高中数学函数的定义域课件

函数的定义域函数的定义域常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥０

真数大于零

底数大于零且不等于一

指数为零时，底数不为零一、函数的定义域的确定●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥０真数例1.求

f

(x)=lg

(x－1)+

lg

(3－x)定义域解:由x－１＞０3－x＞０得1＜x＜3∴函数的定义域为（１，３）小结：求函数定义域，一般归结为解不等式组或混合组。例2.解:由∴函数的定义域为例1.求f(x)=lg(x－1)+例3:解:依题有:解得:例3:解:解得:练习:解:依题有练习:解:依题有练习:求下列函数的定义域１、练习:求下列函数的定义域１、2.解:3.解:2.解:3.解:小结：

求限定定义域，一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。实际问题要考查自变量的实际意义．一、函数的定义域的确定●限定定义域受某种条件制约或有附加条件的定义域解：由得：∴函数的定义域为（１,２】例２．已知y=

3的值域为（３，２７］．求它的定义域．2x－1●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值,小结：一、函数的定义域的确定●限定定义域受某种条件制约或有附2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:解：由题意知:解：由题意知:高中数学函数的定义域-课件综合练习1．设f(x+1)的定义域为［－2，3），解：∵-2≤x＜3，∴－1≤x+1<4，即f(x)的定义域为[－1，4）－1≤+2<4∴f(+2)的定义域为（－∞,－,＋∞),解得x≤－，或x>综合练习1．设f(x+1)的定义域为［－2，3），解：∵-解：由题意知:练习2:解：练习2:题型三：已知函数的定义域，求所含参数的取值范围(1)当K=0时,3≠0成立解:题型三：已知函数的定义域，求所含参数的取值范围(1)当K（1）m=0时5＞0成立解：（1）m=0时5＞0成立解：（1）常规求定义域的方法（1）分母（2）根式（开偶次方）（3）真数（4）底数（5）指数为零时，底数不为0（4）已知函数的定义域,求含参数的取值范围本课小结:（1）常规求定义域的方法（1）分母（4）已知函数的定义域,问题实质:求限定定义域，一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。求函数定义域，一般归结为解不等式组或混合组。一、二、问题实质:求限定定义域，一般应根求函数定义域，一般归结为解作业：作业：高中数学函数的定义域-课件函数的定义域函数的定义域常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥０

真数大于零

底数大于零且不等于一

指数为零时，底数不为零一、函数的定义域的确定●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥０真数例1.求

f

(x)=lg

(x－1)+

lg

(3－x)定义域解:由x－１＞０3－x＞０得1＜x＜3∴函数的定义域为（１，３）小结：求函数定义域，一般归结为解不等式组或混合组。例2.解:由∴函数的定义域为例1.求f(x)=lg(x－1)+例3:解:依题有:解得:例3:解:解得:练习:解:依题有练习:解:依题有练习:求下列函数的定义域１、练习:求下列函数的定义域１、2.解:3.解:2.解:3.解:小结：

求限定定义域，一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。实际问题要考查自变量的实际意义．一、函数的定义域的确定●限定定义域受某种条件制约或有附加条件的定义域解：由得：∴函数的定义域为（１,２】例２．已知y=

3的值域为（３，２７］．求它的定义域．2x－1●自然定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值,小结：一、函数的定义域的确定●限定定义域受某种条件制约或有附2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:2.复合函数求定义域的几种题型解:由题意知:解：由题意知:解：由题意知:解：由题意知:高中数学函数的定义域-课件综合练习1．设f(x+1)的定义域为［－2，3），解：∵-2≤x＜3，∴－1≤x+1<4，即f(x)的定义域为[－1，4）－1≤+2<4∴f(+2)的定义域为（－∞,－,＋∞),解得x≤－，或x>综合练习1．设f(x+1)的定义域为［－2，3），解：∵-解：由题意知:练习2:解：练习2:题型三：已知函数的定义域，求所含参数的取值范围(1)当K=0时,3≠0成立解:题型三：已知函数的定义域，求所含参数的取值范围(1)当K（1）m=0时5＞0成立解：（1）m=0时5＞0成立解：（1）常规求定义域的方法（1）分母（2）根式（开偶次方）（3）真数（4）底数（5）指数为零时，底数不为0（4）已知函数的定义域,求含参数的取值范围本课小结:（1）常规求定义域的方法（1）分母（4）已知函数的定义