《时间价值》课件

第二章：货币的时间价值

经管分院：齐荣光1精选ppt第二章：货币的时间价值经管分院：齐荣光1精选ppt问题1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的“坐骑”。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一份收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？2精选ppt问题1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己问题2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去。租金每年10000元。问题在于这房租该怎么付，如果委托朋友的话，事前又该给他多少钱呢？3精选ppt问题2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不问题3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始终勇往直前。最近，阿代听到一个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100元/股，阿代拿不定主意要不要购入。

4精选ppt问题3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始本章主要内容货币时间价值的内涵货币时间价值的计算方法：单利与复利年金5精选ppt本章主要内容货币时间价值的内涵5精选ppt一、为什么货币有时间价值？老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的价值有$1,000的机会损失6精选ppt一、为什么货币有时间价值？老张的金融体系时间经过：1.1时间价值的含义货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险的条件下,资金在周转使用过程中随时间的推移而产生的价值增值,或者说是同一笔资金在不同时点上的价值差额.7精选ppt1.1时间价值的含义7精选ppt1.2对时间价值的解释西方经济学家的观点:牺牲当期消费的补偿或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率●另一种见解：

资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富分配的一种形式。8精选ppt1.2对时间价值的解释西方经济学家的观点:8精选ppt1.3时间价值的表现形式时间价值额(绝对数):资金在运用过程中所增加的价值量。时间价值率(相对数)：在假设不存在通货膨胀和风险的条件下，社会的平均报酬率。投资报酬率（利率）＝无风险报酬率（纯利率、时间价值率）＋风险报酬率＋通货膨胀贴水率）9精选ppt1.3时间价值的表现形式时间价值额(绝对数):资金在运用过1。终值和现值终值（FV）——指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值2。利息的计算方法之一:单利（simpleinterest）单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息二、货币时间价值的计算方法10精选ppt二、货币时间价值的计算方法10精选ppt－－单利终值

的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：

F＝P(1+ni)－－单利的现值

的计算

P=F(1+ni)-1（1）单利的终值和现值计算11精选ppt－－单利终值的计算（1）单利的终值和现值计算11精选ppt例1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为F，则F=20000(1+0.032×5)=23200（元）例2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+in)∴P=F(1+in)-1P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。12精选ppt例1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率复利（compoundinterest）——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”（2）复利的终值和现值计算“复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。”

－－爱因斯坦

13精选ppt复利（compoundinterest）——指除本金计算◆复利终值的计算设：Fn为复利终值，P0为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期，F1=P0(1+i)=P0(1+i)1第1期,F2=P1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=P0(1+i)2第3期,F3=P2(1+i)=P0(1+i)2(1+i)=P0(1+i)3第n期，Fn=P0(1+i)n复利终值系数记作(F/s,i,n)

（2）复利的终值和现值计算14精选ppt◆复利终值的计算（2）复利的终值和现值计算14精选ppt例：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：F5=1000(1+0.025)5=1131.41（元）（2）复利的终值和现值计算15精选ppt例：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，◆复利现值的计算：∵Fn=P0(1+i)n

∴P0=Fn(1+i)–n

记：(P/s,i,n)=(1+i)–n称之为复利现值系数（2）复利的终值和现值计算某人在5年后需要10万元，他委托投资公司为其代理投资，投资公司保证每年最低收益率为10%，为保险起见，此人应交给投资公司多少资金？16精选ppt◆复利现值的计算：（2）复利的终值和现值计算某人在终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换－－现值转换成终值的过程称为复利：终值=现值×(1+利率)期数－－终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/(1+利率)期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。

17精选ppt终值、现值与时间及利率的关系17精选ppt三、年金：1.概念和特征年金（annuity)：是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。特征：定期、等额例：学费、住宿费、折旧、利息、租金、保险费等18精选ppt三、年金：1.概念和特征年金（annuity)：是指在一段2.年金种类普通年金（ordinaryannuity)先付年金（annuitydue)递延年金（deferredannuity)永续年金（perpetuity)19精选ppt2.年金种类普通年金（ordinaryannuity)1普通年金（后付年金）普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA20精选ppt普通年金（后付年金）…………012先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。…………012345n-1nAAAAAAAA21精选ppt先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1nAAAAAA22精选ppt递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞23精选ppt永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列3.1后付年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2FVAnnn-1n-2012AAAAAA(1+i)1A(1+i)n-1FVA=A×(F/A,i,n)24精选ppt3.1后付年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i3.2后付年金的现值nn-1012AAAAPVAnpVA=A×(p/A,i,n)25精选ppt3.2后付年金的现值nn-1012AAAAPVAnpVA4.1先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n期后付年金*（1+i）或后付先付26精选ppt4.1先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012A4.2先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期限先付年金=n-1期后付年金+现值A或后付先付27精选ppt4.2先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012A5.延期年金终值…………0123mm+1m+nAAAAA递延年金终值同n期普通年金终值m:递延期n：支付期28精选ppt5.延期年金终值…………012延期年金现值PA=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)PA=A×(P/A,i,n)×(P/s,i,m)……0123mm+1m+nAAAAA29精选ppt延期年金现值PA=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A递延年金保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率是6%，比现在和你预期的未来银行存款率高。它规定只要你一次存入某个金额，从未来第11年开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式，你希望将来每年能得到10000元的养老金，你现在应该一次性缴入多少钱？30精选ppt递延年金保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率是6%，比永续年金概念：无限期定额支付的年金。（永久性奖学金、优先股股利等）永续年金没有终点，所以没有终值。永续年金现值：P=A/i31精选ppt永续年金概念：无限期定额支付的年金。（永久性奖学金、优先股股案例分析1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的"坐骑"。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行存款利息10%保持10年不变。F/A,10%,10)=15.93732精选ppt案例分析1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆分析结果：阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。这数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金该是多少？说到这儿，答案就很明了了，直接套用公式

A=F/(F/A,10%,10)=1000000/15.937=6274733精选ppt分析结果：阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。这数字案例分析2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去租金每年10000元。问题在于是这房租该怎么付，如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢，设利率为10％？(P/A,10%,2)=1.73634精选ppt案例分析2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金分析结论：其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再简单不过了。假设小王的房子年房租是10000元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房租，直接套用年金现值的公式就行了。P=A[(P/A,10%,2)+1]

=10000×2.736=27360

这个27360就是小王出国前应留给朋友的钱。35精选ppt分析结论：其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再简单不过了案例分析3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始终勇往直前。最近，阿代听到一个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100元/股，阿代拿不定主意要不要购入。

36精选ppt案例分析3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿分析结果：首先，将年利率换算成季利率（6%/4=1.5%），然后，套用永续年金公式，该股实际价值=2/1.5%=133.33元。很明显，133.33大于100元，这也就意味着这支股票值得购买，阿代也可以放心购入了。37精选ppt分析结果：首先，将年利率换算成季利率（6%/4=1.5%），第二章：货币的时间价值

经管分院：齐荣光38精选ppt第二章：货币的时间价值经管分院：齐荣光1精选ppt问题1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的“坐骑”。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一份收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？39精选ppt问题1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己问题2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去。租金每年10000元。问题在于这房租该怎么付，如果委托朋友的话，事前又该给他多少钱呢？40精选ppt问题2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不问题3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始终勇往直前。最近，阿代听到一个消息，市面上最近新出来一种优先股，每季分得股息2元，现在每年利率是6%，市价是100元/股，阿代拿不定主意要不要购入。

41精选ppt问题3：阿代初涉股海，已经充分感觉到股市的惊涛骇浪，但阿代始本章主要内容货币时间价值的内涵货币时间价值的计算方法：单利与复利年金42精选ppt本章主要内容货币时间价值的内涵5精选ppt一、为什么货币有时间价值？老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的价值有$1,000的机会损失43精选ppt一、为什么货币有时间价值？老张的金融体系时间经过：1.1时间价值的含义货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险的条件下,资金在周转使用过程中随时间的推移而产生的价值增值,或者说是同一笔资金在不同时点上的价值差额.44精选ppt1.1时间价值的含义7精选ppt1.2对时间价值的解释西方经济学家的观点:牺牲当期消费的补偿或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率●另一种见解：

资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富分配的一种形式。45精选ppt1.2对时间价值的解释西方经济学家的观点:8精选ppt1.3时间价值的表现形式时间价值额(绝对数):资金在运用过程中所增加的价值量。时间价值率(相对数)：在假设不存在通货膨胀和风险的条件下，社会的平均报酬率。投资报酬率（利率）＝无风险报酬率（纯利率、时间价值率）＋风险报酬率＋通货膨胀贴水率）46精选ppt1.3时间价值的表现形式时间价值额(绝对数):资金在运用过1。终值和现值终值（FV）——指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值2。利息的计算方法之一:单利（simpleinterest）单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息二、货币时间价值的计算方法47精选ppt二、货币时间价值的计算方法10精选ppt－－单利终值

的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：

F＝P(1+ni)－－单利的现值

的计算

P=F(1+ni)-1（1）单利的终值和现值计算48精选ppt－－单利终值的计算（1）单利的终值和现值计算11精选ppt例1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为F，则F=20000(1+0.032×5)=23200（元）例2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+in)∴P=F(1+in)-1P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。49精选ppt例1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率复利（compoundinterest）——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”（2）复利的终值和现值计算“复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。”

－－爱因斯坦

50精选ppt复利（compoundinterest）——指除本金计算◆复利终值的计算设：Fn为复利终值，P0为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期，F1=P0(1+i)=P0(1+i)1第1期,F2=P1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=P0(1+i)2第3期,F3=P2(1+i)=P0(1+i)2(1+i)=P0(1+i)3第n期，Fn=P0(1+i)n复利终值系数记作(F/s,i,n)

（2）复利的终值和现值计算51精选ppt◆复利终值的计算（2）复利的终值和现值计算14精选ppt例：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：F5=1000(1+0.025)5=1131.41（元）（2）复利的终值和现值计算52精选ppt例：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，◆复利现值的计算：∵Fn=P0(1+i)n

∴P0=Fn(1+i)–n

记：(P/s,i,n)=(1+i)–n称之为复利现值系数（2）复利的终值和现值计算某人在5年后需要10万元，他委托投资公司为其代理投资，投资公司保证每年最低收益率为10%，为保险起见，此人应交给投资公司多少资金？53精选ppt◆复利现值的计算：（2）复利的终值和现值计算某人在终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换－－现值转换成终值的过程称为复利：终值=现值×(1+利率)期数－－终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/(1+利率)期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。

54精选ppt终值、现值与时间及利率的关系17精选ppt三、年金：1.概念和特征年金（annuity)：是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。特征：定期、等额例：学费、住宿费、折旧、利息、租金、保险费等55精选ppt三、年金：1.概念和特征年金（annuity)：是指在一段2.年金种类普通年金（ordinaryannuity)先付年金（annuitydue)递延年金（deferredannuity)永续年金（perpetuity)56精选ppt2.年金种类普通年金（ordinaryannuity)1普通年金（后付年金）普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA57精选ppt普通年金（后付年金）…………012先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。…………012345n-1nAAAAAAAA58精选ppt先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1nAAAAAA59精选ppt递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞60精选ppt永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列3.1后付年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2FVAnnn-1n-2012AAAAAA(1+i)1A(1+i)n-1FVA=A×(F/A,i,n)61精选ppt3.1后付年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i3.2后付年金的现值nn-1012AAAAPVAnpVA=A×(p/A,i,n)62精选ppt3.2后付年金的现值nn-1012AAAAPVAnpVA4.1先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n期后付年金*（1+i）或后付先付63精选ppt4.1先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012A4.2先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期限先付年金=n-1期后付年金+现值A或后付先付64精选ppt4.2先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012A5.延期年金终值…………0123mm+1m+nAAAAA递延年金终值同n期普通年金终值m:递延期n：支付期65精选ppt5.延期年金终值…………012延期年金现值PA=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)PA=A×(P/A,i,n)×(P/s,i,m)……0123mm+1m+nAAAAA66精选ppt延期年金现值PA=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A递延年金保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率是6%，比现在和你预期的未来银行存款率高。它规定只要你一次存入某个金额，从未来第11年开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式，你希望将来每年能得到10000元的养老金，你现在应该一次性缴入多少钱？67精选ppt递延年金保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率