2022-2023学年云南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年云南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且

，则cosB=（）。

3.

第

4

题

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

4.命题甲x=y，命题乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

5.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小顺序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

6.函数y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

7.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

9.函数f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

10.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系是（）表示事件。B、C都发生，而A不发生

二、填空题(10题)11.

12.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

13.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

14.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

15.

16.

17.

18.函数的定义域是____________.

19.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分13分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

34.

35.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

36.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

37.

38.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

39.

40.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

参考答案

1.B

2.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

3.A

4.A

5.B角a是第一象限角，如图在单位圆O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

6.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

7.C

8.A

9.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增区间必须使g(x)=x2-x+1是减区间，由函数g(x)的图像（如图）可知它在(-∞，1/2]上是减函数，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函数.

10.B选项A表示A与B发生或C不发生。选项C表示A不发生B、C不发生。选项D表示A发生且B、C不发生

11.

12.

13.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

14.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

15.

16.

17.

18.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

19.

2．3

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如图a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，所以这是等差数列。

34.

35.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

36.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因为SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°