9年级数学北师大版上册 第4章《42平行线分线段成比例》课件

4.2平行线分线段成比例北师大版九年级上册新知导入（1）什么叫比例线段？四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.（2）比例的基本性质？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.新知讲解如下图，小方格的边长均为1，直线l1

∥l2

∥l3,分别交直线m，n于格点A1，A2,A3,B1，B2,B3.新知讲解(1)计算的值，你有什么发现？新知讲解(2)将l2向下平移到如图的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？新知讲解(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？试着在纸上画一画！新知讲解想一想：你能得到什么结论？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．1.一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；2.所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；新知讲解几何语言表示：如图，∵l3∥l4∥l5CF新知讲解【做一做】如左下图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2，C3（如右下图）.右下图中有哪些成比例线段？新知讲解想一想：你能得到什么结论？推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．几何语言表示：如图，∵EF∥BC新知讲解例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.（1）如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？

解:∵EF∥BC,∴∵AE=7，EB=5，FC=4，

∴AF=新知讲解例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？解：

∵EF∥BC,∴∵AB=10，AE=6，AF=5，∴AC=∴FC=AC－AF=新知讲解总结归纳想一想：怎样利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长？先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．课堂练习1.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则等于()A.B．C.D．1B课堂练习

A课堂练习3.如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是()A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝5GCD．EG＝2GCB课堂练习4．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3.求EC的长；拓展提高5.如图，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求线段GC的长．中考链接6．(2020·成都)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为(

)A．2 B．3C．4 D．

D课堂总结本节课你学到了什么？基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.推论平行于三角形一边的