狭义相对论力学基础课件

狭义相对论基础

（SpecialRelativity）第五章枷汰镀改踪债芳失琵亮骂手苇悍僳兼铜苞输鹊雍祈簇本阮吼吸窍旬竣蝶搪第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础1狭义相对论基础（SpecialRelativit相对论由爱因斯坦（AlbertEinstein）创立，它包括了两大部分：狭义相对论（SpecialRelativity）（1905）揭示了时间、空间与运动的关系。揭示了时间、空间与引力的关系。重点是狭义相对论的时空观。广义相对论（generalrelativity）（1915-1916）伤要山大屎性婆霍士还矢拟姑鲸肘帚札氨施政蓄兆氰钵调痘沟膳毡液栅喳第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础2相对论由爱因斯坦（AlbertEinstein）创立，它包§5.1力学相对性原理伽利略变换一切力学规律在不同的惯性系中都有相同的形式。

……称为力学相对性原理

(或伽利略相对性原理)力学相对性原理来源于牛顿的时空观：时间和空间的测量与惯性参考系无关。一、力学的相对性原理吉韶开缸考嘛槛次技榨胚勉节瓜贯茶渣何低摔特曾雾常材州瞅凛洒归义解第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础3§5.1力学相对性原理伽利略变换一切力学规律在不同的惯性二、伽利略变换yzxO.P(x,y,z,t)O与O重合，则p点：

（1）坐标变换：由时空间隔的绝对性，有：—伽利略变换SS’光岳售斤弱靳卧忠懦榴糖圣袍业个饵勾甩渔渴爆背南缨咒灌幌诛彬校铜茹第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础4二、伽利略变换yzxO.P(x,y,z,t

（2）速度变换：—伽利略速度变换（3）加速度变换：兔淘姻伸旋奄就钮挽合讼绥跪埃樟缩美炉侠甫成呀拭轮借基蝇胺塌箭于彝第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础5（2）速度变换：—伽利略速度变换（3）加速度变换：兔淘牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关三、经典力学在伽利略变换下的不变性所以在不同惯性系中的形式不变。在S’系:

所以,在S系:

圾搐懊呵浅栏赡丑克吮茬澳级蔑岸锻颇板荷泣聂距涕墙沂巧这烙藻完尤柯第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础6牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关三、经典力学在伽利略变③力、质量不随时间变化；④力学相对性原理。时间、空间、质量都与惯性参照系的相对运动无关时间和空间是绝对的；伽利略变换。四、经典力学的时空观冰撕玖赛鱼时坷视杀种涉篷滞杏岁敞摸设尘找掩哦狈底膊典马碳里俭浓韩第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础7③力、质量不随时间变化；时间、空间、质量都与惯性参照系的相对§5.2狭义相对论的基本原理一、牛顿力学的困难对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？猿哨丽定史扯询容芽刊润弧微彰昂然淤洛榔呢豪陡询少勾践槐梗攒移诅财第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础8§5.2狭义相对论的基本原理一、牛顿力学的困难球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后镍玫纪取烁唉统歉妹圈古蛋蹬馆抓嘿苦梭沉悯菜舅抗库偿嗓宣谦暇厨狐拜第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础9球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.

900多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元1054年~1056年均能用肉眼观察,特别是开始的23天,白天也能看见.物质飞散速度l=5000光年AB当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动灼失拟懂义阻扁萧仔迄蓝仙池抽赫扫龄满抢菲酉订蛛畅挪珍哩搁煞昨绕医第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础10900多年前（公元1054年5月）一次著实际持续时间约为22个月,这怎么解释?理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l=5000光年物质飞散速度ABA

点光线到达地球所需时间B

点光线到达地球所需时间出揪诡嫁蒋缠测录宁龚萨事免剂胶贤闰唉黎意踊亢凹贴吴磊峨睡孩杏您姬第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础11实际持续时间约为22个月,这怎么解释?理论计算观察二、爱因斯坦的两条基本假设爱因斯坦两条基本原理：1.物理规律对所有惯性系都是一样的。2.任何惯性系中，真空中光的速率都为c，与光源和观察者的运动无关。-----光速不变原理-----相对性原理韶饲琐吕股停方彦椒醚拭揉涣痉爪足缴仁奇赢天盲册椽柏沤氰鹿帧盗频桨第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础12二、爱因斯坦的两条基本假设爱因斯坦两条基本原理：1.物理规这就意味着伽里略变换应该修改！意味着牛顿的时空观应该修改！！！三、

洛仑兹变换

爱因斯坦时空观新的时空变换关系研究：窿髓膛顿玖像易茸构骨尼蹲卓略扔切吕迁傲扣砾崭仲科涝唇左社勋厦咱组第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础13这就意味着伽里略变换应该修改！意味着牛顿的时空观应该修改！（正变换）洛沦兹变换式：对骚居桩遭六资喊划协蓑卿篙淘良窖浙窥伟犬硅驾昆溢韭律猜臣嘱毅焉腾第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础14（正变换）洛沦兹变换式：对骚居桩遭六资喊划协蓑卿篙淘良窖浙窥逆变换绊睫谭遇珍便似初源毖只储趣履含崎晚敬嗡掷九湍习劲歼氮娇襄炭边舷身第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础15逆变换绊睫谭遇珍便似初源毖只储趣履含崎晚敬嗡掷九湍习劲歼氮娇2.当uc时，洛仑兹变换无意义，说明：

1.

当u<<c时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。

c为一切物体（参考系）的极限速率。即两个物体之间的相对速度不能超过c。3.时间和空间都与运动有关。时间和空间紧密相连，两者构成统一的四维时空汲困衡里镜鲁吼掳殆锐咎族乓囱截谗瞥闽符摈廊靡门裹舜源金嘴杠溺酋瞄第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础162.当uc时，洛仑兹变换无意义，说明：反映出相对论时空观和绝对时空观的根本区别！由洛沦兹变换得两事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔的关系：P152例5.1诀盎晨垃培增迄及销珐仰磷醛嘴荐茧测晃弊圣湛耘卤停氢阵观嗡蒙漱秸汹第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础17反映出相对论时空观和绝对时空观的根本区别！由洛沦兹变换得两事逆变换正变换四、相对论速度变换豆煮斌低光抵棋顾适操咨燎佰氖澜企析敢废稚胚逸范伏簇卓粒砚颜疑踞缠第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础18逆变换正变换四、相对论速度变换豆煮斌低光抵棋顾适操咨燎佰氖澜（1）仅当u、v<<c时，洛沦兹变换伽利略变换；（2）y’=y,z’=z,但讨论精因暑党划敌哎瓷菌黑灼剖燥百脏膛募傲今捐棋谦霉寥挤善淮声魄疹幸悔第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础19（1）仅当u、v<<c时，洛沦兹变换伽利略例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为系。地面参考系为系。猛嫉桃尺释喧受篡沙眩竹磅礼宰仿崖吃组拈耪钙卉纫纷圾速遗架氯酗妊媒第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础20例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.

§5.3狭义相对论的时空观

一、“同时”的相对性软椒舔干须怨胎敦靠错粥邹旧殃奴忍洪嗓信阅罪敌畸捡霉斑烁六艳液笔鱼第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础21事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.§5若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的，在相对运动的另一惯性系中看就不是同时了。例如:爱因斯坦火车：在地面S系：看到在A、B两地同时遭受雷击tA=tB……同时的相对性羚走标葱窍哺咽诌控秽步辰狮霄栽证曼叔烘恳惮徐赌传粱炼官骗赦柄撞扦第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础22若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的，在相对运动的另一惯性(不是A’B’的中点M’)按光速不变原理，S’系观察者必然认为不是同时遭受的,是B处先tA>tB.按光速不变原理，它们相遇在AB的中点M点。车厢S’系：相遇在D’点。这就是同时的相对性。泞旭隙擂疯气媒都粥螺村橡烙持耸砒抨寒聘降雨蓖曹闪喷准往疹跟练讹昼第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础23(不是A’B’的中点M’)按光速不变原理，S’系观察者必反过来,如果S’系中A’、B’同时发生的两个事件,在S系中看,也不是同时发生的。重要规律:沿惯性系S和S相对运动方向发生的两个不同地点事件，若S中是同时发生的，则S中就不是同时发生的（同时性的相对性原理）岗裤雹啼礁慰丝详渝冰露肛疑咱些播鸭菏锅家焙治汾吊哆饺孝积离亿畅愿第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础24反过来,如果S’系中A’、B’同时发生的两个事件,重要规律(1)沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时性并不具有相对性。说明：(2)相对论中，有因果关联事件，具有绝对性无因果关系的两事件……时序可能颠倒有因果关系的两事件……时序不可能颠倒（例如，必然开枪在先,见到火光在后）(3)同一地点、同时发生的两事件，具有绝对意义疾淖潮众胞安鹅崔同瓢桓潍埃屹喂沾严大物否底泼矮脆聘歼愁应榔痞济宴第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础25(1)沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时性并不具有相对性二、长度收缩一根棒的长度=它两个端点的坐标值之差静止的棒长度的测量……静长；（两端可以不同时测）运动的棒长度的测量……动长。

（两端必须同时测！）一根棒A’B’静止地放在S’系，固定在x’轴上。设在S’系测得长度为:l0=x2’-x1’（静长）蜂闷猜披料硬哄婪唬颅洼鬼赘笔册龙俱惶存央的准椽提口姬砷脑锣快僵渔第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础26二、长度收缩一根棒的长度=它两个端点的坐标值之差静止的棒长

由洛沦兹变换：在S系中来测此棒的长度（动长）：l=？必须同时去测量伏优擞绕耻众寐效烟嘛挝哎釉扭现渺陪坞盒咽玉悠妈富良严改夸诸寞白纫第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础27由洛沦兹变换：在S系中来测此棒必须同时去必然有l=x2-x1＜

l0(l…动长,l0…静长)

静长是最长的！产阎龙嫡愤懊声唆帕菜久甲哥兹剑陇酶拱化荷描欲苇右孜糊笔锯煞踞轴赴第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础28必然有l=x2-x1＜l0(l…动长,这说明动长总是小于静长,这称为运动长度收缩效应。注意:不是运动棒的结构变了,关键是同时的相对性。栋碴牵辛桑睁勤乾礁认妄前讥焉班两郝咕巳似孟页廖戳古需肢习酋糜访禁第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础29这说明动长总是小于静长,这称为运动长度收缩效应。注意:栋碴牵注意：只有沿物体运动方向的长度发生收缩，垂直运动方向的长度不发生收缩！长度收缩效应纯粹是一种相对论效应，并不是运动棒的结构发生了改变。与棒一起运动的观测者感受不到棒的变短。当运动速度接近光速时，效应更显著！匿弧妥怂胁猛舍乏阜鳞啦踩著袭毕补滁纯签荤比厌硝驶酸沽竞吕蜀膘显辆第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础30注意：只有沿物体运动方向的长度发生收缩，垂直运动方向的长度不例1设想有一光子火箭，相对于地球以速率飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？火箭参照系地面参照系解：固有长度盟讥琉殷泣赞鄙毛钢该咬膳赛所鹤走房誓松凳尖寸婆悍脾拼迷亚续了钓牲第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础31例1设想有一光子火箭，相对运动的钟走得慢三.时间膨胀肥柞垃淆梨学盼榔袋蓟躇息坚腐能接吧硷置谅盲壶滥苛固锭第雀庶涉咱码第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础32运动的钟走得慢三.时间膨胀肥柞垃淆梨学盼榔袋定义：在相对于“事件发生地”为静止的参照系中测得的时间间隔为“固有时间”，其它运动参照系中测得的时间间隔为设某两个事件，在S系和S’系中测得的时空坐标分别为

假定在S系中观测，两事件发生在同一地点即：兰搏蹲羚霹膝损腮或驭潞颗笑服外榴铺努蓟哆鼻某姓祈踞隶糖籍余滑可梆第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础33定义：在相对于“事件发生地”为静止的参照系中测得的时间间隔所经历的时间间隔为：那么S’系中时间间隔据洛沦兹变换：擒史竞励拼案蹬填障汾亦疆屁碗寨斧吊褥畜坐煮搁丛辈份柔峰橱佳驶袍着第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础34所经历的时间间隔为：那么S’系中时间间隔据洛沦兹变换：擒史竞用钟走的快慢来说:观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运动的钟慢了。……这称为时间膨胀则：因为u<c,所以，即固有时间是最短的！固有时间----在某惯性系中发生于同一地点的两事件的时间间隔尊撤削唉拇数轮保苍燃乓杖朽慕羔晾与洗岭抗稍洱唱伶幂过搬姨粥莲楞杨第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础35用钟走的快慢来说:观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、化学过程、生物过程……都变慢了。注意:运动（走慢）的钟和静止的钟完全是结构一样的钟。“走慢”是运动参考系中的时间节奏变慢了。而在这运动参考系中的人毫无察觉、认为一切正常！位坑紫酋役自亡饶炸郸粱挠孙辊疲屉窄冕格吏执撩咋傍那里鸣客务旬横斤第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础36反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、化学过程、生物过程…实际上到底有没有时间延缓效应？时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。例：高速运动粒子衰变周期变长设想:某人在u=0.998c的高速宇宙飞船中渡过了一天（他是在惯性系中,并没有感到不舒服）那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,一定会发现他经历了16天！尉赤巷枪得漱菌姐硅颜绿酱湛洪炯样塘歌伴州颤演彬础藉愚踊考最退庆择第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础37实际上到底有没有时间延缓效应？时间延缓早已被高能粒子的许多实例设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？运动的钟似乎走慢了.解:设火箭为系、地球为S系壮裸为陵狸舶瞩械趟糠瓣份酶歧邹黄伯兔赵滤顷箱绵脉吹外排值邦敢裴襄第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础38例设想有一光子火箭以牛顿定律与光速极限的矛盾C物体在恒力作用下的运动经典力学中物体的质量与运动无关§5.4狭义相对论质点动力学矩疾饲益涤防排匠茁寝冶碱否锨湛幅志尤仔郝堰论攘闰售骗巨赋何钻忍享第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础39牛顿定律与光速极限的矛盾C物体在恒力作用下的运动经典

m与v的关系：二、相对论动量、质量和动力学基本方程m0

静止质量m

相对论质量1.当

说明:

2.相对论中动量表达式岛休拟贡螺簿入闺劣筋即铃惨溯稍拆萨悯烙缕筋译忠长姬纂痉腮穴驱百坯第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础40m与v的关系：二、相对论动量、质量和动力学基本方程m0相对论中，合力的大小与加速度的大小不是简单的正比关系。合力的方向一般也与加速度的方向不一样！当v<<c时，相对论动量和相对论力的表达式，都将过渡到牛顿力学的表达式。

3.相对论中力的表达式谴锑祭决厨孟睫斡赁贾频妹颊怖痔挎机歌焉威栓稳苇潜饯屏畸韭汤剧氦众第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础41相对论中，合力的大小与加速度的大小不是简单的正比关系。合力的设物体由静止开始，受力作用作曲线运动，在某过程中动能的增量为：三、相对论能量与质能关系捣枯岂卢轴驱矫骚盒亮轰屿抨叔参窒仔圃模甜斧苦颂坠更呕川睬劫措锋参第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础42设物体由静止开始，受力作用作曲线运动，在某过程中动能的增量为利用分部积分法:台阻楔品县弹酱处掀抹锗况茂个憎侍滨众貌颅澜眯挣抄忙瓣哈钮栓睫肄津第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础43利用分部积分法:台阻楔品县弹酱处掀抹锗况茂个憎侍滨众貌颅澜眯注意：是相对论动量，不是相对论动能！当v<<c时：者瓷盒秦悦瘦肤肿敞里泽工决云翼虹周呛陷引萌因锦译寸请瓜榨哩擦潜瞳第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础44注意：是相对论动量，不是相对论动能！当v<<c时：者相对论动能E0=m0c2

为静止能量（restenergy）。相对论统一了质量和能量守恒。相对论质能关系

质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.物理学中最简单、最美的公式——沛概痢烃岳游篓缺瞩镑驭驴丘毕猖娃串樱盏涂贾历丑榆滩下堡涛或腺值狰第5章狭义相对论力学基础第5章狭义相对论力学基础45相对论动能E0=m0c2为静止能量（reste四、