圆的面积教案模板汇总六篇

第圆的面积教案模板汇总六篇圆的面积教案篇1

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，开展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、师：〔出示图〕草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。〔一位画的是周长，另一位画的是面积。〕〔动画演示〕

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，〔圆的面积〕。

〔板书：圆的面积〕

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，〔教师用课件演示〕

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚刚这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

〔通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。〕

二、动手操作，探索新知

1.猜测〔每项用课件出示〕

师：我们先用一个简单方法，猜测一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。

师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比拟谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

〔这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜测。渗透无限等数学思想，〕

2.回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？〔教室沉默〕

师：请同学们看屏幕，〔师播放课件〕边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？〔用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论〕

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。〔把未知的转化为的〕

师：这个方法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

〔1〕师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。〔学生动手操作。〕

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？〔生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形〕

〔2〕师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，〕

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

〔3〕看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。〔教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。〕

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长宽

所以圆的面积＝周长的一半半径

S＝r

S＝r2

师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔4〕师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？〔课件演示〕

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为三角形的面积＝底高2

所以圆的'面积＝周长的半径的4倍

S＝4r2

S＝r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式S＝r2。同学们还有其它图形来验证吗？

〔5〕生：我们把圆转化成梯形来验证。〔课件演示〕

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝〔上底＋下底〕高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面积

3.小结：刚刚你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？〔S＝r2〕

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚刚猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

〔三〕课后稳固

1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

〔照应了开头，又学练习了面积的计算。〕

2、根据下面条件求出圆的面积

r=5分米d=3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？〔同学们讨论答出测出周长后师再出题〕树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

〔用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力〕

〔四〕师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

〔学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。〕

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后照应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分开展思维。]

圆的面积教案篇2

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一．创设情境。

S：同学们，请看这里？〔展示课件动画〕

S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？X：是圆形。〔板书：圆〕

S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

X：是圆的面积。

S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。〔板书课题〕

二．探索交流，学习新知。

1.出示电子课本。

S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

X1：公式。

X2:转化成学过的图形来计算。

S：〔好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。〕要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？〔单击课件〕

X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

〔单击课件〕

S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比拟好呢？大家来选一选。X：长方形，正方形，平行四边形。

S：喔，这三个图形比拟简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本〔电子课本〕

S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

X：准备好了。

S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

X：(学生自由答复)

S：同学们答复的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

〔课件演示〕

2.讲解课件。

4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

X：不像。

S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

X：有点像平行四边形了。

S：继续分。〔演示到32份〕

S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回忆一下刚刚我们的拼图过程。〔单击课件〕

S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规那么的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？X：平行四边形。

X：长方形。

S：到底是长方形还是平行四边形。

S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

X：长方形。

〔板书：长方形〕

S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。正如课本68页最上面的这句话。

3.电子课本P68

S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

S：请大家注意看我的课件演示。〔讲解〕

板书：长方形的面积=长某宽圆的面积=圆周长的一半某半径=C某r2

=2π

2r某r

=πr某r

2=πr

2即S=πr

S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

X：半径。

S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

X：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三．拓展练习。

1.答复〔尽量不要动笔〕。

2.计算〔78.5m2〕

S＝πr2

2＝3.14某5

＝3.14某5某5

＝3.14某25

＝78.5(m2)

四．回忆总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？〔学生自己总结〕

老师补充：1.化圆为方。

2.S＝πr2

3.计算圆面积的必要条件是什么〔半径〕

板书：

1.化圆为方。

圆的面积教案篇3

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小〞。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此根底上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析比照，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比拟，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直〞的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案篇4

教材分析

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的根底上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下根底。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

学生从认识直线图形开展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案篇5

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点难点

重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影,各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供应我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生答复,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决定的?

(3)展示由“曲〞变“直〞的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周局部近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各局部相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各局部有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长某宽

↓↓↓

圆的面积=πr某r=πr2

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出例如1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

3.14某102

=3.14某100

=314(m2)

314某8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

三课堂作业新设计

1.直接写出得数。

22=32=42=52=62=72=

82=92=102=0.22=0.72=0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四思维训练

计算阴影局部的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1..040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长某宽

↓↓↓

圆的面积=πr某r=πr2

20÷2=10(m)

3.14某102

=3.14某100

=314(m2)

314某8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

备课参考教材与学情分析

本局部内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的根底上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不管是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下根底。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的根底,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生观察猜测。

先观察再猜测的方法既培养了学生的空间想象力,又开展了学生的逻辑推理能力。

圆的面积教案篇6

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，开展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆〔教师分好8等分点〕、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。〔出示课题：圆的面积〕那么圆的面积和什么有关？〔半径、直径〕

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，〔课件演示〕用它剪一个最大的圆，〔课件演示〕如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？〔2rx2r〕整理一下〔板书：2rx2r=4r的平方〕〔按虚线〕我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

〔1〕现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。〔教师巡视〕

〔2〕反应：〔三分钟后，低到高〕

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？〔平均分