最新北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 经典习题

第一章整式的乘除1．下列计算错误的是(B)A．(－b)3·(－b)5＝b8B．(－a)4·(－a)＝a5C．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5D．(－m)5·(－m2)＝m72．计算(2a2)3的结果是(C)A．2a6

B．6a6

C．8a6

D．8a53．计算(x－2y)4÷(x－2y)2÷(2y－x)的结果是(D)A．x－2y

B．－x－2yC．x＋2y

D．－x＋2y4．若xm＝9，xn＝6，xk＝4，则xm－2n＋2k的值为(C)A．0

B．1

C．4

D．85．将，(－2019)0，(－3)2按从小到大的顺序排列：

(－2

019)0<<(－3)2

.6．已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，则2m×22n×23k的值是

128

.7．计算：(1)[(x＋y)2]6＝

(x＋y)12

.(2)a8＋(a2)4＝

2a8

.8．计算：(1)(－a3b6)2－(－a2b4)3；(2)2(anbn)2＋(a2b2)n.解：(1)原式＝a6b12－(－a6b12)＝a6b12＋a6b12＝2a6b12.(2)原式＝2a2nb2n＋a2nb2n＝3a2nb2n.9．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为(C)A．4×106

B．4×10－6C．4×10－5

D．4×10510．将5.18×10－4化为小数是(A)A．0.000518

B．0.00518C．0.0518

D．0.51811．下列计算中，错误的有(C)①(3a＋4)(3a－4)＝9a2－4；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a4－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2.A．1个

B．2个

C．3个

D．4个12．已知a＋b＝3，则a2－b2＋6b的值为(B)A．6

B．9

C．12

D．1513．方程(4x＋5)2－(4x＋5)(4x－5)＝0的解是(A)A．x＝－

B．x＝－C．x＝－1

D．x＝114．为了运用乘法公式计算(x＋3y－z)(x－3y＋z)，下列变形正确的是(C)A．[x－(3y＋z)]2B．[(x－3y)＋z][(x－3y)－z]C．[x－(3y－z)][x＋(3y－z)]D．[(x＋3y)－z][(x＋3y)＋z]15．若＝9，则的值为

5

.16．观察下列各式，探索发现规律：1×3＝1＝22－1；3×5＝15＝42－1；5×7＝35＝62－1；7×9＝63＝82－1；9×11＝99＝102－1；….用含正整数n的等式表示你所发现的规律为(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1

.17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)(2a－b)(2a＋b)(4a2＋b2)；(5)(a＋3)(a－3)＋a(4－a)．解：(1)原式＝(－2x2)2－＝4x4－.(2)原式＝＝(－b)2－＝b2－a2.(3)原式＝＝y2－＝y2－x2y2.(4)原式＝(4a2－b2)(4a2＋b2)＝16a4－b4.(5)原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.18．如果(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，求2m＋3n的值．解：因为(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，所以[(2m＋3n)＋1][(2m＋3n)－1]＝48，所以(2m＋3n)2－1＝48，所以(2m＋3n)2＝49，所以2m＋3n＝±7.19．下列计算正确的是(B)A．3x3·2x2y＝6x5B．2a2·3a3＝6a5C．(2x)3·(－5x2y)＝－10x5yD．(－2xy)·(－3x2y)＝6x3y20．当m＝时，代数式m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m·(m2＋m－1)的值为

.21．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)不含关于x的二次项，则p与q的关系是

p＝q

.22．计算：(1)(－2x2y)2·；(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)；(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)．解：(1)(－2x2y)2·＝4x4y2··x3z3＝(x4·x·x3)(y2·y)(z·z3)＝－x8y3z4.(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)＝－6a3b2＋10a3b3.(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)＝xy·(－x2y)＋xy·xy5＋xy·(－x3y2)＝－x3y2＋x2y6－x4y3.23．化简求值：[4(xy－1)2－(xy＋2)(2－xy)]÷xy，其中x＝－2，y＝.解：原式＝[4(x2y2－2xy＋1)－(4－x2y2)]÷xy＝(4x2y2－8xy＋4－4＋x2y2)÷xy＝(5x2y2－8xy)÷xy＝20xy－32.把x＝－2，y＝代入上式，得原式＝20×(－2)×－32＝－40.24．若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出符合条件的k的值．解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等，得又因为a，b，k均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×