新湘教版九年级数学《概率及其计算》课件

概率及其计算(3)概率及其计算(3)1这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?

小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?

思考:你能求出小亮得分的概率吗?这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?思考2123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,23总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以

P(A)=总结经验:解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可4甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.思考:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中5(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母ADCIHEB(1)取出的6分析：当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.分析：当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋7AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHIAB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,8

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母的结果有1个,所以P(三个元音)=(2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(三个辅音)=(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以根据树9想一想,一.我们的第一个思考题能不能用”树状图法”解?二.什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便?当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用”树状图法”方便当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表法方便想一想,二.什么时候使用”列表法”方便?当一次试验要涉及3个10

用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?做一做:开始停止停止开始停止停止停止用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘11小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为

练习小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床12第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A113第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1142.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的概率是多少？解:甲乙结果2.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙15课后总结:1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.课后总结:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有16概率及其计算(3)概率及其计算(3)17这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?

小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?

思考:你能求出小亮得分的概率吗?这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?思考18123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,219总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以

P(A)=总结经验:解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可20甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.思考:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中21(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母ADCIHEB(1)取出的22分析：当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.分析：当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋23AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHIAB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,24

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母的结果有1个,所以P(三个元音)=(2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(三个辅音)=(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以根据树25想一想,一.我们的第一个思考题能不能用”树状图法”解?二.什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便?当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用”树状图法”方便当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表法方便想一想,二.什么时候使用”列表法”方便?当一次试验要涉及3个26

用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?做一做:开始停止停止开始停止停止停止用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘27小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为

练习小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床28第一次所选袜子第二次所选袜