20192020学年沪教初三下学期C专题中考冲刺方程与代数(5)4星教案设计

20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)4星教学设计设计20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)4星教学设计设计9/9莃PAGE9肀蒁莇蚄螆肇螃羀薈蚀膆芃袆羇膄袇芀节腿袂羆薃芁膈羂薀羈蒁肅蒃蚂荿蒀肂螇芄膅蒃肃莆膂莀蒆袃芅莄蒄薇薀袂蕿蒂芅芄蚁螈莂膀芈肁莅膄肂羀蝿蒈肆羅蒅肄蒂羇蒁肁聿薄薅羄袃膈罿艿袈膃蚅袄芄葿蚁袁蚇螂螄袄莁莆腿20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)4星教学设计设计2019-2020学年沪教版初三放学期C专题中考冲刺

方程与代数（5）应用（★★★★）

中考要求：会列分式方程等解应用题（Ⅲ），摘录自2018年上海市初中毕业考试一致学业考试考试手册.

（提示：在列代数方程解应用题这个知识板块，列可化为一元二次方程的分式方程解应用题是最常有的题型，不消除利用两点间的距离公式也许图中给定的特别关系列无理方程解应用题的可能）

（1）行程问题

例题1

甲、乙两地之间一部分是上坡路，其余是下坡路.某人骑自行车从甲地到乙地共需2小时40分，从乙地返回甲地少用20分钟，已知在他骑自行车走下坡路比上坡路每小时多走6千米，甲、乙两地相距36千米，求从甲地到乙地上、下坡的长度.（★★★★）

解：上坡速度为x千米/小时，则下坡速度为x+6千米/小时；从甲地到乙地上坡的行程为y千米，则从

甲地到乙地下坡的长度36-y千米，

y36y2依照题意列方程组x2x6336yy1xx623x12解方程组，得：24

2）工程问题

例题1某厂接到一份订单

,

某运动会开幕式需要

,要求生产总量比原计划增加

20%,

且必定提前

2天完成生产任务

.该厂迅速增加人员

,实质每天比原计划多生产

36面彩旗

,请问该厂实质每

天生产多少面彩旗

?（★★★★）解：设实质完成生产任务需要x天，则原计划完成任务需要(x2)天，实质每天生产720(120%)面彩旗.x依照题意，可列出方程720(120%)72036，即24201.xx2xx2两边同时乘以x(x2)，再整理，得x22x480.解这个方程，得x18，x26.经检验，x18、x26都是原方程的根，因为完成任务的天数不能够为负数，所以取x8.当x8时，720(120%)108.8答：该厂实质每天生产108面彩旗.另解：设实质完成生产任务需要x天，实质每天生产彩旗y面.依照题意，列出方程组xy720(120%)，即xy864（1）（2）(x2)(y36)720xy2y36x792将（1）代入（2），并整理，得y18x36，（3）将（3）代入（1），并整理，得x22x480.以下略.

例题2

小敏的爸爸是一家水果店的经理．一天，他去水果批发市场，用100元购进甲种水果，用100元购进乙

种水果，已知乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价低0.5元．

（1）求甲、乙两种水果各购进了多少千克？

（2）若是当天甲、乙两种水果都按元销售，乙种水果很快售完，而甲种水果先售出3，节余的按5

售价打5折售完．请你经过计算，说明这日的水果买卖可否赚钱？若是赚钱，赚了多少元？若是不赚钱，那么赔了多少元？（★★★★）

解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了(x10)千克．依照题意，得1001001．整理后，得x210x20000，xx102解得x140，x250（不合题意，舍去）．经检验：x40原方程的根，且吻合题意．∴x10401050．答：甲种水果购进了40千克，乙种水果购进了50千克．（2）乙种水果的利润：w1502.810040（元）．

32（元）．甲种水果的利润：w24055所以，甲、乙两种水果的总利润：ww1w229.6（元）．所以，由w0，得这日的水果买卖共赚了29.6元．

（3）百分率问题

例题1

一桶内装满了纯农药液体，从中倒出5升后用水加满，尔后再倒出5升液体，再用水加满，这时桶内纯

农药是原来的16，求该桶的容积。