奥赛物理(13)恒磁场课件

CAI使用说明1、斜体文字——表示有备注供查看2、加下划线的变色文字——表示有超链接3、——表示返回至链接来处4、——表示到上一张幻灯片5、——表示到下一张幻灯片6、——表示到首页CAI使用说明1、斜体文字——表示有备注供查看2、加下划1中学物理奥赛解题研究中学物理奥赛解题研究2解题知识与方法研究疑难题解答研究例2通电圆筒壳侧壁的受力例1带电粒子受洛仑兹力和另一恒力

作用时的运动第十三专题恒磁场一、在匀强磁场中通电导线所受安培力的几个重要结论及其应用解题知识与方法研究疑难题解答研究例2通电圆筒壳侧壁的受力3解题知识与方法研究一、在匀强磁场中通电导线所受安培力的几个重要结论及其应用磁场中任意形状、长度的通电导线所受安培力若导线为直导线，磁场为匀强磁场：一段通电直导线在匀强磁场中所受安培力任意形状、长度的通电导线所受安培力解题知识与方法研究一、在匀强磁场中通电导线所受安4证明略.证明略.几个重要结论：在与垂直平面内投影相同的任意形状的导线所受安培力相同（1）在与垂直的平面内端点重合（但并非连接）的任意形状的通电导线所受安培力相同（2）证明略.证明略.几个重要结论：在与垂直平面内投5（3）端点重合（但并非连接）的任意形状通电导线（I同）所受的安培力相同.证明

（4）任意形状的闭合通电导线（I同）所受安培力为零.证明由性质（1）、（2）即可证明.结合性质（3）即可证明.注意到电流反向导线所受安培力反向，（3）端点重合（但并非连接）的任意形证明（4）任意形状的6如图1所示，平面Σ1与平面Σ2相交于直线MN，两平面之间的夹角为φ=45°，周围空间有如图所示的匀强磁场

，其方向与平面Σ1平行且与直线MN垂直，在平面Σ2内有一长方形电阻网络,它由7根长度均为l的不同材料的电阻丝相连而成,网络的ab边与直线MN平行，各段电阻依次为：且电流I从a点流入，从d点流出.试求该电阻网络所受安培力的大小F.解方法（1）网络中的电流分布如图2.由基尔霍夫定律求出各边的电流，然后求各边的受力，进而求合力.例1如图1所示，平面Σ1与平面Σ7方法（2）图2中的电流等效于图3和图4两个网络电流的叠加.图4所示的直流网络所受安培力为零，故仅需求图3所示网络所受的安培力即可.显然，I1=I2=I/2.各力的大小、方向不难算出，各力的合力的大小、方向便可算出.方法（3）导线框abdea所受的安培力等于通以电流I的直导线ad所受的安培力.计算：方法（2）图2中的电流等效于图3和图4两个网络电流的叠加.8计算：如图5，研究其高为于是所以电阻网络所受的安培力大小为

题后总结与思考解法（3）利用了安培力计算的若干重要结论简化了计算.自己进一步由解法（3）确定安培力的方向.计算：如图5，研究其高为于是所以电阻网络所受的安培9能否通过分解洛仑兹力同时也相应地分解运动来简化问题？解分解小球受到的洛仑兹力：按对应关系分解小球的速度：疑难题解答研究

质量为m、电量为q（>0）的小球，在离地面高为h处从静止自由下落，为使小球始终不与地面相碰，可在它开始下落时就加上一个足够强的水平匀强磁场.试求该磁场的磁感应强度最小可取值B0，并画出当磁感应强度取B0时小球的运动轨迹.例1能否通过分解洛仑兹力同时也解分解小球受到的洛仑兹力：按对应关10注意到最初时所以对应的匀速圆周运动的半径为为保证小球不与地面相碰，要求即得所以小球的运动轨迹是一滚轮线(如图).现在你能不能判断：小球的轨迹是什么形状？注意到最初时所以对应的匀速圆周运动的半径为为保证小球11另解如图，建立坐标.若小球即将到达地面（P点）时速度刚好平行于地面，便不会与地面相碰.因为洛伦兹力不做功，所以在小球从o→P的过程中有②将小球在o→P过程中的任一点受到的洛伦兹力和速度作对应正交分解（如图）.则对此过程，在水平方向由动量定理有①处有则在此将①代入得③另解如图，建立坐标.若小球即将12由②③解出②③

题后总结与思考比较两种解答中对洛仑兹力和速度的分解：是怎样做的对应分解的？为何这样分解？此题质点受力特点是：一个恒力，一个洛仑兹力.由②③解出②③13

例2电流强度I沿着半径为R的很长的薄壁圆筒的轴向均匀地流动，求圆周侧壁单位面积受多大的压力?解如图，研究壁上P处一小块面元的受力.面元的面积为如图，圆筒壁空间内的磁感应强度处处为零.作为电流元，其大小为需求得除了该电流元外的圆筒上其他部分的电流在该电流元所在处的磁感应强度.设该电流元在面元ΔS附近空间的磁感应强度为，其他部分的电流在该电流元所在处的磁感应强度为.圆筒上

筒壁外侧附近空间的磁感应强度等同于一位于轴线上的通电长直导线的磁场.圆分析判断：筒内的B等于多少？为例2电流强度I沿着半径为R的很长的薄壁14在面元内侧，在面元外侧二者方向相同.便有所以因此在P处的电流元所受安培力（如图）大小为圆筒筒壁单位面积受力为方向向内（如图）.在面元内侧，在面元外侧二者方向相同.便有所以因此在P处的电流15另解求除了P处电流元外圆筒上其他部分的电流在P处的磁感应强度.在筒上沿轴线选取一电流强度为ΔI的直导线A1A1′.其横向分量为其在P处的磁感应强度为在筒上A与直径PP′的对称部位选取电流为ΔI直导线A.其磁感应强度ΔB2的横向分量与ΔB1∥相同，其径向分量与ΔB1⊥相抵消.另解求除了P处电流元外圆筒上其他16B″方向如图所示.其他同解法一.

在“静电场”专题有过类似的问题，将二者及其解答进行对比.题后总结考虑到整个圆筒关于直径PP′的对称性可知需求的P处的磁感应强度B″为B″方向如图所示.其他同解法一.17证明：所以进而可知全部电流在圆筒内P点的磁场如图，两对应的微元圆弧P1P2、P′1P′2在P点的磁感应强度分别为：证明：所以进而可知全部电流在圆筒内P点的磁场18奥赛物理(13)恒磁场课件19CAI使用说明1、斜体文字——表示有备注供查看2、加下划线的变色文字——表示有超链接3、——表示返回至链接来处4、——表示到上一张幻灯片5、——表示到下一张幻灯片6、——表示到首页CAI使用说明1、斜体文字——表示有备注供查看2、加下划20中学物理奥赛解题研究中学物理奥赛解题研究21解题知识与方法研究疑难题解答研究例2通电圆筒壳侧壁的受力例1带电粒子受洛仑兹力和另一恒力

作用时的运动第十三专题恒磁场一、在匀强磁场中通电导线所受安培力的几个重要结论及其应用解题知识与方法研究疑难题解答研究例2通电圆筒壳侧壁的受力22解题知识与方法研究一、在匀强磁场中通电导线所受安培力的几个重要结论及其应用磁场中任意形状、长度的通电导线所受安培力若导线为直导线，磁场为匀强磁场：一段通电直导线在匀强磁场中所受安培力任意形状、长度的通电导线所受安培力解题知识与方法研究一、在匀强磁场中通电导线所受安23证明略.证明略.几个重要结论：在与垂直平面内投影相同的任意形状的导线所受安培力相同（1）在与垂直的平面内端点重合（但并非连接）的任意形状的通电导线所受安培力相同（2）证明略.证明略.几个重要结论：在与垂直平面内投24（3）端点重合（但并非连接）的任意形状通电导线（I同）所受的安培力相同.证明

（4）任意形状的闭合通电导线（I同）所受安培力为零.证明由性质（1）、（2）即可证明.结合性质（3）即可证明.注意到电流反向导线所受安培力反向，（3）端点重合（但并非连接）的任意形证明（4）任意形状的25如图1所示，平面Σ1与平面Σ2相交于直线MN，两平面之间的夹角为φ=45°，周围空间有如图所示的匀强磁场

，其方向与平面Σ1平行且与直线MN垂直，在平面Σ2内有一长方形电阻网络,它由7根长度均为l的不同材料的电阻丝相连而成,网络的ab边与直线MN平行，各段电阻依次为：且电流I从a点流入，从d点流出.试求该电阻网络所受安培力的大小F.解方法（1）网络中的电流分布如图2.由基尔霍夫定律求出各边的电流，然后求各边的受力，进而求合力.例1如图1所示，平面Σ1与平面Σ26方法（2）图2中的电流等效于图3和图4两个网络电流的叠加.图4所示的直流网络所受安培力为零，故仅需求图3所示网络所受的安培力即可.显然，I1=I2=I/2.各力的大小、方向不难算出，各力的合力的大小、方向便可算出.方法（3）导线框abdea所受的安培力等于通以电流I的直导线ad所受的安培力.计算：方法（2）图2中的电流等效于图3和图4两个网络电流的叠加.27计算：如图5，研究其高为于是所以电阻网络所受的安培力大小为

题后总结与思考解法（3）利用了安培力计算的若干重要结论简化了计算.自己进一步由解法（3）确定安培力的方向.计算：如图5，研究其高为于是所以电阻网络所受的安培28能否通过分解洛仑兹力同时也相应地分解运动来简化问题？解分解小球受到的洛仑兹力：按对应关系分解小球的速度：疑难题解答研究

质量为m、电量为q（>0）的小球，在离地面高为h处从静止自由下落，为使小球始终不与地面相碰，可在它开始下落时就加上一个足够强的水平匀强磁场.试求该磁场的磁感应强度最小可取值B0，并画出当磁感应强度取B0时小球的运动轨迹.例1能否通过分解洛仑兹力同时也解分解小球受到的洛仑兹力：按对应关29注意到最初时所以对应的匀速圆周运动的半径为为保证小球不与地面相碰，要求即得所以小球的运动轨迹是一滚轮线(如图).现在你能不能判断：小球的轨迹是什么形状？注意到最初时所以对应的匀速圆周运动的半径为为保证小球30另解如图，建立坐标.若小球即将到达地面（P点）时速度刚好平行于地面，便不会与地面相碰.因为洛伦兹力不做功，所以在小球从o→P的过程中有②将小球在o→P过程中的任一点受到的洛伦兹力和速度作对应正交分解（如图）.则对此过程，在水平方向由动量定理有①处有则在此将①代入得③另解如图，建立坐标.若小球即将31由②③解出②③

题后总结与思考比较两种解答中对洛仑兹力和速度的分解：是怎样做的对应分解的？为何这样分解？此题质点受力特点是：一个恒力，一个洛仑兹力.由②③解出②③32

例2电流强度I沿着半径为R的很长的薄壁圆筒的轴向均匀地流动，求圆周侧壁单位面积受多大的压力?解如图，研究壁上P处一小块面元的受力.面元的面积为如图，圆筒壁空间内的磁感应强度处处为零.作为电流元，其大小为需求得除了该电流元外的圆筒上其他部分的电流在该电流元所在处的磁感应强度.设该电流元在面元ΔS附近空间的磁感应强度为，其他部分的电流在该电流元所在处的磁感应强度为.圆筒上

筒壁外侧附近空间的磁感应强度等同于一位于轴线上的通电长直导线的磁场.圆分析判断：筒内的B等于多少？为例2电流强度I沿着半径为R的很长的薄壁3