应用一元一次方程电话计费问题课件

我参与我快乐我自信我成功我的课堂我做主我参与我快乐我自信我成功我的课堂我做主122

如何选择？

33.4实际问题与一元一次方程优选（电话计费）问题张生凤3.4实际问题与一元一次方程优选（电话计费）问题张生凤4学习目标

1.经历探索电话计费问题,体会一元一次方程在现实生活中的应用.2.能用方程解决最优选问题.重点难点

重点:建立方程模型解决电话计费问题。难点:用分类的思想确定最优选结果。5学习目标1.经历探索电话计费问题,体会一元一次问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。方案月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（1）你知道话费是如何计费的吗？交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采方案月租费6月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。（2）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少

时，两种费用相同？方案月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/7解：设每月主叫时间为t分钟时，两种费用一样，依题意得

50+0.2t=80+0.1t

解得t=300答：一个月内通话300分钟时，两种费用一样。（2）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少

时，两种费用相同？解：设每月主叫时间为t分钟时，两种费用一样，（2）设一个月8月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（3）如果老奶奶的主叫时间是200分钟,应选择哪种方式合算?问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。主叫时间方式一方式二200分

400分90元100元130元120元月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/9方法提炼确定合理方案问题解题步骤：1.找方程分析不同方案费用相等的时间列出方程2.找临界值利用一元一次方程求出两种不同方案的费用

相等的情况3.找特殊值计算特殊值，比较结果，确定合理方案方程思想方法提炼确定合理方案问题解题步骤：1.找方程分析不问题2：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们，于是经常给孩子们打电话，儿女们就劝老奶奶去重新办理一种套餐，这不，老奶奶又向我们求助了。。。。免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)（1）你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们，于是经常11

加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元350015010888月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费5888（t是正整数）t/分话费多少与什么有关？

（2）

当月主叫时间分别为150分和350分时，你觉得选择哪种方式更划算呢？初步探究（3）设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一“与主叫时间相关”加超时费0.12（3）设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表格，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＝150（分点）t＝350（分点）588858888888划算划算划算58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)深入探究可能当150＜t＜350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.？？t＜150150＜t＜350t＞350分类思想（3）设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整主叫时间t13主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜

35058＋0.25(t－150)88深入探究解：设月本地主叫时间为t分钟时，两种方式费用一样依题意得：58＋0.25(t－150)=88解得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？方程思想270主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜314主叫时间方式一计费/元方式二计费/元

58588888t＜150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270＜t＜350150＜t＜27088888888可以看出：_____________时，选择方式一省钱。____________时，选择方式二省钱。150＜t＜270270＜t＜350小于88大于88划算相等划算主叫时间方式一计费/元方式二计费/元

15主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25（t-350）元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t-350）元，按方式二的计费划算.深入探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＞3505816主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜1505888t＝1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)划算划算划算划算划算划算深入探究相等方程主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜1505817问题4：综合以上的分析，可以发现：

时，选择方式一划算；

时，选择方式二划算．0计费方式一计费方式二2700≤t<

270分t>

270分

时，两种方式费用一样；t=

270分整理归纳150350问题4：综合以上的分析，可以发现：18方法提炼分段计费方案选择问题解题步骤：1、图表分析分段计费问题，需要分类讨论，弄清如何分类，可考虑数形结合，如利用数轴，列出表格。2、临界分析不同方案的选择的转折点可通过建立方程模型计算两种方案值相等的情况寻找。3、特殊值分析，计算验证。用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.分类思想方程思想从特殊到一般思想方法提炼分段计费方案选择问题解题步骤：1、图表分析分段计课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？一类型分段计费，优选方案问题二思想分类思想方程思想三步骤图表分析临界分析特殊值分析

课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？一类型分201、教科书 P107

第12、13题．2、课后延伸：回家后询问家长的手机缴费方式，应用今天所学的知识帮助你的父母设计一个省钱的计费方案，并将调查结论写下来。作业1、教科书 P107第12、13题．作业21遇见分段不要慌先看分点在何方范围分类来表示图表分析更清晰方程分出临界值特值分开来试探今天学会一二三明天省钱又简单加减运算，乘除运算，运斤成风神妙算一次方程，二次方程，方兴未艾奔前程前程似锦

加减运算，乘除运算，运斤成风神妙算一次方程，二次方程，方兴未22我参与我快乐我自信我成功我的课堂我做主我参与我快乐我自信我成功我的课堂我做主23242

如何选择？

253.4实际问题与一元一次方程优选（电话计费）问题张生凤3.4实际问题与一元一次方程优选（电话计费）问题张生凤26学习目标

1.经历探索电话计费问题,体会一元一次方程在现实生活中的应用.2.能用方程解决最优选问题.重点难点

重点:建立方程模型解决电话计费问题。难点:用分类的思想确定最优选结果。27学习目标1.经历探索电话计费问题,体会一元一次问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。方案月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（1）你知道话费是如何计费的吗？交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采方案月租费28月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。（2）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少

时，两种费用相同？方案月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/29解：设每月主叫时间为t分钟时，两种费用一样，依题意得

50+0.2t=80+0.1t

解得t=300答：一个月内通话300分钟时，两种费用一样。（2）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少

时，两种费用相同？解：设每月主叫时间为t分钟时，两种费用一样，（2）设一个月30月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（3）如果老奶奶的主叫时间是200分钟,应选择哪种方式合算?问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采烈地去移动公司办理电话卡，哪知移动公司推

荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。。。。。主叫时间方式一方式二200分

400分90元100元130元120元月租费本地通话费方式一方式二50元/月80元/月0.20元/31方法提炼确定合理方案问题解题步骤：1.找方程分析不同方案费用相等的时间列出方程2.找临界值利用一元一次方程求出两种不同方案的费用

相等的情况3.找特殊值计算特殊值，比较结果，确定合理方案方程思想方法提炼确定合理方案问题解题步骤：1.找方程分析不问题2：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们，于是经常给孩子们打电话，儿女们就劝老奶奶去重新办理一种套餐，这不，老奶奶又向我们求助了。。。。免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)（1）你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们，于是经常33

加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元350015010888月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费5888（t是正整数）t/分话费多少与什么有关？

（2）

当月主叫时间分别为150分和350分时，你觉得选择哪种方式更划算呢？初步探究（3）设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一“与主叫时间相关”加超时费0.34（3）设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表格，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＝150（分点）t＝350（分点）588858888888划算划算划算58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)深入探究可能当150＜t＜350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.？？t＜150150＜t＜350t＞350分类思想（3）设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整主叫时间t35主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜

35058＋0.25(t－150)88深入探究解：设月本地主叫时间为t分钟时，两种方式费用一样依题意得：58＋0.25(t－150)=88解得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？方程思想270主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜336主叫时间方式一计费/元方式二计费/元

58588888t＜150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270＜t＜350150＜t＜27088888888可以看出：_____________时，选择方式一省钱。____________时，选择方式二省钱。150＜t＜270270＜t＜350小于88大于88划算相等划算主叫时间方式一计费/元方式二计费/元

37主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25（t-350）元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t-350）元，按方式二的计费划算.深入探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＞3505838主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜1505888t＝1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)划算划算划算划算划算