基于新型光弹性实验技术的力学实验教学方法探索

1、基于新型光弹性实验技术的力学实验教学方法探索摘要 为了解决传统光弹性实验教学中数据处理过于复杂、时间过长的问题，将新型光弹性实验技术探索 性地运用于力学实验教学。本文在简要介绍该技术基本方法的基础上，以教学实例的形式着重阐述了其在实验 教学中的运用。该技术在实验教学中的运用不仅使光弹性实验教学测量由定性判断过渡到定量测量，而且能够 拓展学生的视野、培养学生的创新思维能力。关键词 光弹实验，定量分析，实验教学，运用TEACHING OF EXPERIMENT BASED ON NEW PHOTOELASTICEXPERIMENT TECHNOLOGY1)Abstract In order to

2、solve the problem of complex and time-consuming data processing in the traditional photoelastic experiment teaching, the new photoelastic experimental technology is applied in the teaching of experiment. After a brief introduction of the basic method of the technology, this paper focuses on its appl

3、ications in teaching of experiment with examples. The applications of this technology not only make the measurement in the photoelastic experiment go from the qualitative judgment to the quantitative one, but also expand students vision and cultivate their innovative thinking abilities.Key words pho

4、toelasticity, quantitative measurement, experiment teaching, applications光弹性法是一种用于测量光弹性材料内部应力 值的有效方法。由于其非接触式测量的优点和通过 等倾线、等差线条纹图直观地给出应力场的全部信 息，已广泛应用于玻璃、航空航天材料、生物力学材 料等材料的应力测量。传统光弹性实验教学中，一般通过投影屏幕或 照相机获取实验模型条纹图、采用单色光测量计数 来确定条纹级数并进行人工定级，实验过程主要依 赖人工完成，且耗时较长，对于实验模型中各点的 应力状态只能进行定性判断【I-2。本文以对径受压圆 盘、方板为例，介绍新

5、型光弹性实验技术在力学实验 教学中的探索性运用。1新型光弹性实验技术简介1.1等倾线参数获得正交平面偏正光场下，当起、检偏镜逆时针同步 旋转角度为0, 71/8, %/4, 3%/8时，可得到四幅等倾 线条纹图I1，I2, 13,君。依据四幅条纹图的光强表 达式得到等倾线位相主值-tan-1 U24I3 I1式中，等倾线位相主值e的值域为0, 7/2。采用主应力迹线法即可对等倾线位相主值解包 裹处理B-4。1.2等差线参数获得在圆偏正光场下，保持起偏镜Pi偏振轴与X 轴夹角诉为7/2,分别旋转第一块玻片Qi、第二块 玻片Q2及检偏镜P2,令其轴和偏振轴与X轴的夹 角分别为,，/?。设3和e分别

6、为模型中任一点 的相位差和主应力方向角，采用单色光入射，得到6 幅等差线条纹图I5 , I6, I7，I8, I9，IiQo依据六幅条 纹图的光强表达式得到等差线位相主值+ 1 (I9 I7) sin 2e + (I8 I1Q) COS 2ea = tan 1 (2)Is I6式中，相位差的值域为0, 27。采用基于离散余弦变换的加权最小二乘法实现 对等差线位相主值解包裹处理5。1.3改进的剪应力差法求应力分量对于光弹性模型，要计算内部应力，必须已知一 个沿水平方向的初始应力。事实上，光弹性模型边界 上非集中力加载区域点的法向应力为0,但是其方 向往往不是水平方向，从而也不能用水平剪应力差 法

7、求解应力分量。因此，可以依据坐标变换推导出沿 任意方向计算的剪应力差法公式，并用此公式求解 应力分量。2教学实例上海大学光弹性实验设置为理论与应用力学专 业本科生实验力学课程中光测力学部分的一个演示 实验教学项目。在光弹性实验教学中，将学生分组, 每组约5人，项目实验教学时间为1学时，实验教 学可选模型为环氧树脂圆盘、圆环、方板和带孔单向 拉伸板等。现以选用直径为46 mm、厚度为7.3 mm的环 氧树脂圆盘模型和边长为35 mm、厚度为7.3 mm的 环氧树脂方板模型为例，在竖直方向，分别对圆盘、 方板模型对径受压加载，测量圆盘、方板模型的全场 应力。在教学中，首先向学生讲解光弹性实验的测试

8、 原理、光路布置以及全场应力分析处理方法，并进一 步明确光弹性实验测试的目的及其重点。学生在实 验测试中使用上海大学力学与工程科学学院力学系 基于相移技术和改进剪应力差法而研制的GTF300 智能化光弹仪，如图1所示。GTF300智能化光弹仪 由硬件和软件两部分组成。硬件分为相机及与相机 相连的计算机、采图模块、光学装置模块、加载模块 和光源及控制盒模块六部分；软件分为图像采集、图 像预处理和应力计算三部分。为了对光弹实验模型进行定性判断和定量化应 力分析，实现自动化获得光弹实验模型条纹图及其 全场应力分量的应力云图，使用上海大学编写的 GTF300智能光弹仪的光弹图像处理软件，通过连 接计算

9、机的高分辨率数字相机自动获取光弹实验模 型条纹图，并自动判定条纹级数；通过对光弹实验图 像进行采集、预处理和应力计算，能够快速、自动化 地得到光弹实验模型全场应力分量的应力云图。具 体操作教学过程如下。2.1等倾线和等差线的识别及其光弹性参数的获得首先，在平面偏振光场下，以白光为光源，调整 加载装置，分别放入圆盘、方板模型，在竖直方向使 之对径受压，逐级加载。此时，学生可以观察到等差 线与等倾线的形成及其变化。等差线上各点的主应力差CT1 - CT2都为f/h的 整数倍(f为材料条纹值，h为测点厚度)，同级等差 线上的主应力差bl F 相同，但等差线条纹位置与 光波波长有关。等倾线上各点的主应

10、力方向均相同, 为偏振轴方向，等倾线条纹位置与光波波长无关。逐 级加载会引起主应力大小变化，从而导致等差线条 纹随载荷的改变而变化，然而，主应力方向不变，因 此，等倾线无变化。同步旋转起偏镜和检偏镜，此时，学生可以观察 到不同偏振角度下的等倾线变化。在竖直方向，分别对圆盘、方板模型对径受压加 载至150 N和100 N。然后，学生逆时针同步旋转起 偏镜、检偏镜的角度为0, %/8, %/4, 3%/8,并通过 光弹图像处理软件分别采集、获取和保存四幅等倾 线条纹图I1，I2, I3, I4。利用条纹图I1，I2，I3, I4 对应的光强公式，依据式(1)就可以解出圆盘、方板 模型的等倾线位相主

11、值。通过光弹图像处理软件，学生可以获得圆盘、方 板模型相应包裹的等倾线位相图如图2(a)所示。对 于第一主应力迹线簇，利用其切线的变化，通过光弹 图像处理软件，学生可以得到圆盘、方板模型全场解 包裹的等倾线位相图，如图2(b)所示。(a)包裹的等倾线位相图(b)解包裹的等倾线位相图图2学生得到的对径受压圆盘、方板的等倾线位相图其次，在圆偏振光场下，以钠光为光源，调整加 载装置，分别放入圆盘、方板模型，在竖直方向使之 对径受压，逐级加载。此时，学生可以观察到：等倾 线消除，只出现等差线条纹图，且随着载荷的增加等 差线条纹逐渐增加。为了让学生操作更加容易，能够适应镜片的调 节，掌握圆偏振光场的图像

12、采集，把镜片按从前往后 的顺序进行编号，分别为：起偏镜P1、第一块玻片 Q1、第二块玻片Q2和检偏镜P2,令起偏镜P1偏 振轴与X轴夹角心第一块玻片Q1的轴线与X轴 夹角为、第二块玻片Q2的轴线与X轴夹角为小 检偏镜P2偏振轴与X轴夹角为月。在竖直方向，分别对圆盘、方板模型对径受压加 载至150 N和100 N。然后，学生依照表1,保持起偏 镜P1偏振轴与X轴夹角诉为%/2,分别旋转第一块 玻片Qi、第二块玻片Q2及检偏镜P2，调整其轴线 与X轴的夹角，并通过光弹图像处理软件分别采集、 获取和保存六幅等差线条纹图I5,I6,I7,I8,I9,I1Qo 利用条纹图I5, I6, “，I8，I9,

13、 I10对应的光强表达表1等差线条纹图I5,I6,I7,I8,I9,I10对应的各个镜片轴线与X轴夹角e叮等差线条纹图n/23/4n/4n/2I5n/23/4n/40Rn/23n/400I7n/23n/4n/4n/4I8n/2n/400I9n/2n/43n/4n/4I10式，根据式(2)就可以得到圆盘、方板模型的等差线 位相主值。通过光弹图像处理软件，学生依据圆盘、方板 模型的等差线位相主值及其解包裹的等倾线参数就 可以得到圆盘、方板模型包裹的等差线位相图，如 图3(a)所示。使用最小二乘法对等差线位相图进行 解包裹，通过光弹图像处理软件，学生可得到全场连 续变化的圆盘、方板模型等差线解包裹位

14、相图，如 图3(b)所示。（a）包裹的等差线位相图（b）解包裹的等差线位相图（a）包裹的等差线位相图（b）解包裹的等差线位相图图3学生得到的对径受压圆盘、方板的等差线位相图在得到对径受压圆盘、方板模型的全场解包裹 的等倾线位相图和等差线位相图后，利用改进的剪 应力差法分别对对径受压圆盘、方板模型进行应力 计算。使用光弹图像处理软件，通过遍历所有边界 点，学生即可对对径受压圆盘、方板模型进行定量化 应力分析，分别可以得到对径受压圆盘、方板模型的 全场应力分量ffX，Cfy，的应力云图。3结果与讨论3.1条纹定级通过连接计算机的高分辨率数字相机和GTF3- 00智能光弹仪的光弹图像处理软件，学生可

15、以自动 采集、获取对径受压圆盘、方板模型的等倾线条纹图 和等差线条纹图，并通过光弹图像处理软件系统自 动判定条纹级数，无需对其条纹级数进行人工定级, 自动化程度较高。3.2定量测量通过GTF300智能光弹仪的光弹图像处理软 件对对径受压圆盘、方板进行全场应力计算，学生 即可获得对径受压圆盘、方板全场应力分量bx， Qy， Txy， b2 的应力云图分别如图4和图5所示。从对径受压圆盘、方板全场应力计算获得的应 力云图可知：借助于新型光弹性实验技术不仅可以 对光弹性材料模型中各点的应力状态进行定性判断, 而且可以对光弹性材料模型进行定量测量，大大提 高了光弹性实验的精度。（a）正应力bx应力云图

16、（b）正应力by应力云图（c）剪应力Txy应力云图（d）第一主应力b应力云图（e）第二主应力应力云图图4学生获得的对径受压圆盘的应力云图（a）正应力bx应力云图（b）正应力by应力云图（c）剪应力Txy应力云图（d）第一主应力b应力云图（e）第二主应力皿应力云图图5学生获得的对径受压方板的应力云图3.3误差分析选取对径受压圆盘模型内两条积分路径上的正 应力f的应力分布曲线，分别将它们的实验值与理 论值进行对比，如图6所示。积分路径为80时的计算点(b) 80。时应力曲线图图6积分路径为0和80时实验值和理论值 应力分布曲线图3.4课后拓展课后，学生可以通过有限元等方法对对径受压 圆盘、方板模型

17、进行计算，并将计算结果与光弹性实 验测试结果进行比较，以验证光弹性实验测试定性 判断的准确性和定量测量的精度。4实验教学实践效果通过将新型光弹性实验技术运用于力学实验教 学，较好地解决了传统光弹性实验教学中数据处理 过于复杂、时间过长的问题，实践教学效果得到了显 著提高6-7。新型光弹性实验技术通过连接计算机的高分 辨率数字相机自动获取实验模型的条纹图，软件系 统可以自动判定条纹级数，整个实验教学过程主要 依靠计算机自动完成，实验教学时间缩减至45分钟 左右；然而，传统光弹性实验教学中，一般通过照相 机或投影屏幕获取实验模型的条纹图，且采用单色 光测量计数来人工确定条纹级数，实验教学时间较 长；故此，可以大大节省实验教学时间。新型光弹性实验技术不仅可以对实验模型中 各点的应力状态进行定性判断,而且可以进行定量测 量；然而，传统光弹性实验教学中，对于实验模型中 各点的应力状态只能进行定性判断；故此，实验精度 大大提高。实验之后，学生们无不感慨地说：“新型光弹 性实验技术好强呀！它不