因式分解：十字相乘法-课件

精品课件八年级数学十字相乘法第十四章整式的乘法与因式分解人教版

精品八年级数学十字相乘法第十四章整式的乘法与因式分解人教《十字相乘法》初二数学

第十四章整式的乘法与因式分解人教版《十字相乘法》初二数学第十四章整式的乘法与因式分解人教教学目标掌握十字相乘法．教学目标掌握十字相乘法．教学重点十字相乘法的理解和运用．教学难点灵活运用十字相乘法分解因式．教学重点十字相乘法的理解和运用．教学难点灵活运用十字相乘法分知识回顾1．口答计算结果：2．能说说你的诀窍吗？(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4）（x+p）（x+q）=x的系数是两数之和常数项是两数之积知识回顾1．口答计算结果：2．能说说你的诀窍吗？(1)(x+思考实际在使用此公式时，关键是需要把常数项拆成两个数的________，使得这两个数相加等于_________________．下面我们就来试试积一次项系数思考实际在使用此公式时，关键是需要把常数项拆成两个数的__分解因式：12=3×47=3+4分解因式：12=3×47=3+4分解因式：8=2+612=2×6分解因式：8=2+612=2×6分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3)+(-4)12=(-3)×(-4)13=1+1212=1×12你能说说这种分解的步骤吗？反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3归纳试着把常数项分成两个整数的积然后看这两个数之和是否等于一次项系数是否相等写出分解结果是否归纳试着把常数项分成两个整数的积然后看这两个数之和是否等于一思考不难发现，如果常数项的因数比较多，

可能需要多次试数才能成功．那有没有什么方法能让试数过程更直观呢？十字相乘法就可以做到，下面我们来学习一下．思考不难发现，如果常数项的因数比较多，

可能需要多次试数才能十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法．十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)对于二例题用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得换一种拆分方式2626+≠-8现在数是对的，符号不对，怎么办呢？例题用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得换一种拆分方归纳用十字相乘法分解因式的步骤：１１-2-61．分解首尾系数-2-62．交叉相乘+=-83．相加验证4．横向写出因式归纳用十字相乘法分解因式的步骤：１１-2-61．分解首尾系数什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系数为1的二次三项式？首一的十字相乘法什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系数为1的二次三项练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（x-4）（x+2）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（x+9）（x-2）练习用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（x-2）（x-4）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（x-5）（x+3）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（刚才我们分解的都是二次项系数为1的情况，思考如果二次项系数不是1，也能用这个方法分解吗？用十字相乘法分解因式：1．分解首尾系数31-1-32．交叉相乘-1-93．相加验证+=-104．横向写出因式刚才我们分解的都是二次项系数为1的情况，思考如果二次项系数不如何用十字相乘法分解二次项系数不是1的二次三项式？非首一的十字相乘法如何用十字相乘法分解二次项系数不是1的二次三项式？非首一的十十字相乘法的适用范围大家已经学习了十字相乘法，有没有想过，十字相乘法主要是针对哪一类多项式的因数分解呢？二次三项式注意：不是所有二次三项式都能因式分解．十字相乘法的适用范围大家已经学习了十字相乘法，有没有想过，十练习答案：（5x+3）（x-4）练习答案：（5x+3）（x-4）练习答案：（7x-6）（x-1）练习答案：（7x-6）（x-1）补充题提示：二次项是负的，可以先提取出来．答案：-（y+6）（y-2）补充题提示：二次项是负的，可以先提取出来．答案：-（y+6）补充题答案：（5x-4y）（x+2y）补充题答案：（5x-4y）（x+2y）补充题答案：（3x-y）（5x+4y）补充题答案：（3x-y）（5x+4y）整体思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整体思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整体思想答案：（xy-9）（xy+2）整体思想答案：（xy-9）（xy+2）整体思想整体思想整体思想答案：（2x-1）（5x+8）整体思想答案：（2x-1）（5x+8）整体思想整体思想双十字相乘法211-2-4+1=-3-12双十字相乘法211-2-4+1=-3-12总结这节课我们学会了什么？用十字相乘法分解因式的步骤：11-2-61．分解首尾系数-2-62．交叉相乘+=-83．相加验证4．横向写出因式总结这节课我们学会了什么？用十字相乘法分解因式的步骤：11-复习巩固1.计算：复习巩固1.计算：复习巩固2.计算：复习巩固2.计算：复习巩固3.分解因式：复习巩固3.分解因式：复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固综合运用6.计算：综合运用6.计算：综合运用7.分解因式：综合运用7.分解因式：综合运用综合运用综合运用综合运用综合运用(1)请你再选择两个类似的部分试一试，

看看是否符合这一规律；

(2)换一个月的月历试一下，是否有同样

的规律？

(3)请你利用整式的运算对以上的规律

加以证明．综合运用(1)请你再选择两个类似的部分试一试，

看看是否符合拓广探索拓广探索拓广探索12.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价p%，第二次提价q%；（2）第一次提价q%，第二次提价p%；其中p，q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多？拓广探索12.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价精品课件八年级数学十字相乘法第十四章整式的乘法与因式分解人教版

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第十四章整式的乘法与因式分解人教版《十字相乘法》初二数学第十四章整式的乘法与因式分解人教教学目标掌握十字相乘法．教学目标掌握十字相乘法．教学重点十字相乘法的理解和运用．教学难点灵活运用十字相乘法分解因式．教学重点十字相乘法的理解和运用．教学难点灵活运用十字相乘法分知识回顾1．口答计算结果：2．能说说你的诀窍吗？(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4）（x+p）（x+q）=x的系数是两数之和常数项是两数之积知识回顾1．口答计算结果：2．能说说你的诀窍吗？(1)(x+思考实际在使用此公式时，关键是需要把常数项拆成两个数的________，使得这两个数相加等于_________________．下面我们就来试试积一次项系数思考实际在使用此公式时，关键是需要把常数项拆成两个数的__分解因式：12=3×47=3+4分解因式：12=3×47=3+4分解因式：8=2+612=2×6分解因式：8=2+612=2×6分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3)+(-4)12=(-3)×(-4)13=1+1212=1×12你能说说这种分解的步骤吗？反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3归纳试着把常数项分成两个整数的积然后看这两个数之和是否等于一次项系数是否相等写出分解结果是否归纳试着把常数项分成两个整数的积然后看这两个数之和是否等于一思考不难发现，如果常数项的因数比较多，

可能需要多次试数才能成功．那有没有什么方法能让试数过程更直观呢？十字相乘法就可以做到，下面我们来学习一下．思考不难发现，如果常数项的因数比较多，

可能需要多次试数才能十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法．十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)对于二例题用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得换一种拆分方式2626+≠-8现在数是对的，符号不对，怎么办呢？例题用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得换一种拆分方归纳用十字相乘法分解因式的步骤：１１-2-61．分解首尾系数-2-62．交叉相乘+=-83．相加验证4．横向写出因式归纳用十字相乘法分解因式的步骤：１１-2-61．分解首尾系数什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系数为1的二次三项式？首一的十字相乘法什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系数为1的二次三项练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（x-4）（x+2）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（x+9）（x-2）练习用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（x-2）（x-4）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（x-5）（x+3）练习用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（刚才我们分解的都是二次项系数为1的情况，思考如果二次项系数不是1，也能用这个方法分解吗？用十字相乘法分解因式：1．分解首尾系数31-1-32．交叉相乘-1-93．相加验证+=-104．横向写出因式刚才我们分解的都是二次项系数为1的情况，思考如果二次项系数不如何用十字相乘法分解二次项系数不是1的二次三项式？非首一的十字相乘法如何用十字相乘法分解二次项系数不是1的二次三项式？非首一的十十字相乘法的适用范围大家已经学习了十字相乘法，有没有想过，十字相乘法主要是针对哪一类多项式的因数分解呢？二次三项式注意：不是所有二次三项式都能因式分解．十字相乘法的适用范围大家已经学习了十字相乘法，有没有想过，十练习答案：（5x+3）（x-4）练习答案：（5x+3）（x-4）练习答案：（7x-6）（x-1）练习答案：（7x-6）（x-1）补充题提示：二次项是负的，可以先提取出来．答案：-（y+6）（y-2）补充题提示：二次项是负的，可以先提取出来．答案：-（y+6）补充题答案：（5x-4y）（x+2y）补充题答案：（5x-4y）（x+2y）补充题答案：（3x-y）（5x+4y）补充题答案：（3x-y）（5x+4y）整体思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整体思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整体思想答案：（xy-9）（xy+2）整体思想答案：（xy-9）（xy+2）整体思想整体思想整体思想答案：（2x-1）（5x+8）整体思想答案：（2x-1）（5x+8）整体思想整体思想双十字相乘法211-2-4+1=-3-12双十字相乘法211-2-4+1=-3-12总结这节课我们学会了什么？用十字相乘法分解因式的步骤：11-2-61．分解首尾系数-2-62．交叉相乘+=-83．相加验证4．横向写出因式总结这节课我们学会了什么？用十字相乘法分解因式的步骤：11-复习巩固1.计算：复习巩固1.计算：复习巩固2.计算：复习巩固2.计算：复习巩固3.分解因式：复习巩固3.分解因式：复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固综合运用6.计算：综合运用6.计算：综合运用7.分解因式：综