统计学第十八章非参数统计实用全套PPT

统计学第十八章非参数(cānshù)统计第一页，共12页。第一节等级(děngjí)相关等级相关Rankcorrelation的应用：当资料不呈正态分布、不知是否属正态分布、等级资料等（不宜用直线(zhíxiàn)回归与相关—积差相关，分析法。改用等级相关）。第二页，共12页。m是组数（几组等级）如年数，n是每一组资料中的等级数，Ri为每组的等级和Kendall等级相关统计(tǒngjì)量不仅可对两个变量(biànliàng)作相关分析，而且可对多个变量(biànliàng)作等级相关分析即以x的等级为顺序排列。二、Kendall等级相关此为一种多组资料的等级相关分析用例19-4说明(shuōmíng)计算过程此为一种多组资料的等级相关分析四、RC列联表的等级相关Kendall等级相关统计(tǒngjì)量统计学第十八章非参数(cānshù)统计五、等级的一致性检验(jiǎnyàn)S=∑aijakl-∑aijast用例19-4说明(shuōmíng)计算过程三、2k列联表的等级(děngjí)相关一、Spearman等级(děngjí)相关Spearman’srankcorrelation：只适用于分析两个(liǎnɡɡè)变量间是否在数量上相关分析步骤：1、将x,y分别由小到大列出等级，数字相同取平均等级2、求出每一对x、y值的等级差d3、按公式求等级相关系数第三页，共12页。4、根据样本含量n查等级(děngjí)相关系数的统计意义临界值表（附表9-1）rsrs0.05(n),P若样本含量较大，不能在附表19-1中查到临界值，可直接查相关系数的统计意义临界值表（附表9-1），=n-2例19-1，P228第四页，共12页。二、Kendall等级相关基本思想：用一个统计量来衡量以一个变量(biànliàng)的等级为标准时，另一个变量(biànliàng)的等级与它不一致的情况。Kendall等级相关系数(tau)也在1之间。不仅可对两个变量(biànliàng)作相关分析，而且可对多个变量(biànliàng)作等级相关分析第五页，共12页。分析步骤(bùzhòu)：1、先将两个变量x,y分别由小到大列出等级，数值相同时取平均等级。2、把两变量的等级列成表达式19-3的形式。即以x的等级为顺序排列。加上两行：Ry右边更小的等级个数（包括相等的），然后合计，之前加负号；Ry右边更大的等级个数，然后合计，之前加正号。两者代数和称S3、计算相关系数第六页，共12页。4、的统计意义检验Kendall等级相关(xiāngguān)的无效假设是两变量的等级独立，即在无效假设成立时，S有期望值为0，为0。S的方差为：t为x的相同等级个体数，u为y的相同等级个体数。统计意义检验可用含有连续性校正的正态近似检验第七页，共12页。三、2k列联表的等级(děngjí)相关2k列联表contingencytable，可看作是按两种方法排等级(děngjí)，但有许多重复等级(děngjí)的资料卡方检验等级(děngjí)相关有无统计意义Kendall等级(děngjí)相关系数仍用上述公式计算。见例19-3第八页，共12页。四、RC列联表的等级相关用于行列分组都有等级意义时的相关分析S=∑aijakl-∑aijast式中i=1,…,I;j=1,…,J;k>i;l>j;s>i;t<j;Kendall等级相关统计(tǒngjì)量N是总频数，m是最长对角线上格子数第九页，共12页。用例19-4说明(shuōmíng)计算过程第十页，共12页。五、等级的一致性检验(jiǎnyàn)此为一种多组资料的等级相关分析见P234