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文档简介
2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.—个圆上有5个不同的点,以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()。A.60个B.15个C.5个D.10个
2.如果球的大圆面积增为原来的4倍,则该球的体积就增为原来的()A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍
3.
4.已知α、β、r两两垂直,他们三条交线的公共点为O,过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°,则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定
5.
6.关于参数t的方程的图形是A.圆B.双曲线C.拋物线D.椭圆
7.
8.
9.直线在y轴的截距是()A.-4B.-8/3C.4D.8/3
10.
二、填空题(10题)11.已知值域为
12.
13.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。
14.设正三角形的-个顶点在原点,且关于x轴对称,另外两个顶点在拋物线上,则此三角形的边长为________.
15.的系数是
16.
17.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.
18.
19.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的周长为_________20.三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘,每天可销售100件。现采取提高售出价,减少进货量的办法增加每天的利润,已知这种商品每件涨价1元,其销售数量就减少10件,问将售出价定为多少时,赚得的利润最大?
22.(本小题满分12分)
23.
(本小题满分13分)
24.(本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为α,沿A至山底直线前行α米到B点处,又测得山顶的仰角为β,求山高.
25.
(本小题满分13分)
26.
(本小题满分12分)
27.(本小题满分12分)
某服装店将进价为40元一件的衬衫,按50元一件售出时,能卖出500件,如果这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少10件,商店为了获得大利润,问售价应为多少?
28.(本小题满分12分)
29.
(本题满分13分)
30.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2/(1)+3f(2)=3且2/(-1)-f(0)=一1,求f(x)的解析式.
四、解答题(10题)31.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点,其中一个交点的坐标是(0,1),求另一个交点的坐标。32.已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8)
求:(I)双曲线的标准方程;
(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。
33.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2,2)处的切线方程.
34.已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长为8,焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程;(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径.
35.设△ABC的三个内角A,B,C所对l9边分别为4,b,c,且a=60cm,b=50cm,A=38°,求c(精确到0.lcm,计算中可以应用cos38°=0.7880)36.37.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1、AB上的点,且BE1⊥EF(I)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小(考前押题2)
38.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向,相距15海里的B处向正北方向行驶,若缉私船的时速是走私船时速的2倍,
(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船;
(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里.
39.已知{an}是等差数列,且a2=-2,a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.
40.
参考答案
1.D该小题主要考查的知识点为数列组合.【考试指导】
2.B
3.D
4.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面,OP看成是长方体的对角线,应选B
5.C
6.C由参数方程知为抛物线,可用消参法去参数t。为顶在原点的抛物线。
7.B
8.D
9.B
10.D
11.
12.
13.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.
14.1215.答案:21
16.
17.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.
18.
19.20.
21.
22.
23.
24.解
25.
26.
27.解设衬衫每件提高X元售出时,利润为Y元,此时卖出的件数为500—10x件,获得收入是(50+X)(500一10x)元,则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000,所以当X=20时,利润Y取得最大值9000元,此时售价为50+20=70元
28.解
29.
30.
31.32.(I)设所求双曲线的焦距为2c,标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,b>0)
由已知c/a=3,c=3a,b2=c2-a2=8a2
所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1
由(9/a2)-(64/8a2)=1
因此所束双曲线的标准方程为
x2-(y2/8)=1
(Ⅱ)由(I)知a=1,c=3,可知双曲线的焦点坐标为(-3,0
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