流体力学-第十章管路水力计算课件

第十章管路水力计算短管水力计算简单长管的水力计算串联管路的计算并联长管的水力计算枝状管路的水力计算环状管路的水力计算均匀泄流的水力计算有压管路的水击第十章管路水力计算短管水力计算1限制：恒定流，设α=1。本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。在计算中，要用到连续方程，动量方程，能量方程，阻力计算公式。限制：恒定流，设α=1。本章是应用能量方程和阻力计算来确定流2长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的简化。1、几个概念：按能量损失型式将管路分为长管和短管：（1）管路系统：构成流体流动限制，并保证流体流动畅通的管件组合，简称管路。（2）长管：凡局部损失和出流速度水头之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般小于5％，这样的管路称长管或水力长管。长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的3（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和起始点。（3）短管：各项损失和出流速度头均需计及的管路，也称水力短管。管路也可按结构分为简单管路和复杂管路：（4）简单管路：等径，无分支。（5）复杂管路：简单管路以外的管路，即不等径，或有分支或二者兼之。（ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支的管路。（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和（3）短管：各项损失4尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。为达到上述目的，需计算确定qv，尺寸（Ｌ、d），损失Δp。（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同，而汇合点相同。（ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的不规则管路。2、设计管路的目的尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。（ｃ5（1）已知qv和Ｌ、d，求Δp（外力流动）或供液水头Ｈ（自身流动）（2）已知Ｌ、d，Ｈ或允许Δp，求qv（3）已知qv、Ｈ、Ｌ，确定d3、设计方法前两种为校核计算，后一种为设计计算（1）已知qv和Ｌ、d，求Δp（外力流动）或供液水头Ｈ（自身6第一节短管水力计算以等径管路为例，说明计算方法。h

(h)100221

第一节短管水力计算以等径管路为例，说明计算方法。h107由于等径，连续，V不变，假设液体自管端流入大气，即自由出流。以0—0为基准，对自由液面1—1和出流断面2—2列能量方程由于等径，连续，V不变，假设液体自管端流入大气，即自由出流。8

令或令或9若流入大容器，作用水头h为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿程）换算至同一速度。包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。若流入大容器，作用水头h为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。10第二节简单长管的水力计算Lhd以等径水平长管为例：第二节简单长管的水力计算Lhd以等径水平长管为例：11长管出流:∴即全部能头h被阻力消耗。列能量方程:whgVgpgVgph++=++22222121rr长管出流:∴即全部能头h被阻力消耗。列能量方程:whgV12以qv为例:或为流量模数以qv为例:或为流量模数13称单位长度作用水头，称水力坡度。

K相当于水力坡度为1时的流量。

由于流动为阻力平方区。

故

在一般工程手册上可以查到

通常一定。称单位长度作用水头，称水力坡度。K相当于水力坡度为1时14

第三节串联管路的计算因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故

h第三节串联管路的计算因各段管路均按长管计算，只有15在无泄漏时：

（忽略出流速度头）

(1)在无泄漏时：（忽略出流速度头）(1)16可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。

当有泄漏时，

可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。当有泄漏时，17第四节并联长管的水力计算分流前流量为qv1，合流后为qv5

内部流量为qv2，qv3，qv4

第四节并联长管的水力计算分流前流量为qv1，合流后为qv18并联特点：（1）阻力相等i=2、3、4

（2）流量：在支线上分流

并联特点：（1）阻力相等i=2、3、4（2）流量：在支线19

第五节枝状管路的水力计算如图，不能在总管路与支管之间列方程，应对某一分支列（按并联）。如2、3、4线第五节枝状管路的水力计算如图，不能在总管路与支管之间列20流体力学-第十章管路水力计算课件21

第六节环状管路的水力计算各节点，根据连续性，流入qvi=流出qvo

若以流入为正，流出为负则节点方程：通常网络布局已知。即各管的长度li已知，qvi

已知，求各管段的流量和设计各管的直径d。如图。第六节环状管路的水力计算各节点，根据连续性，流入qv22按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点间。计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配流量及流向，选择管径，求各段阻力，验证，否则重分配流量。一般是管路长，流量大。阻力小，流量小。若精度要求高，则用电子计算机编程计算。按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点23

第七节均匀泄流的水力计算

一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s），管径为d，管长L，末端出流qvT，总作用水头H。如图，则由连续性：第七节均匀泄流的水力计算一般是在主干上，24在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，即：上消耗水头

则：

若流动处于阻力平方区

在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出25

积分上式得

其中:

为泄流量。相当于在同样水头h作用下，末端无泄流时:积分上式得其中:为泄流量。相当于在同样水头h作用下，26当时，与无泄流时比较，即保证同样流

量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。

原因是：阻力压头沿程（无泄流时不变，有泄时连续减少）因而下降。当时，27第九节有压管路的水击

本节介绍水击机理和减轻水击的措施。当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止工作，使液流速度突然改变，这种液体动量的变化而引起的压强突变（急上或下）的现象称水击。压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时损害管路。第九节有压管路的水击本节介绍水击机理和减轻水击的措28

对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以图示情况说明水击过程1.水击及其物理过程对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定29

在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于A处，A以前保持不变的。假定无粘性，不变。假定B处阀门突然关闭，时间。并假设管中液体由无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。当B处闸门突然关闭时，紧靠B处的液体立即停止，接着紧挨它的前一段也停止，这样自B→C→A依次停下来，

(1).减速、升压过程在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于A处，A以30液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向A处传播，这一波称压强升高波。设液体和管壁均匀，则波传播速度为常数a，设管长l，经过时间t0，升压波达到A处，使AB全停，这时A处压强高于p0，称水击压强。当经过时间t=l/a后，AB段中V=0，压强。动能转化为压强能，使停止的液体中压强升高，使流体受压缩，也使管壁膨胀。液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向A处传播，这一31因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器压强波动，当传至A点，被蓄能器截止，认为A左段压强不变，于是在A左右产生压差Δp，使停止液体向左移动，将使压强恢复到p0，紧挨着的一段向左做降压流动，称为减压升速波。从A传到B。仍用时间t=l/a，这时，流体向左移动，速度V0，压强p0。(2).压强恢复过程因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器压强波动，当传至A点32在B处，由于有向左的V0，压强p0，使B处有向左离开的趋势。由于B右侧无液流填充，又使其停止，压强降低，密度减小。在理想情况下，压强降低值=升高值Δp，从B传至A用的时间为t=l/a，称降压波，使AB段V=0，压强p=

p0

-Δp。（3）压强降低过程在B处，由于有向左的V0，压强p0，使B处有向左离开的趋33当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧产生压差，使流体向右流，速度V0，达到B处，使AB段压强回到p0，所用时间为t=l/a，速度V0。（4）压强恢复过程此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波→压力恢复→减压→压强恢复过程。因此，用4t=4l/a完成一个水击周期，速度依次V0→0，0→V0；V0→0，0→V0。理想条件下，无阻力，无能损，水击将无休止进行下去。当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧产生压差，使流体向右流34在B处压强变化如图a在B处压强变化如图a35任意点C处压强变化如图b)(bp0ppDal2任意点C处压强变化如图b)(bp0ppDal236A点的压强分布（c）al2al2alp0ppDt)(cA点的压强分布（c）al2al2alp0ppDt)(c37从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令t0=

2l/a称为水击波的波相，每经过t0时间，水击压力变化一次，称“倒相”。每经过时间T=2

t0=4l/a水击现象重复一次。实际上，阀门不可能突然瞬间关闭，总有一个时间tk，将tk与t0相比，把水击分为直接水击和间接水击。从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令t0=238

直接水击：当tk

<

t0，即当阀门关闭时，水击波还未返回到阀门。

间接水击：当tk

>t0，返回时阀门并未关闭，使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消，因而直接水击比间接水击压强高，破坏性大。若tk

＞＞t0，则每次都抵消一部分，可以将水击能量消耗掉，这是一方法。直接水击：当tk<t0，即当阀门关闭时，水击波还未返39取靠近B端的一段液柱进行研究，在Δt时间内，升压波向右传递的距离为Δta，此时速度为0，压强增加到p0+Δp

，管道截面积从A扩大到A+ΔA

。如图。2.水击最高压强取靠近B端的一段液柱进行研究，在Δt时间内，升压波向40该段流体质量为Δta长度管内流体与Δt时间以速度V0流入的流体质量之和，即：该段所受轴向力为：它与该段所增加的圆环面积ΔA上受力互相平衡。该段流体质量为Δta长度管内流体与Δt时间以速度V0流入41通常，因此该式称为儒柯夫斯基公式。

列动量方程：

通常，因此42tk为阀门关闭时间。在aΔt长度段内，由于压强增加，管道将扩张。在Δt时间内，将有V0AΔt的液体补充。

当阀门部分关闭时，过程与上述完全一致，只是速度由降为，用类似方法可求出：但计算较复杂，因为难测。可用下述近似式：3.水击波传播速度tk为阀门关闭时间。在aΔt长度段内，由于压强增加，43两者体积可以看作相等，（忽略补充进入体积的压缩量）即β—体积压缩系数。式中—管壁内所受的附加应力—管道内半径，直径—管壁厚度—管壁材料的弹性模数其中为原有压缩量。由此得两者体积可以看作相等，（忽略补充进入体积的压缩量）即β—体积44由儒柯夫斯基公式：

代入方程可得式中—液体体积弹性模数。由儒柯夫斯基公式：45得：

对于无弹性管壁E→∞，则：对于水相当于声音在无边界水中的传播速度。得：对于无弹性管壁E→∞，则：对于水相当于声音在无边界水中464.减弱水击的措施（1）.靠近水击产生处加装蓄能器，安全阀等用以缓冲或减小水击波的强度和传播距离；（2）尽量使闸门、阀门等启闭动作平缓；（3）限制管道中的流速，从而减小最大压强升高值；（4）在可能的条件下，选用富有弹性的管道；（5）采取必要的附加装置，比如设置调压装置，以便尽量使水击波衰减。4.减弱水击的措施（1）.靠近水击产生处加装蓄能器，安全47水击的利用：可以用水击能量，将水提升至一定高度，称水锤扬水泵或水锤泵。本章小结：1、短管和长管，简单长管、串联管路、并联管路、枝状管路、环状管网、均匀泄流的概念2、串联、并联管路的水力计算方法。

3、管路水击的机理，压强升高值的计算公式。

4、减轻管路水击的方法。

水击的利用：可以用水击能量，将水提升至一定高度，称水锤扬水泵48第十章管路水力计算短管水力计算简单长管的水力计算串联管路的计算并联长管的水力计算枝状管路的水力计算环状管路的水力计算均匀泄流的水力计算有压管路的水击第十章管路水力计算短管水力计算49限制：恒定流，设α=1。本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。在计算中，要用到连续方程，动量方程，能量方程，阻力计算公式。限制：恒定流，设α=1。本章是应用能量方程和阻力计算来确定流50长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的简化。1、几个概念：按能量损失型式将管路分为长管和短管：（1）管路系统：构成流体流动限制，并保证流体流动畅通的管件组合，简称管路。（2）长管：凡局部损失和出流速度水头之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般小于5％，这样的管路称长管或水力长管。长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的51（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和起始点。（3）短管：各项损失和出流速度头均需计及的管路，也称水力短管。管路也可按结构分为简单管路和复杂管路：（4）简单管路：等径，无分支。（5）复杂管路：简单管路以外的管路，即不等径，或有分支或二者兼之。（ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支的管路。（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和（3）短管：各项损失52尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。为达到上述目的，需计算确定qv，尺寸（Ｌ、d），损失Δp。（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同，而汇合点相同。（ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的不规则管路。2、设计管路的目的尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。（ｃ53（1）已知qv和Ｌ、d，求Δp（外力流动）或供液水头Ｈ（自身流动）（2）已知Ｌ、d，Ｈ或允许Δp，求qv（3）已知qv、Ｈ、Ｌ，确定d3、设计方法前两种为校核计算，后一种为设计计算（1）已知qv和Ｌ、d，求Δp（外力流动）或供液水头Ｈ（自身54第一节短管水力计算以等径管路为例，说明计算方法。h

(h)100221

第一节短管水力计算以等径管路为例，说明计算方法。h1055由于等径，连续，V不变，假设液体自管端流入大气，即自由出流。以0—0为基准，对自由液面1—1和出流断面2—2列能量方程由于等径，连续，V不变，假设液体自管端流入大气，即自由出流。56

令或令或57若流入大容器，作用水头h为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿程）换算至同一速度。包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。若流入大容器，作用水头h为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。58第二节简单长管的水力计算Lhd以等径水平长管为例：第二节简单长管的水力计算Lhd以等径水平长管为例：59长管出流:∴即全部能头h被阻力消耗。列能量方程:whgVgpgVgph++=++22222121rr长管出流:∴即全部能头h被阻力消耗。列能量方程:whgV60以qv为例:或为流量模数以qv为例:或为流量模数61称单位长度作用水头，称水力坡度。

K相当于水力坡度为1时的流量。

由于流动为阻力平方区。

故

在一般工程手册上可以查到

通常一定。称单位长度作用水头，称水力坡度。K相当于水力坡度为1时62

第三节串联管路的计算因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故

h第三节串联管路的计算因各段管路均按长管计算，只有63在无泄漏时：

（忽略出流速度头）

(1)在无泄漏时：（忽略出流速度头）(1)64可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。

当有泄漏时，

可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。当有泄漏时，65第四节并联长管的水力计算分流前流量为qv1，合流后为qv5

内部流量为qv2，qv3，qv4

第四节并联长管的水力计算分流前流量为qv1，合流后为qv66并联特点：（1）阻力相等i=2、3、4

（2）流量：在支线上分流

并联特点：（1）阻力相等i=2、3、4（2）流量：在支线67

第五节枝状管路的水力计算如图，不能在总管路与支管之间列方程，应对某一分支列（按并联）。如2、3、4线第五节枝状管路的水力计算如图，不能在总管路与支管之间列68流体力学-第十章管路水力计算课件69

第六节环状管路的水力计算各节点，根据连续性，流入qvi=流出qvo

若以流入为正，流出为负则节点方程：通常网络布局已知。即各管的长度li已知，qvi

已知，求各管段的流量和设计各管的直径d。如图。第六节环状管路的水力计算各节点，根据连续性，流入qv70按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点间。计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配流量及流向，选择管径，求各段阻力，验证，否则重分配流量。一般是管路长，流量大。阻力小，流量小。若精度要求高，则用电子计算机编程计算。按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点71

第七节均匀泄流的水力计算

一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s），管径为d，管长L，末端出流qvT，总作用水头H。如图，则由连续性：第七节均匀泄流的水力计算一般是在主干上，72在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，即：上消耗水头

则：

若流动处于阻力平方区

在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出73

积分上式得

其中:

为泄流量。相当于在同样水头h作用下，末端无泄流时:积分上式得其中:为泄流量。相当于在同样水头h作用下，74当时，与无泄流时比较，即保证同样流

量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。

原因是：阻力压头沿程（无泄流时不变，有泄时连续减少）因而下降。当时，75第九节有压管路的水击

本节介绍水击机理和减轻水击的措施。当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止工作，使液流速度突然改变，这种液体动量的变化而引起的压强突变（急上或下）的现象称水击。压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时损害管路。第九节有压管路的水击本节介绍水击机理和减轻水击的措76

对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以图示情况说明水击过程1.水击及其物理过程对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定77

在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于A处，A以前保持不变的。假定无粘性，不变。假定B处阀门突然关闭，时间。并假设管中液体由无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。当B处闸门突然关闭时，紧靠B处的液体立即停止，接着紧挨它的前一段也停止，这样自B→C→A依次停下来，

(1).减速、升压过程在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于A处，A以78液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向A处传播，这一波称压强升高波。设液体和管壁均匀，则波传播速度为常数a，设管长l，经过时间t0，升压波达到A处，使AB全停，这时A处压强高于p0，称水击压强。当经过时间t=l/a后，AB段中V=0，压强。动能转化为压强能，使停止的液体中压强升高，使流体受压缩，也使管壁膨胀。液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向A处传播，这一79因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器压强波动，当传至A点，被蓄能器截止，认为A左段压强不变，于是在A左右产生压差Δp，使停止液体向左移动，将使压强恢复到p0，紧挨着的一段向左做降压流动，称为减压升速波。从A传到B。仍用时间t=l/a，这时，流体向左移动，速度V0，压强p0。(2).压强恢复过程因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器压强波动，当传至A点80在B处，由于有向左的V0，压强p0，使B处有向左离开的趋势。由于B右侧无液流填充，又使其停止，压强降低，密度减小。在理想情况下，压强降低值=升高值Δp，从B传至A用的时间为t=l/a，称降压波，使AB段V=0，压强p=

p0

-Δp。（3）压强降低过程在B处，由于有向左的V0，压强p0，使B处有向左离开的趋81当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧产生压差，使流体向右流，速度V0，达到B处，使AB段压强回到p0，所用时间为t=l/a，速度V0。（4）压强恢复过程此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波→压力恢复→减压→压强恢复过程。因此，用4t=4l/a完成一个水击周期，速度依次V0→0，0→V0；V0→0，0→V0。理想条件下，无阻力，无能损，水击将无休止进行下去。当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧产生压差，使流体向右流82在B处压强变化如图a在B处压强变化如图a83任意点C处压强变化如图b)(bp0ppDal2任意点C处压强变化如图b)(bp0ppDal284A点的压强分布（c）al2al2alp0ppDt)(cA点的压强分布（c）al2al2alp0ppDt)(c85从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令t0=

2l/a称为水击波的波相，每经过t0时间，水击压力变化一次，称“倒相”。每经过时间T=2

t0=4l/a水击现象重复一次。实际上，阀门不可能突然瞬间关闭，总有一个时间tk，将tk与t0相比，把水击分为直接水击和间接水击。从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令t0=286

直接水击：当tk

<

t0，即当阀门关闭时，水击波还未返回到阀门。

间接水击：当tk

>t0，返回时阀门并未关闭，使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消，因而直接水击比间接水击压强高，破坏性大。若tk

＞＞t0，则每次都抵消一部分，可以将水击能量消耗掉，这是一方法。直接水击：当tk<t0，即当阀门关闭时，水击波还未返87取靠近B端的一段液柱进行研究，在Δt时间内，升压波向右传递的距离为Δta，此时速度为0，压强增加到p0+Δp

，管道截面积从A扩大到A+ΔA

。如图。2.水击最高压强取靠近B端