为不可逆分量，相当于电阻元件消耗的功率。为可逆分量，周期性交变，相当于电抗吸收的瞬时功率，与外电路周期性交换。

tO

31电路理论下一页章目录返回上一页瞬时功率实用意义不大，且不便于测量。一般讨论所说的功率指瞬时功率在一个周期内的平均值，即平均功率。2.平均功率

(有功功率)P：有功功率的单位：W(瓦)，KW(千瓦)瞬时功率中的恒定分量1,纯电阻0，

纯电抗显然，有0≤

≤1，特别的：cos

称为功率因数。常记作

。l=可见：有功功率不仅与电压和电流的有效值的乘积有关，而且与它们之间的相位差有关。32电路理论下一页章目录返回上一页X>0，j>0，感性阻抗。X<0，j<0，容性阻抗。例：cosj

=0.5(感性)，

则j=60o(电压超前电流60o)。

总结：（1）平均功率（有功功率）实际上是电阻消耗的功率，它代表电路实际消耗的功率；（2）有功功率不仅与电压和电流的有效值的乘积有关，而且与它们之间的相位差有关，这是交流电路和直流电路的区别，其原因在于储能元件在交流电路中产生了阻抗角。若

，则有对无源网络，功率因数角即为其等效阻抗的阻抗角。

=u-i

功率因数角。22coscosRII||ZUIP===jj2cos||IZ=j33电路理论下一页章目录返回上一页4.视在功率

S：

它反映电气设备的容量(额定电压和额定电流的乘积)。3.无功功率

Q：

无功功率的单位：

var(乏)，kvar(千乏)。瞬时功率中可逆分量的幅值视在功率的单位：

VA(伏安)，KVA

(千伏安)。

Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。它是由储能元件(L、C)的性质决定的。思考：视在功率和有功功率，无功功率的关系？34电路理论下一页章目录返回上一页5.

复（数）功率:_负载+”

功率

来计算功率，引入“复

和

为了用相量

S

I

U

&

&

说明：引入复功率本身不具备任何的物理意义，仅仅为了表示计算方便。思考：这些功率都满足功率守恒吗？哪些满足？－电流相量的共轭

*

I

&

)

sin(

sincos

)(

varUIQjQPjUIUISUIUISiu为无功功率，单位为则jjjjjyy=+=+=Ð=Ð=-Ð=

,

VAS单位为为复功率记=

*IU×&&ZIS=21

*IU×&&==

*IZ×&

I×&35电路理论下一页章目录返回上一页6.R、L、C元件的功率问题：

u

i

R+-

对电阻，pR≥0，表明电阻一直在吸收能量。且电阻只吸收有功功率，不吸收无功功率。i

u

L+-

对电感，由于PL=0、QL>0，表明电感不吸收有功功率，只吸收无功功率。pL的正负交替变化说明有能量在来回交换。36电路理论下一页章目录返回上一页对电容，由于PC=0、QC<0，表明电容不吸收有功功率，只发出无功功率。pC

的正负交替变化说明有能量在来回交换。i

u

C+-

7.RLC串联电路的功率问题：jLR+_+++___37电路理论下一页章目录返回上一页jLR+_+++___功率三角形PQS38电路理论下一页章目录返回上一页8.

交流电路功率的测量：u

i

Z+-

W**使用功率表应注意：(1)同名端：在负载的u、i为关联参考方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。(2)量程：测量时，P、U、I均不能超量程。(3)读数：P=

U

I

cosN

N为网络等效Z的阻抗角，u,i

的相位差角，功率因数角。电流线圈电压线圈39电路理论下一页章目录返回上一页例

9.12

三表法（电压、电流、功率表）测线圈参数。解：R

L

+_Z

W

A

V

**已知

f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。求电感线圈的参数R及L。方法(1)

功率表的读数表示电阻吸收的有功功率。40电路理论下一页章目录返回上一页方法(2)

功率表的读数表示线圈吸收的有功功率。41电路理论下一页章目录返回上一页

已知：U=115V

，U1=55.4V，

U2=80V

，

f=50Hz，

I=1.73A，

求：线圈的电阻

R2和电感

L2。方法(1)已知的都是有效值，画相量图进行定性分析。例

9.13

解：R1

R2

L2

+_+_+_q2

q

2.4673.1/80/||22W===IUZH133.0)2/(2==fXLp8.41sin

||222W==ZXq6.19cos

||222W==ZRq42电路理论下一页章目录返回上一页将上述方程联立求解，可得：R1

R2

L2

+_+_+_方法(2)思考总结：两表法（电压表、电流表）测量线圈参数的方法。73.1)(802222==+ILRw73.1)()(321152222==++ILRw43电路理论下一页章目录返回上一页9.功率因数的提高:由P=Scosj，设备容量

S

(额定)能向负载输送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。那么当：cosj

=1,P=S=75kW，可供给3个用户；cosj

=0.7,P=0.7S=52.5kW，只能供给2用户；

(1)电源设备不能充分利用，电流虽然达到额定值，但容量还有剩余；(2)当输出相同的有功时，线路上电流大

I=P/(Ucosj

)，线路压降和损耗大。功率因数低带来的问题：S75kVA负载2负载1…负载n假设电源端容量为75KVA,负载的用电量均为25KW引出：cosj

=0.5,P=0.5S=37.5kW，仅能供1用户；而一般用户，

如：异步电机

空载时cosj

=0.2~0.3

满载时cosj

=0.7~0.85日光灯

cosj

=0.45~0.6

44电路理论下一页章目录返回上一页解决办法：对于感性负载可以通过并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。从无功电流角度分析功率因数的提高:j1

j2

并联电容后，原感性负载流过的电流不变，吸收的有功功率和无功功率都不变，即负载工作状态没有发生任何变化。由于并联电容的电流超前900，端口总电流减少了。从相量图上看，和的夹角减小了（j1变j2），从而提高了功率因数。

的有功分量LRC+_

的无功分量

的无功分量注意：电流的有功分量，无功分量的物理意义。思考：电压的有功分量，无功分量？45电路理论下一页章目录返回上一页从功率角度分析功率因数的提高：并联电容前后，电源向负载输送的有功功率不变，但是电源向负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就由电容“产生”来补偿，保证感性负载吸收的无功功率不变，而从电源端并联电容后，电路的功率因数得到提高。LRC+_功率三角形PQS补偿电容前，RL吸收的Q前补偿电容后，RLC吸收的Q后电容发出的Qc三者关系：46电路理论下一页章目录返回上一页j1

j2

无功补偿的3种不同情况：全补偿电容设备投资增加，经济效果不明显欠补偿

过补偿使功率因数又由高变低

(电路性质由感性变为容性)综合考虑，采用欠补偿以功率因数提高到0.9左右为宜。47电路理论下一页章目录返回上一页补偿电容量的确定：因为电容不消耗有功功率，所以并联电容前后电路所消耗的总有功功率没有发生变化。j1

j2

48电路理论下一页章目录返回上一页例

9.15已知：f=50Hz，U=380V，P=20KW，cosj1=0.6(感性负载)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。解：LRC+_P=20KW

cosj1=0.6+_Cj2

j1

o

1

1

13

.

53

6

.

0

cos

=

=

j

j

得

由

o

2

2

84

.

25

9

.

0

cos

=

=

j

j

得

由

49电路理论下一页章目录返回上一页讨论正弦电流电路中负载获得最大功率

Pmax

的条件。-

+-

+Ns

-

+§9.4最大功率传输50电路理论下一页章目录返回上一页(1)ZL=RL+

jXL可以任意改变，电路其他参数不变。

(a)先讨论只有XL可以改变时，P的极值显然，当

Xeq+XL=0，即XL=-Xeq时，P获得极值Pmax1

(b)再讨论RL可以改变时，

Pmax1的最大值Pmax

51电路理论下一页章目录返回上一页

综合(a)、(b)，可得ZL可以任意改变时负载上获得最大功率的条件是：此结果也可由P分别对XL、RL求偏导数得到。此时负载上获得的最大功率为：(2)若ZL=RL+jXL只允许XL改变

此时获得最大功率的条件为Xeq+XL=0，即XL=-Xeq

。最大功率为52电路理论下一页章目录返回上一页(3)若ZL=RL+

jXL=|ZL|

，RL、XL均可改变，但XL/RL不变

(即|ZL|可变，不变)此时获得最大功率的条件为

|XL|=|Xeq|

。

最大功率为(4)若ZL=RL+jXL=|ZL|

，|ZL|不可改变，但可变，请自己推导出此时获得最大功率的条件及最大功率表达式。53§9.5

正弦电流电路的串联谐振历史上，法国军队组成方阵正步过河，结果桥梁被震塌了，请思考原因？桥梁被震塌是由于正步的步频恰好与桥梁的固有频率相同而产生了谐振，那么电路是否有固有频率，是否会产生谐振现象？这就是本节所要研究的内容。与桥梁类似，电路也有自己的固有频率，当正弦激励信号的频率和电路的固有频率相同时，电路就会产生谐振。谐振现象是正弦电路稳态的一种特殊工况，其应用体现在可从许多不同频率信号中提取出所需要的信号成分，对不需要的频率成分予以抑制。典型的如：收音机调谐；而对于大型电气设备又需要尽可能避免谐振，因为谐振产生的高电压、大电流会超过设备耐压值，损坏设备。无论是从利用角度，还是限制其危害出发，研究谐振都具有实用价值。下一页章目录返回上一页54电路理论下一页章目录返回上一页对于线性无源一端口，当满足一定条件，电路中端口电压、电流同相，这种状态称为谐振。RjL+_谐振的一般定义：1.RLC串联电路谐振_N0+特别地，当

L=1/C，

电路中端口电压、电流同相，这种状态称为RLC串联电路谐振。根据电路结构不同，谐振电路可以分为并联、串联谐振。RLC串联电路jÐ=-+=||)(ZXXjRCL55电路理论下一页章目录返回上一页串联谐振时：2.使RLC串联电路发生谐振的条件1)LC不变，改变

w

。2)电源频率不变，改变

L或

C(常改变C)。谐振角频率wo由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的wo，当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。谐振频率通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。电路的固有频率，与信号频率无关56电路理论下一页章目录返回上一页3、谐振阻抗、特征阻抗与品质因数1）谐振阻抗Z(jω0)=R+jX(ω0)谐振时，X(ω0)=0，Z(jω0)=R,呈纯阻性；Z(jω)

达到最小值；称谐振时的电阻Z

(jω0)=R

为谐振阻抗。称谐振时的感抗或容抗为特征阻抗；2）特征阻抗单位：Ω

57串联谐振电路的品质因数

Q定义为:3）品质因数CLRCRRLQ1100===ww无量纲此处Q表示品质因数，需要与无功功率区别；品质因数Q表达式中包含了谐振电路中所有的元件参数，是一个重要的变量；注意：电路理论58电路理论下一页章目录返回上一页4.

RLC串联电路发生谐振时的特点（判断电路是否产生了谐振的依据）2)入端阻抗

Z为纯电阻，即Z=R；

电路中阻抗模

|Z|最小。|Z|w

w0

O

R

RjL+_。同相与

)1IU&&示波器观察u,i波形同时达到最大值。59电路理论下一页章目录返回上一页3)电流

I达到最大值

(U一定)。若输入电压有效值

U

保持不变，则改变输入频率使电路发生串联谐振时，电流

I达到最大值。

0

O|Y(

)|

I(

)I(

)U/R

思考：根据此原理，思考如何用实验法判断谐振的产生？60电路理论下一页章目录返回上一页4）电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零RjL+_+_+_+_证明：串联谐振时，w0L=1/(w0C)，则0=+CLUU&&串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。

串联谐振时的相量图61电路理论下一页章目录返回上一页若Q>1，则UL=UC>U

；当Q>>1时，UL=UC>>U

，表明在谐振或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压U

的高电压，这称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。谐振时电感和电容两端的等效阻抗为零，相当于短路。5)谐振时，L，C两端均可能出现高电压

0=+CLUU&&思考：与直流电路的短路的异同？62电路理论下一页章目录返回上一页6)谐振时的功率问题

因此，谐振时电路不从外部吸收无功功率，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换。谐振时，电路的无功功率为零值。谐振时，电路的有功功率达到最大。

因为阻抗角

(ω0)=0；等效阻抗

Z=R；功率因数λ=cos=1。63电路理论下一页章目录返回上一页品质因数

Q与有功功率和无功功率的关系2

2

0

2

2

0

0

w

w

w

RI

CUC

RI

LI

R

L

Q

=

=

=

64电路理论下一页章目录返回上一页7）谐振时，电容和电感上的总能量为常数电感和电容的能量按正弦规律变化，最大值相等；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最大值。谐振时电场能量磁场能量CLRQ221=CLRQ22=电容和电感上的总能量为：65电路理论下一页章目录返回上一页5.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性1)阻抗的频率特性幅频特性相频特性2)电流谐振曲线谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。幅值关系：可见当

U不变时，I(w

)与

|Y(w

)|相似。66电路理论下一页章目录返回上一页X(

)

|Z(

)|

XL(

)

-XC(

)

R

0

Z(

)O阻抗幅频特性

(

)

0

O–

/2

/2

阻抗相频特性电流谐振曲线

0

O|Y(

)|

I(

)I(

)U/R

67电路理论下一页章目录返回上一页从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当w偏离w0时，电流从最大值U/R降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。3)选择性与通用谐振曲线

a.选择性

0

OI(

)68电路理论下一页章目录返回上一页某接收器的电路参数为：L=250mH，R=20W，C=150pF(调好)，U1=U2=U3=10mV，w0=5.5106rad/s，

f0=820kHz.+_+_+LCRu1

u2

u3

_北京台中央台北京经济台82064010261290–166010340–660577129010001612I0=0.5I1=0.015I2=0.017f(kHz)L

XI=U/|Z|(mA)例9.1669电路理论下一页章目录返回上一页从多频率的信号中取出频率为w0的那个信号，即选择性。选择性的好坏与谐振曲线的形状有关，愈尖选择性愈好。若LC不变，R加大，则谐振曲线平坦，选择性差。I0=0.5I1=0.015I2=0.017I=U/|Z|(mA)小得多∴

收到台820kHz的节目。Q对选择性的影响：R

变化对选择性的影响就是

Q对选择性的影响。Q愈大选择性愈好。8206401200I(f

)f(kHz)070电路理论下一页章目录返回上一页为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即b.通用谐振曲线

71电路理论下一页章目录返回上一页Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。Q=10Q=1Q=0.512

1

0.7070

通用谐振曲线：因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。72电路理论下一页章目录返回上一页Q=10Q=1Q=0.512

1

0.7070

称为通频带BW

可以证明：将I/I0=0.707以分贝(dB)表示：20log10I/I0=20lg0.707=–3dB。所以，1、2称为3分贝频率。w12012121

,1wwhhhh-=-==-QQ即品质因数越大，通频带越窄，选择性越好。120www-=Q通频带注：工程上常用分贝（dB）表示2个电压或电流的比值。73电路理论下一页章目录返回上一页4)UL(w)与UC(w

)的频率特性74电路理论下一页章目录返回上一页UL(w

)：当w=0，UL(w

)=0；0<w<w0，UL(w

)增大；w=w0，UL(w

)=QU；

w>w0，电流开始减小，但速度不快，XL继续增大，UL

仍有增大的趋势，但在某个w下UL(w

)达到最大值，然后减小。w，XL，

UL()=U。

类似可讨论UC(w

)。UUC(Cm)QUCm

Lm

0UL(

)UC(

)U(

)1

75电路理论下一页章目录返回上一页上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附近的电压，即对电压也具有选择性。76电路理论下一页章目录返回上一页1.简单的

RLC并联谐振电路§9.6

正弦电流电路并联谐振+_GCL1)定义:

当端口电压与输入的端口电流同相时，称电路发生了谐振。由于发生在并联电路中，所以称为并联谐振。