人教版数学四年级上册全册教案设计（2022年11月修订）

人教版数学四年级上册全册教案设计

第1单元大数的认识第1课时亿以内数的认识【教学内容】教材P2～4例1。【教学目标】1.知道生活中有比万大的数,认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”,知道每相邻两个计数单位之间的关系。2.知道数级、数位,能掌握数位顺序表,理解“位值”的含义。3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，进一步发展数感。感受数学与生活的联系,建立学好数学的信心。【重点难点】重点：认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。难点：数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。【教学过程】一、情境导入教师组织学生观察教材P2“2020年全国第七次人口普查”的数据。师：这些数你都认识吗？（学生试着认一认这些数，会觉得数据较大）师：以前我们学习过万以内的数，在日常生活和生产中，经常要用到比万更大的数。这些数是怎样数出来的，又怎样读、怎样写呢？今天我们就来认识这些大数。（板书课题：亿以内数的认识）二、探究新知课件出示教材P3例1：北京市人口。师：要认识这样大的数，我们要请一位老朋友——计数器(出示计数器)来帮忙。1.计数单位的扩充。（1）认识“十万”。师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？教师演示拨计数器的过程，边演示边问。师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？（两万）再拨下去呢？师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？【学情预设】万位满10，要向前一位进1。教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。师：这里的一颗珠子表示多少？(十万）师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。【学情预设】10个一万是十万。师：是的，我们发现10个一万是十万。（2）认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。①认识百万。师：刚刚，我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万）师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。【学情预设】10个十万是一百万。师：是的，我们发现10个十万是一百万。②认识千万和亿。师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。同桌之间合作完成。教师适时板书。【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。（3）归纳“十进关系”。师:到目前为止，我们认识了哪些计数单位？师小结:像一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些用来计数的单位称作计数单位。师:10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千……谁能用一句话来概括这些计数单位之间的进率？生独立思考后交流。师:是不是所有的计数单位之间都存在这样的关系。同桌议一议,举例说明。【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。2.整理数位顺序表。师:我们认识的数越大,计数单位也就越来越多。在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。（1）充实数位顺序表。学生按顺序说一说,教师板演。学习数位分级。师:请同学仔细观察数位顺序表,它们的排列有规律吗？能试着不改变顺序,按照它们的特点分分组吗？先独立思考,然后同桌交流。引导学生再观察数位顺序表,认识数级和数位。（3）借助数位顺序表，体会“位值”的含义。师：在21893095中，十万位上的“8”表示8个十万，你能说说其他数位上的数各表示多少吗？学生小组交流，教师巡视。感受大数,培养数感。完成教材P4“做一做”第1、2题。三、课堂练习闯关练习,巩固提升。现在我们一起来玩闯关游戏,敢不敢接受挑战？第一关:下面的说法对吗？对的在（）里画“√”，错的画“×”。（1）万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。（）（2）两个计数单位之间的进率都是10。（）（3）10个百万是一千万。（）第二关:数一数,填一填。（1）九十八万、九十九万、___________、一百零一万、_____________。（2）___________、___________、八十万、九十万、一百万。第三关:教材“练习一”第1题。四、拓展提升小迪的密码箱是由6位数字密码锁加密的，小乐根据以下提示很快破解了密码。你能破解密码吗？1.最高位上的数是5。2.千位上是最大的一位数。3.每相邻三个数位上的数字之和是16。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以内数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。【教学反思】这节课中，认识计数单位“十万、百万、千万和亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，因为数数能更好地帮助学生形成数的概念。先是教师带着大家数，然后是学生自己数或者和同桌一起数等等，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。第1单元大数的认识第2课时亿以内数的读法【教学内容】教材P5～6例2、例3。【教学目标】1.掌握亿以内数的读法，能正确地读出亿以内的大数。2.在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力和表达能力。3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，发展数感。【重点难点】重点：含有两级的数的读法。难点：每级中间、末尾有0的数的读法。【教学过程】一、复习导入读出下面各数。2308560070091567师：说说你是怎样读的。（回顾万以内数的读法）师：生活中我们常常会用到比万更大的数，又该怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法）二、探究新知1.探究整万数的读法。课件出示教材P5例2。（1）试读“2496”和“24960000”。师：第一个数怎么读？读一读。【学情预设】万以内的数，学生都会读。师：第二个数怎么读？试一试。先同桌互相读，教师再指名读。【学情预设】预设1：二千万四百万九十万六万。预设2：二千四百九十六万。师：这两种读法哪一种更简便？【学情预设】学生都能说出后一种更简单。师小结：两种方法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以只读最后一个，就成了第二种读法，这种读法更简便。师：后面两个数怎么读？再试一试。学生先读给同桌听，再读给大家听。【学情预设】三百零八万和四千零五十万。（2）比较归纳方法。师：你发现整万数的读法和万以内数的读法有什么相同点和不同点吗？学生讨论后交流汇报。【学情预设】读法相同，只是整万数读完后要在最后面加个“万”字。师小结：读整万的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。（3）练一练。完成教材P6“做一做”第1题。2.探究非整万数的读法。课件出示教材P5例3。（1）试读。师：刚才同学们探索了读整万数的方法,很棒!不是整万的数,又该怎么读呢？大家一起来试试。在数位顺序表下出示“54621”,请学生结合数位顺序表自己试着读一读。然后指名读，并让学生试着说一说读法。师小结:先读万级,再读个级；万级的数,要按照个级的数的读法读,再在后面加上一个“万”字。（2）再次试读。在数位顺序表下出示“6407000”“l0030040”师：上面有的数中有0，有些0我们读出来了，有些0没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了？哪些0没有读出来？学生小组内交流，教师巡视。师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？【学情预设】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0。3.总结含有两级数的读数规则。师：读数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？什么情况下“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？【学情预设】预设1：先读万级，再读个级。预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。师小结并板书。4.练一练。完成教材P6“做一做”第2、3题。三、课堂练习1.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”,错的画“×”。（1）2800000读作：二百八十。（）（2）3000030、3000003、3003000、3030000这四个数都只读一个0。（）（3）由46个万、350个一组成的数是460350。（）2.在“70505030、4002100、60440608、3200090”这四个数中，一个0也不读的数是（），读一个0的数是（），读两个0的数是（），读三个0的数是（）。四、拓展提升小新和妈妈玩“你写我读”游戏。妈妈写出一个七位数，这个数读两个0，小新读数时将中间的0都漏掉了，读成了四万五千八百二十六。这个数正确的读法是什么？五、课堂小结这节课你学习了什么？你能谈谈怎么读含有两级的数吗？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以内数的读法含有两级的数的读法：1.先读万级，再读个级；2.万级的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。【教学反思】“亿以内数的读法”这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的。在本节课的教学中，教师注重从学生已有的知识和经验出发，引导学生在探究活动中掌握新知。如：在学习例2亿以内数的读法时，先学习整万数的读法，引导学生利用旧知识按个级的数的读法来读，再在后面加读一个“万”字；再学习含有两级数的读法，培养学生的知识迁移能力，并突破数中含有0时，哪些“0”该读，哪些“0”不该读的难点；最后引导学生自己总结出读数规则。层层递进，为学生找到新知识的切入点，也为学生自主探索、合作交流提供了空间，达到了较好的教学效果。第1单元大数的认识第3课时亿以内数的写法【教学内容】教材P7例4。【教学目标】1.在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2.经历探究亿以内数的写法的过程，进一步巩固对数位顺序表的认识，积累写数的经验。3.了解大数在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。【重点难点】重点：掌握亿以内数的写法。难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。【教学过程】一、复习导入写出下面各数。六千七百二十四千零八十师：说说你是怎样写的。（回忆万以内数的写法）组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。课件出示教材P7例4。师：这个数又该怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题:亿以内数的写法）二、探究新知1.自主尝试。师：运用你所学到的数学知识，思考一下，“二十三万零一百八十四”该怎么写？试着把这个数写出来。学生自己尝试写数。2.交流汇报。师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说是怎么写的。学生讨论交流，教师巡视，了解学生想法。指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。【学情预设】先写出数位顺序表，对准数位一位一位地写。3.深化知识。师：请用刚才的方法在教材上写出例4中剩余的3个数。学生先独立完成，然后同桌间互相检查，集体订正。师：在刚才相互检查的过程中，你们发现了哪些错误？【学情预设】学生可能会出现多写或少写0的情况。师：写数时怎样避免发生这种情况呢？【学情预设】预设1：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。预设2：我们可以在写完万级之后画上分级线，这样可以看得更清楚些，免得多写或少写0。4.小结归纳。师：通过刚才的探究，你能说说亿以内的数怎么写吗？师生共同总结亿以内数的写法:（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5.练一练。完成教材P7“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习一”第4题。2.教材“练习一”第5题。3.教材“练习一”第12题。拓展提升请你根据第一行密码表示的数，将下表填写完整。课堂小结这节课你学会了什么？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以内数的写法含有两级的数的写法：1.先写万级，再写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。【教学反思】学生有写万以内数的经验，又有读亿以内数的基础，所以我们要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验去探究、去发现解决问题的方法。在设计本课新内容时，鼓励学生自己大胆去试写二十三万零一百八十四，根据自己的经验写数，然后让学生针对自己的写法在小组内进行交流。在交流、反馈、展示的过程中,说一说“是怎样写的”“为什么这样写”。再通过观察、对比，让他们对亿以内数的写法进行概括与总结，这样做有效地突破了教学难点，课堂效果也不错。第1单元大数的认识第4课时亿以内数的大小比较【教学内容】教材P11例5。【教学目标】1.掌握亿以内数的大小比较的方法,并能正确地比较几个数的大小。2.在探索亿以内数大小比较的方法的过程中，学生能体验迁移类推的思想方法。3.在比较两个数大小的过程中，感悟数之间的内在联系，培养数感。【重点难点】重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。难点：比较位数相同的亿以内数的大小。【教学过程】一、复习导入比一比下面每组中两个数的大小。856○12803010○10205593○52976064○6046引导学生说一说万以内数的大小的比较方法。【学情预设】学生都能知道先比数的位数，位数多的数就大。位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。课件出示教材P11例5。师：你会比较两种农产品的产量吗？这些数都是亿以内的数，我们又该怎么比较它们的大小呢？这就是今天我们要学习的内容。（板书课题：亿以内数的大小比较）二、探究新知1.自主探究。（1）任意选择两个数进行大小比较，组内交流讨论。（2）学生汇报比较结果和比较方法。因为是任意选择，学生的回答可能是将位数相同的两个数相比较，也可能是将位数不同的两个数相比较，教师要有意识地分类板书。2.交流汇报。师：刚才我们在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？【学情预设】有的两个数的位数相同，有的两个数的位数不同。师：对于这两种情况，我们该如何比较两个数的大小呢？【学情预设】预设1：位数不同的两个数，位数多的数就大。预设2：位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。预设3：比较的方法跟之前万以内数的大小比较方法是一样的，只不过这里的数变大了。教师根据学生的回答适时板书。3.知识拓展。师：如果要将这四种农产品的产量按从大到小的顺序排列起来，应该怎样比较呢？（1）小组合作共同讨论比较的方法。（2）组织学生汇报。【学情预设】按数据的顺序逐个比较。（3）引导学生采用简便方法比较：①将所有数的相同数位对齐排列起来；289620001870001150009203000②可以看出28962000最大，其次是9203000，位数较少的187000和115000较小，且两数中115000较小。③再将它们连接起来：28962000＞9203000＞187000＞1150004.练一练。（1）完成教材P11“做一做”第1题。（2）完成教材P11“做一做”第2题。补充（变式）899999989910000098999三、课堂练习1.教材“练习二”第1题。2.按要求填一填。（1）□里最大能填几？49□300＜49730074369540＞□62500007129302＞34□7300（2）□里最小能填几？1□359280＞1725008850773＜50□388543025＜854□726四、拓展提升已知517400＜5□2600＜561900，六位数5□2600可能是什么数？五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以内数的大小比较1.位数不同的两个数，位数多的那个数就大。2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。【教学反思】本节课是在学生学习了“万以内数的大小比较”和“亿以内数的认识和读写”的基础上进行教学的。本节课的教学目标基本达成，但也存在不足之处，主要体现在“小组合作，自主探究”环节，学生在独立比较两个数的大小之后，在说一说“比较的过程和理由”这一细节处理上不够到位，给予学生的时间也不够，没有更好地培养学生的语言表达能力和概括能力。第1单元大数的认识第5课时亿以内数的改写【教学内容】教材P12例6。【教学目标】1.认识改写的意义和作用，掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。2.在探究改写方法的过程中,培养学生观察、分析和概括的能力。3.感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值和快乐。【重点难点】重点：掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法。难点：理解整万数改写的方法和依据。【教学过程】一、复习导入写出下面各数。（1）我国陆地面积约九百六十万平方千米。（2）北京故宫占地面积约七十二万平方米，建筑面积约十五万平方米。师：这些数有什么共同的特点？【学情预设】预设1：它们的个级全部都是0。预设2：它们都是整万数。师：像这样的个级全是0的数，我们叫做整万数。在日常生活中，我们经常要写一些这样的大数，像这样的大数有简单的表示方法吗？这节课我们来探讨这个问题。（板书课题：亿以内数的改写）二、探究新知1.认识“整万数”。课件出示教材P12例6的主题图。师：你知道一小滴血液中含有的红细胞和白细胞的数量吗?课件出示：师：读一读，并说一说这两个数有什么特点。【学情预设】学生能说出这两个数都是整万数。2.方法探究。（1）师：为了读、写方便，我们可以将这些整万的数改写成用“万”作单位的数，大家尝试改改看。学生先尝试独立完成，再和同桌说一说。（2）全班交流自己是怎样改写的。【学情预设】预设1：10000改写成1万，因为我们之前学过这两种写法，都表示一万。预设2：25000000改写成2500万，30000改写成3万。因为整万数的个级都是0，我们可以直接把个级的数去掉，再加上一个“万”字。3.方法总结。师：怎样将整万的数改写成以“万”作单位的数？小组内讨论。【学情预设】去掉末尾的4个“0”，添上“万”字。教师根据学生的回答板书。4.练一练。完成教材P12“做一做”第1、2题。学生独立完成后，教师提问：将整万的数改写成用“万”作单位的数时要注意什么？【学情预设】去掉末尾的4个“0”，添上“万”字，并用等号连接。三、课堂练习1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。8万○80001720000○72万54万○54000000302万○3020009600000○960万700万○70000000845000○85万6000000○600万教材“练习二”第6题。四、拓展提升用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。1.可改写成4196万的数是（）。2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成用“万”作单位的数吗？五、课堂小结通过这节课的学习，你又学到了什么本领？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以内数的改写把整万数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个“0”，添上“万”字。【教学反思】将整万的数改写成用“万”作单位的数这一知识点对于学生来说不难，所以整节课在让学生理解了将整万数改写成用“万”作单位的数的意义和作用之后，教师充分放手让学生自主探究。先是读一读，认识整万数。在读一读的过程中，不仅可以认识到这些数都是整万数，而且在感悟其特点的同时，也为后面探究改写的方法打下了基础。第1单元大数的认识第6课时求亿以内数的近似数【教学内容】教材P13例7。【教学目标】1.理解近似数的含义，体会近似数的作用，掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。2.经历用“四舍五入”法求近似数的过程，培养学生类推和概括的能力。3.感受近似数与生活的密切联系，体验学习数学的价值和乐趣。【重点难点】重点：掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。【教学过程】复习导入1.认识准确数，近似数。下面划线部分哪些是近似数？哪些是准确数？（1）东东的身高约150厘米,体重约40千克。()（2）四年级一共有265人。（）（3）公园的面积约60000平方米。（）（4）明明家距学校约1500米。（）师：观察这些数据，你发现了什么？【学情预设】有的数据前面加了“约”，说明不是准确的数据。师：生活中有的数据我们可以或者必须要非常准确地统计出来，这类数据就是“准确数”；而有的数据没办法或者也没必要非常精确地得出，只要大概估计就可以，这类数据称为“近似数”。2.下面的数各接近几千？685051027053810439005897【学情预设】学生根据已有经验基本能自己写出。师：在生产和生活中，人们经常使用到近似数。今天这节课我们重点来研究亿以内数的近似数。（板书课题：求亿以内数的近似数）二、探究新知1.理解近似数。课件出示教材P13例7。师：从图中你知道了哪些信息？【学情预设】张阿姨这个月走了182068步，大约18万步。张阿姨这个月走了218309步，大约22万步。师：张阿姨说的18万步是怎么得出的？李阿姨说的22万步又是怎么得出的？【学情预设】先求步数的近似数，再将近似数改写成用“万”作单位的数。2.探究求近似数的方法。（1）体会用“四舍”的方法求近似数。师：先来看这个小一点的数——182068，你觉得将它改写成以“万”为单位的数应该是几万？你是怎么想的？同桌间交流讨论后，教师指名汇报。指名汇报求近似数的过程，教师根据学生的汇报板书：教师指出：第一步是求近似数，千位上的数是“2”，小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0，而第二步是改写成用“万”作单位。体会用“五入”的方法求近似数。学生先独立完成省略万位后面的尾数将218309改写成用“万”作单位的数，然后指名回答。师:和刚才有什么不同，你是怎样想的？结果是多少？【学情预设】千位上是8，8大于5，向前一位进1，21+1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，再添上一个“万”字，最后的结果是22万。教师依据学生的回答板书。3.总结方法。师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？【学情预设】预设1：当千位上的数小于5的时候，就要舍去千位和千位后面的数，改写成0。预设2：当千位上的数大于或等于5的时候，就要从千位向前一位进1，再把千位和后面的数全舍去，改写成0。教师根据学生的回答适时板书。师：同学们回答得非常好！这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。4.练一练。完成教材P13“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习二”第3题。2.教材“练习二”第4题。3.在括号里填上适当的数。214999≈（）万1359449≈（）万四、拓展提升猜一猜，填一填。一个数省略万位后面的尾数后约是70万，这个数最大是多少？五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】求亿以内数的近似数这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。【教学反思】对于学生来说，将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数，理解起来有一定的困难。因此在教学例7时，不能直接告知学生这里求的是近似数，而是要引导学生充分地阅读与分析，让学生自己读明白题目的要求。在探究用“四舍五入”法求近似数的过程中，明确什么时候该“舍”，什么时候该“入”，最后掌握和巩固求近似数的方法。第1单元大数的认识第7课时数的产生和十进制计数法【教学内容】教材P16～18。【教学目标】1.了解数的产生，理解自然数的概念及十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。3.在了解古老的数学文化的过程中,提升学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：理解自然数的概念和十进制计数法。难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。【教学过程】情境导入师：数字在我们的日常生活中应用得非常广泛，可以说是无处不在，这些是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？这节课我们就来了解关于数的知识。（板书课题：数的产生）二、探究新知1.探究数的产生过程。（1）原始记数。师：你知道古人是以什么为生吗？(打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的计数方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻道、结绳记数）课件出示教材P16图片。师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记捕鱼的条数的道理也是一样。结绳记数也是如此。师：后来，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物越来越多，相应的记数时，摆的石子或刻的道数就会越来越多，很不方便。怎么办？（2）符号记数。师：伴随着语言文字的的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。（3）介绍阿拉伯数字。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。后来，“阿拉伯数字”产生并成为一种通用的数字。学生自主阅读教材P17“你知道吗？”，进一步感受数学文化的发展。2.认识自然数。自学教材P17关于自然数的知识。师：你了解到了自然数的哪些知识？【学情预设】预设1：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。预设2：一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。预设3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。十进制计数法。（1）感知亿以上的数。师：我们已经学过亿以内的数，在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。课件出示教材P18图片。师：你认识这些数吗？学生小组内交流讨论，教师巡视指导。（2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。师小结：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。（3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。【学情预设】学生有之前学习亿以内数的数位及亿以内数计数单位的知识基础，再加上用计数器数数的体验，对于亿级的数位及对应的计数单位都能独立完成。(4）学习“十进制计数法”。课件出示数位顺序表。师：每相邻两个计数单位之间有什么关系？【学情预设】预设1：满10向前一位进1。预设2：相邻两个计数单位之间的进率是10。师生共同归纳总结:像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。（板书并完善课题：十进制计数法）三、课堂练习1.教材“练习三”第1题。2.教材“练习三”第2题。四、课堂小结通过学习，你对数又有了什么新的认识？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】数的产生和十进制计数法1.表示物体个数的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。【教学反思】本节课的教学重点“十进制计数法”中的概念比较多，对于大多数学生来说比较抽象，理解起来也比较困难。教师在教学中充分利用计数器，让学生在拨珠数数中充分体验“满十进一”，理解计数单位和数位，用合作的方式构建数位顺序表，最后通过观察数位顺序表，师生共同概括出“十进制计数法”。同时,也为后面学习亿以上数的认识及读写打下了很好的基础。第1单元大数的认识第8课时亿以上数的读法【教学内容】教材P19例8。【教学目标】1.掌握亿以上数的读法，能够正确地读亿以上的数。2.在探究亿以上数的读法的过程中，培养学生的类比迁移能力。3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。【重点难点】重点：掌握亿以上数的读法。难点：掌握每级中间、末尾有0的数的读法。【教学过程】一、复习导入下面这几个数你会读吗？30706900700054361000000师：说一说怎样读亿以内的数？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。【学情预设】学生对亿以内数的读法已经熟练掌握，这里重点让他们说说每级中间、末尾有0的数的读法。课件出示教材P19例8的情境图。师：在日常生活中，有比亿更大的数。这是个十位数，它该怎么读呢？今天我们就来一起学习亿以上数的读法。（板书课题：亿以上数的读法）二、探究新知课件继续出示教材P19例8。1.自主探究。（1）自学教材第19页。（2）同桌交流亿以上数的读法。师：你会读这些数吗？试着读一读第一个数“8000000000”。【学情预设】大部分学生能正确掌握亿以上数的读法，个别学生需要组内同学的帮助。师：再读一读，边读边想，你是怎么读的？【学情预设】八十后面加了一个“亿”字，且所有的0都没有读。师：试着读一读剩下两个数，说一说你是怎么读出每一级上的数的？2.交流汇报。【学情预设】万级和亿级上的数都按照个级的数的读法读，万级末尾加一个“万”字，亿级末尾加一个“亿”字。师：哪些0没读，哪些0读了？【学情预设】预设1：每级末尾不管有几个0，都不读。预设2：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。3.方法总结。师：看来亿以上数跟亿以内数的读法有许多相似之处，我们一起来总结一下吧。师小结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。4.练一练。完成教材P19“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习三”第4题。2.选一选（把正确答案的序号填在括号里）。（1）下列各数中，一个零也不读的数是（）。A.3500070000B.30507000C.350007000（2）读360000280时，要读出（）个0。A.1B.2C.3四、拓展提升从多位数53040090080000中去掉5个0，使剩下的9个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0，这个九位数可能是多少，把它读出来。五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么体会？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以上数的读法先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。【教学反思】本节课中对于读数的方法，并不是把它当成现成的结论、法则直接告诉学生，而是学生借助已有的知识、经验进行迁移，并充分经历尝试——交流——总结的过程。但在数的读法中，有一小部分学生，常常懒分级，造成读数的错误，在以后学生的练习中要多加提醒。第1单元大数的认识第9课时亿以上数的写法及改写【教学内容】教材P20例9、例10。【教学目标】1.会正确地写及改写亿以上的数，能熟练地把整亿数改写成用“亿”作单位的数。2.在探究亿以上数的写法及改写的过程中，提升迁移类推的能力。3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值。【重点难点】重点：掌握亿以上数的写法。难点：会改写亿以上的数。【教学过程】复习导入写出下列各数。六千三百四十七写作：__________________十万七千零二十六写作：__________________一百万零八十九写作：__________________七千万写作：__________________师：怎样写亿以内的数？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。【学情预设】学生对亿以内数的写法已经熟练掌握，这里重点让他们说说每级中间、末尾有0的数的写法。师：在日常生活中，有比亿更大的数。它们又该怎么写呢？今天我们就来一起学习一下。（板书课题：亿以上数的写法）二、探究新知1.亿以上数的写法。课件出示教材P20例9。（1）自主探究。师：你会写这些数吗？试着写一写。①自学教材第20页上半部分的内容。②想一想：亿以上的数该怎么写？学生在自己的草稿本上尝试写数。（2）交流汇报。【学情预设】预设1：三亿先写3，然后在后面加上8个0。预设2：跟亿以内的数的写法一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。预设3：先找到“亿”级和“万”级，然后一级一级地写。（3）方法总结。师：看来，亿以上数跟亿以内数的写法有许多相似之处，我们一起来总结一下。师小结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（4）练一练。完成教材P20“做一做”第1、2题。2.亿以上数的改写。师：我们已经学会了把整万的数改写成用“万”作单位的数，那么亿以上的数又该怎样改写成用“亿”作单位的数呢？（板书并完善课题：亿以上数的写法及改写）课件出示教材P20例10。（1）自主尝试。自主探索将这些数改写成用“亿”作单位的数。（2）交流汇报。师：你是怎么想的？【学情预设】预设1：题干已经给出200000000＝2亿，观察可得是去掉亿位后面的8个0，添上“亿”字。预设2：1000000000和530500000000也是去掉亿位后面的8个0，添上“亿”字。预设3：跟整万数改写成用“万”作单位的数的方法很相似。教师根据学生的汇报板书。师：你是怎么一下子就找到亿位的？【学情预设】学生都能说出是通过给数分级从而找到亿位的。（3）方法总结。师：去掉末尾的8个0，添上“亿”字。（4）练一练。完成教材P20“做一做”第3题。三、课堂练习1.教材“练习三”第7题。2.一个数由3个千亿、5个十亿和7个亿组成，请写出这个数，并把它改写成用“亿”作单位的数。四、拓展提升一个九位数，各个数位上数字之和是20，这个数最大是（），最小是（）。五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么体会？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】亿以上数的写法及改写亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。亿以上数的改写：去掉末尾的8个0，添上“亿”字。【教学反思】让学生探讨、选择适合自己的写数方法，培养了学生主动迁移知识的思维习惯。通过灵活地使用教材，放手让学生思考，强调学生的参与互动，多元化的评价，使学生学得高兴，掌握得扎实，整堂课学习效果甚佳。第1单元大数的认识第10课时求亿以上数的近似数【教学内容】教材P21例11。【教学目标】能正确运用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，求出亿以上数的近似数。经历省略方法的形成过程，培养学生的知识类推和迁移能力。在经历学习的过程中，学生能进一步体验数学的应用价值，激发对数学的兴趣。【重点难点】重点：省略亿位后面的尾数求近似数。难点：能根据情况正确地求近似数。【教学过程】一、复习导入省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。53780≈35300≈171210≈729380≈12798000≈53170799≈师：怎样用“四舍五入”法求近似数？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。师：我们已经学会了用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。那么亿以上的数又该怎样求近似数呢？（板书课题：求亿以上数的近似数）二、探究新知课件出示教材P21例11。自主尝试。师：你会求这些数的近似数吗？试着写一写。学生在自己的草稿本上尝试写数。交流汇报。师：你是怎么想的？【学情预设】预设1：先分级找到亿位，再用“四舍五入”法求出近似数。预设2：要求1034500000约等于多少亿，就要看千万位，千万位上的数是3，3小于5，把亿位后面的尾数舍去，再添上一个“亿”字。预设3：要求9876540000约等于多少亿，就要看千万位，千万位上的数是7，7大于5，向前一位进“1”，再把亿位后面的尾数舍去，再添上一个“亿”字。方法小结。求亿以上数的近似数：（1）先分级，找到亿位。（2）根据千万位上的数，进行“四舍五入”。（3）用“≈”连接结果，同时别忘了加上“亿”字。4.练一练。完成教材P21“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习四”第7题。2.在括号里填上合适的数字。6□2000000≈6亿，□里最大填（）。39□6000000≈40亿，□里最小填（）。10213□000000≈1021亿，□里可以填（）。四、拓展提升如果一个自然数“四舍五入”到亿位是30亿，这个数最大是（），最小是（）。五、课堂小结这节课你学会了什么？有什么收获？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】求亿以上数的近似数1.先分级，找到亿位。2.根据千万位上的数，进行“四舍五入”。3.用“≈”连接结果，同时别忘了加上“亿”字。【教学反思】本节课的内容是在学生已经学习了求亿以内数的近似数的基础上进行教学的。复习题的铺垫引导学生在回顾旧知识的基础上迁移学习新知，本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同探讨。第1单元大数的认识第11课时计算工具的认识【教学内容】教材P23～27例12、例13。【教学目标】1.了解不同时期人类发明的计算工具，认识算盘和计算器，了解算盘和计算器的使用方法。2.能用计算器进行简单的运算，培养学生的动手操作能力。3.体验人类在计算工具方面的探索与发明，感受科学技术的快速发展，激发学生的探索精神和创造欲望。【重点难点】重点：掌握用计算器计算的方法。难点：发现一些有规律的数的计算。【教学过程】一、新课导入师：同学们，你们知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？学生小组内交流讨论，教师指名汇报。师：同学们知道的知识不少呢！今天这节课我们就具体来看看这些计算工具。(板书课题：计算工具的认识）探究新知1.了解计算工具的发展史。课件出示教材P23的主题图。师：我们现在使用的这些计算工具，是在祖先智慧的基础上不断更新发展而来的。让我们穿越到二千多年前，一起经历计算工具的发展历程吧！（1）二千多年前，我国古人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，制作的材料有竹子、木头、兽骨、象牙、金属等，制作好的算筹放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上摆弄。别小看了这一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。它们的发明，同样经历了一个漫长的发展过程。（2）算筹不方便，计算速度又慢，故需改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具——算盘，算盘是我国的传统计算工具，在生产和生活中有广泛应用。（3）17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。（4）1946年，美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。（5）20世纪70年代，发明了电子计算器，它是目前人们广泛使用的计算工具。（6）随着科技进步，电子计算机的运行速度不断提升。我国的神威·太湖之光超级计算机1秒钟能计算超过十亿亿次。2.认识算盘。（1）算盘的应用。课件出示教材P24上面的图。师：中药划价用算盘很方便。说一说，你还在哪里见过算盘？给学生充分交流的机会。（2）认识算盘的构造。师介绍：算盘的框内有一根横梁，梁上有小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（3）用算盘上表示数。师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位(定位）、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几个、几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。师：你能分别写出下面算盘表示的数吗？学生先独立完成，教师指名学生回答。3.认识计算器。（1）互相交流，认识计算器。师：计算器是目前人们广泛使用的计算工具。你了解计算器吗？把你了解的向大家介绍介绍。教师引导学生在计算器上依次找到相应的键，并介绍这些键的功能。（2）交流方法，使用计算器。课件出示教材P26例12。师：请你们自己用计算器算一算，看谁算得又对又快。【学情预设】大多数学生根据生活经验能完成基本的操作步骤。师：你是怎么用计算器算的？你认为用计算器的时候要特别注意什么？按错了键怎么办？【学情预设】通过操作，学生能说出大概步骤：开机键——数字键——运算键——数字键——等于键——关机键。在使用计算器时，错了可以按DEL键，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按AC键，全部清除后再重新输入。教师适时板书。（3）用计算器探究规律。观察推理，发现规律。课件出示教材P26例13。师：计算左边一列题目，你发现了什么？【学情预设】学生可能会说9999分别与1、2、3、4相乘，结果为9与这个自然数相乘的积中间加三个9。若学生说不出教师可适时引导。师：用你发现的规律直接填出右边几题的结果。（4）练一练。完成教材P26“做一做”第1、2题。三、课堂练习找规律填数，再用计算器验证。9×9＋7＝8898×9＋6＝888987×9＋5＝8888（1）9876×9＋4＝（2）98765×9＋3＝（3）987654×9＋2＝四、课后小结通过这节课的学习，你学到了哪些新的知识？掌握了什么新的本领？你认为计算器有什么好处？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】计算工具的认识算筹——算盘——计算尺——机械计算器——电子计算机——电子计算器【教学反思】本节课，教师抓住了计算工具的发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分地体验、感悟、思考。教学内容的安排上，首先让学生认识计算工具的发展历史，接着让学生认识计算工具——算盘，介绍算盘各部分的名称、如何记数、如何定位以及正确的拨珠方法，引导学生在算盘上拨数。其次是让学生认识当代最先进的计算工具——计算器。学生对计算器并不陌生，因此，不再需要教师花太多的时间去教授相关的知识，先让学生自己介绍计算器上一些常用键的名称和作用，再让学生动手操作，让学生有充实愉快的情感体验，同时为下节课学习用计算器计算打下了基础。第1单元大数的认识1亿有多大【教学内容】教材P33。【教学目标】1.经历猜想、实验、推理和对比，感受1亿的大小，建立数感。2.通过探究活动，初步获得一些解决问题的策略和方法。3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。【重点难点】重点：理解1亿的意义、建立数感。难点：结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。【教学过程】一、新课导入师：生活中经常会遇到用“亿”作单位的数据。课件出示数据100000000。师：看，这个数是多少？你能想象并描述一下“1亿”有多大吗？这节课，我们就通过一些实践活动来感受一下。(板书课题：1亿有多大)二、探究新知1.提出问题。1亿张纸摞起来有多高？1亿粒大米有多重？……学生自由提出自己想研究的问题。2.确定研究内容。选定研究内容“1亿张纸摞起来有多高？”学生自由猜测。师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多高？谁猜得对呢？我们一起来验证。3.确定研究方法。师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要用1亿张纸摞起来直接进行测量？【学情预设】有学生会想到可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度这个方法。师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？【学情预设】10张、100张、1000张……师：为什么要选择这样的张数？【学情预设】1亿是这些数的整数倍，推算起来很简单。师：是的，如果我们先量出100张纸的厚度，再算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。4.分组研究，汇报交流。分组测量计算，记录测量结果。（2）分析数据，推算出1亿张纸有多高。师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。【学情预设】预设1：10张纸大约厚1毫米，100张纸大约厚1厘米，1000张纸大约厚10厘米。白纸的张数乘10，白纸的厚度也乘10。预设2：1亿张纸大约厚10000米。5.回顾方法。师：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？【学情预设】我们是通过测量少量的纸的厚度来推算出1亿张纸有多高的。三、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？四、课后作业同学们，通过上面的活动，我们可以感受到一亿非常大！请你和你的小组研究一下一亿粒米大约有多重。【板书设计】1亿有多大1亿张纸——高约10000米【教学反思】这是一节综合与实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。第2单元公顷和平方千米第1课时公顷的认识【教学内容】教材P34例1。【教学目标】1.知道常用的土地面积单位“公顷”，体会1公顷的实际大小，知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建立的过程，发展推理能力，提高应用意识。【重点难点】重点：初步形成1公顷的表象。难点：知道并掌握公顷和平方米之间的进率。【教学过程】一、复习导入师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。【学情预设】学生基本上能用手势比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。师：大家对这三个面积单位掌握得很棒，下面我们一起来完成这几个填空题。课件出示习题，学生回答。在括号里填入合适的面积单位。（1）橡皮面积约4（）。（2）数学书封面面积约5（）。（3）教室面积约60（）。（4）校园面积约2（）。【学情预设】学生对前面三道题都能选择合适的单位，就是最后一题会觉得有难度。师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：公顷的认识)二、探究新知1.认识面积单位“公顷”。课件出示教材P34例1主题图。师：看到图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？【学情预设】学生会感受到公顷比平方米大很多，它可以用来表示一片很大的土地面积。师小结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。组织学生自主探究：自学教材P34，思考1公顷有多大，然后举例说一说1公顷有多大。认识“1公顷”的大小。师：我们知道，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。你们能想象一下1公顷到底有多大吗？我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”的大小，那就是：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷与平方米之间的进率。师：知道了边长是100米的正方形，面积是1公顷。你能尝试探究公顷与平方米之间的进率吗？【学情预设】边长是100米的正方形面积就是100×100=10000（平方米),1公顷=10000平方米。举例感知“1公顷”的大小。师：400米跑道围起来的部分的面积大约就是1公顷。你还能举出其他例子吗？学生自由发言。5.练一练。完成教材P34“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习六”第2题。2.教材“练习六”第3题。3.教材“练习六”第4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】公顷的认识测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷＝10000平方米【教学反思】在本节课的教学设计中采用观察、推算、交流等多种方式，尽量把发展学生的推理能力贯穿在整个“公顷”概念的形成过程中。如在概念教学初期，由1平方米、1平方分米、1平方厘米等于边长分别为1米、1分米、1厘米的正方形的面积大小，引导学生猜测、推理，形成1公顷等于边长为100米的正方形的面积大小的初步认识。第2单元公顷和平方千米第2课时平方千米的认识【教学内容】教材P35例2。【教学目标】1.认识常用的土地面积单位“平方千米”，通过猜想和推算，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。2.经历观察、推理、想象、交流等数学活动，在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。3.进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣【重点难点】重点：感知1平方千米的大小，会进行简单的单位换算。难点：建立1平方千米的表象。【教学过程】新课导入师：同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位公顷，谁来说一说1公顷有多大？学生自由发言。师：请同学们欣赏下面的图片，这里运用了什么面积单位？今天，我们就来学习“平方千米”有关的知识。（板书课题：平方千米的认识)二、探究新知课件出示教材P35例2。1.认识面积单位“平方千米”。师：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。组织学生自主探究：1平方千米有多大？1平方千米与平方米、公顷之间有什么关系？认识“1平方千米”的大小。师：1平方千米有多大？小组交流讨论，指名汇报。【学情预设】根据前面已有的知识经验和1平方千米这个面积单位字面上的意思，学生能猜到边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。平方千米与平方米、公顷之间的进率。师：你能说一说1平方千米与平方米、公顷之间有什么关系吗？【学情预设】预设1：因为边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1千米=1000米，1000×1000＝1000000(平方米),所以1平方千米＝1000000平方米。预设2：因为1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1000000里面有100个10000，所以1平方千米＝100公顷。师板书：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷4.举例感知“1平方千米”的大小。课件出示教材P35天安门广场图片。师：1平方千米比2个天安门广场还要大一些，想像一下1平方千米有多大。请同学们完成教材P35“做一做”。【学情预设】学生基本能迅速得出正确答案。5.比较平方千米和公顷的异同。学生先小组内讨论，然后指名汇报，老师进行补充总结。6.自主学习教材P35“你知道吗？”三、课堂练习1.教材“练习六”第5题。2.教材“练习六”第6题。3.教材“练习六”第7题。4.教材“练习六”第8题。四、拓展提升一个占地面积1平方千米的正方形牧场，边长增加2千米，牧场的面积增加多少平方千米？五、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】平方千米的认识边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米＝1000000平方米＝100公顷【教学反思】教师应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，从而激发学生学习数学的兴趣。但是让他们形成表象确实有些因难，所以在教学中为了让同学们感受1平方千米的实际大小，我让大家猜测、想象身边哪些熟悉场所的面积是1平方千米。第3单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角【教学内容】教材P38～39。【教学目标】1.进一步认识线段、直线与射线，了解线段、直线和射线的区别，进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。2.通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，在经历分析归纳的过程中，提升分析问题和解决问题的能力。3.在学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。【重点难点】重点：掌握线段、直线和射线的区别，理解角的含义。难点：能在认识射线的基础上建立角的概念，培养学生空间想象能力。【教学过程】一、新课导入在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线：这些线有的是直线，有的是弯曲的。今天我们就来学习和线有关的知识。（板书课题：线段、直线、射线和角）探究新知自主探究。（1）自学教材P38~39。（2）思考：线段、射线、直线和角有什么特点？怎么表示？（3）想一想：线段、射线和直线之间有什么区别和联系？2.认识线段。（1）直观认识线段。课件出示教材P38上面的两幅图师：说一说，你看到了什么？师：一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段。（2）观察线段的特点。师：同学们，大家自己在纸上画几条线段，观察一下线段有什么特点。【学情预设】学生在二年级时对线段已有初步的了解，知道线段有两个端点，可以测量长度。（3）用字母表示线段。师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。3.认识直线。（1）直观认识直线。师：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延伸，会是什么样？你知道它是什么图形吗？【学情预设】学生能发现这是一条向两端无限延伸的直直的线。师小结：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。（2）直线的特点及表示方法。师：同学们，大家观察一下直线有什么特点。【学情预设】直线是直的，没有端点，是无限长的，不能测量出长度。师介绍直线的两种表示方法：直线AB，直线l。4.认识射线。（1）直观认识射线。师：大家再看，老师把线段向一端无限延伸，会是什么样？你知道它是什么图形吗？师小结：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。（板书)(2)射线的特点及表示方法。师：同学们，大家观察一下射线有什么特点。【学情预设】射线是直的，只有一个端点，是无限长的，不能测量出长度。师介绍射线的表示方法：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。师：像图中这样的光束就可以看作射线。（3）举例感知生活中的射线。师：生活中还有什么事物可以看作是射线呢？【学情预设】汽车车灯射出来的光线、手电筒射出来的光线、探照灯射出来的光线等。学生交流后，课件呈现图片。5.直线、射线和线段之间的区别和联系。组织学生在小组中展开讨论，明确直线、射线和线段之间的区别与联系。教师根据学生的汇报，总结归纳。6.练一练。完成教材P39上“做一做”。学生独立完成后交流汇报。7.认识角。（1）认识角。我们认识过角，下面的图形都是角。（2）明确角的定义和各部分名称。学生先自学，然后交流汇报。最后课件出示：归纳：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示，图中的角可以记作“∠1”。练一练。完成教材P39下“做一做”。三、课堂练习1.教材“练习七”第1题。先组织学生在小组中议一议：怎样画？再动手画一画。指名汇报：你发现了什么？结论：经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。判断。（1）直线比射线长。（）（2）过一点可以画一条射线。（）（3）手电筒发出的光线是射线。（）四、拓展提升数一数，填一填。（）条线段（）条直线（）条射线五、课堂小结通过今天的学习活动，你有哪些新的收获？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】线段、直线、射线和角线段有两个端点，可以测量长度。射段只有1个端点，可以向一段无限延伸。直线没有端点，可以向两端无限延伸。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。【教学反思】本节课从生活入手，调动学生学习的兴趣和积极性。通过让学生带着问题去自学教材上的内容，并调动以前的学习经验，帮助学生更好地理解线段、直线、射线的区别和角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。第3单元角的度量第2课时角的度量【教学内容】教材P40～41例1。【教学目标】1.体会到统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象；认识量角器并且会用量角器量角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳等能力。3.在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。【重点难点】重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。难点：会用量角器量不同的角。【教学过程】新课导入师：生活中有许许多多的角，你能举例说一说吗？学生自由交流，然后课件出示生活中一些常见的物品。师：我们知道什么是角，留意到生活中有许许多多角，那你知道角怎么测量吗？今天我们就来学习角的度量相关知识。（板书课题：角的度量）二、探究新知1.比较两个角的大小。课件出示角的图片。师：这两个角哪个大些？大多少？请你用三角尺上的角来量一量、比一比。课件演示借助三角尺比较两个角的大小的过程。【学情预设】学生能感受到∠1比∠2小，但是具体小多少还是不知道。师：尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角谁大谁小，但到底大多少呢？要解决这个问题就要学会量角。2.学习角的计量单位。师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。课件出示角的单位的概念。3.认识量角器。师：根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？小组交流发现。师：谁来说一说，你有什么发现？【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中心，两圈刻度，分别从0°到180°等等。师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。4.用量角器量角。课件出示教材P41例1。讨论：怎样用量角器量出教材P40∠1的度数？（1）自主探究。学生先独立尝试，然后小组交流。这里重点引导学生注意两个方面的问题：一是如何正确摆放量角器，二是读数是读内圈刻度还是外圈刻度。（2）小结归纳。把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线与角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数）练一练。完成教材P41“做一做”第1、2题。三、课堂练习1.教材“练习七”第2题。2.教材“练习七”第3题。3.教材“练习七”第4题。四、拓展提升教材“练习七”第13题。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板书设计】角的度量量角的方法：1.把量角器的中心和角的顶点重合；2.0°刻度线与角的一条边重合；3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【教学反思】这节课数学概念比较多，如中心，0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度等都是一些比较抽象的概念，学生不容易理解。量角的方法也比较复杂，在让学生独立操作的过程中，教师一定要巡视，发现学生容易犯错的点，然后引导学生正确量角，最后归纳角的度量的方法。第3单元角的度量第3课时角的分类【教学内容】教材P42例2。【教学目标】1.知道1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。2.经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。3.在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。【重点难点】重点：建立各种角的概念。难点：会区分周角与射线，平角与直线。【教学过程】一、新课导入猜谜语：漏斗不漏——猜一数学名词师:前面我们已经学习了什么是角，怎样度量角，这节课我们继续来认识各种角。(板书课题：角的分类)探究新知先组织学生自学教材P42。1.进一步认识直角。师：用量角器测量三角尺上的直角。【学情预设】学生能用量角器量出直角是90°。课件演示直角的形成过程。师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？2.进一步认识锐角和钝角。同桌互相交流讨论。【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90°；钝角比直角大，钝角度数应该大于90°。认识平角。课件动态展示从0°旋转到平角的过程。师：大家请看，这个还是角吗？【学情预设】学生会发现它还是一个角，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180°。师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角＝180°。4.认识周角。师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。师：你们能给这个角起个名字吗?它又有多少度呢？【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，应该有360°；也有学生具备周角的知识，知道周角有360°。师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。5.讨论：一条直线是平角，这种说法对吗？一条射线是周角，这种说法对吗？6.角的分类。师:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是180°，周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。师：了解了这五种角的度数，你们能表示它们的大小关系吗？【学情预设】学生能表示它们的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。师：周角、平角和直角之间有什么关系？【学情预设】1周角=2平角=4直角。练一练。完成教材P43“做一做”第1题。三、课堂练习1.教材“练习七”第7题。2.教材“练习七”第9题。四、拓展提升教材“练习七”第15题。五、课堂小结通过这节课的学习活动，你有哪些收获？六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。【板