2021~2022学年安徽芜湖初一上学期期中数学试卷-学生用卷

第页2021~2022学年安徽芜湖初一上学期期中数学试卷-学生用卷一、单选题1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（

）A.－20m B.－40m C.20m D.40m2、－5的倒数是A.15 B.5 C.－15 3、下列各组数中，相等的是（）A.2与12B.2与﹣|﹣2|C.﹣1与（﹣1）2D.（﹣1）2与14、我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2021年底，高铁总里程大约39600千米，39600用科学记数法表示为（）A.39.6×103B.3.96×104C.3.96×10﹣4D.39.6×10﹣35、如果3xm+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（

）A.m=1，n=2B.m=0，n=2C.m=2，n=1D.m=1，n=16、已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−2x+4y的值是（

）A.-5 B.-4 C.7 D.-67、下列式子计算正确的是（

）A.5a+a=6a2B.−2a+5b=3abC.4D.3x8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（

）A.|a|<1<|b|B.1<–a<bC.1<|a|<bD.–b<a<–19、数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，则s－r等于（

）A.3 B.－3 C.7 D.－710、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F(n)=n2kA.1 B.4 C.2021 D.42021二、填空题11、某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么水面低于标准水位0.1m表示为

．12、单项式﹣4πa3b的系数是

．13、已知a,b,c在数轴上对应点的文字，如图所示，化简|a-b|+|b-c|=

.14、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是

．（用含a，b的式子表示）三、解答题15、计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．16、先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．17、将12，（﹣2）218、已知，有理数m为最大的负整数，a，b互为相反数，c、d互为倒数，求2a+2b+(a19、如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当（a﹣2）2+|h﹣12|＝0时，求阴影部分的面积．20、在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．21、已知A=2x2+xy+3y,B=x2−xy1若x+22+y−3=0，求22、观察下列算式第1个等式：a1=11×2=1−12；第2个等式：a2=12×3=12−13；第3个等式：a23、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2,﹣4与3,﹣1与﹣5.并回答下列各题:(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是

;表示﹣1和﹣5两点间的距离是

.(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣3.①数轴上A、B两点间的距离可以表示为

(用含x的代数式表示);②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1,求x的值.(3)直接写出代数式x+2+x−3的最小值为

1、【答案】B;【解析】【详解】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故选B．2、【答案】C;【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是−13、【答案】D;【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方解决此题．【详解】解：A．根据相反数的定义，12的相反数为−12，故2与12的相反数不相等，那么A不符合题意．B．根据绝对值的定义，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（-1）24、【答案】B;【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：39600=3.96×104，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．5、【答案】A;【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数要相等，根据概念可得答案【详解】解：由题意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故选A．【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m与n的值．6、【答案】A;【解析】【分析】首先将所求代数式转换形式，然后将已知代数式直接代入，即可得解.【详解】∵x−2y=3∴1−2x+4y=1−2x−2y7、【答案】D;【解析】【分析】选项D中3xy2−48、【答案】A;【解析】【详解】由图可知：a<−1<1<b,∴1<a<b9、【答案】C;【解析】【详解】试题分析：利用已知将两式相加进而求出答案．解：∵p﹣r=5，s﹣p=2，∴p﹣r+s﹣p=5+2则s﹣r=7．故答案为7．考点：数轴．10、【答案】B;【解析】【分析】根据新定义的运算方法多计算几次找规律即可．【详解】解：当n＝13时，则第1次“F”运算的结果是：3×13+1＝40，第2次“F”运算的结果是：4023=5，第3次“F”运算的结果是：3×5+1＝16，第4次“F”运算的结果是：1611、【答案】﹣0.1m;【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据“正”和“负”所表示相反意义进行解答．【详解】解：∵“正”和“负”相对，∴水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么水面低于标准水位0.1m表示为﹣0.1m．故答案为：-0.1m【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．：12、【答案】﹣4π;【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法，进而得出答案．【详解】解：单项式-4πa3b的系数是：-4π．故答案为：-4π．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．13、【答案】a-c;【解析】【分析】观察数轴找出c＜0＜b＜a，进而可得出a-b＞0、b-c＞0，根据绝对值的定义即可求出结论．【详解】解：观察数轴可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案为：a-c．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜0＜b＜a是解题的关键．14、【答案】（a﹣b）2．;【解析】【分析】由图（1）得出小长方形的长与宽分别为a，b，然后根据图（2）中大正方形的面积减去四个小长方形的面积表示出中空部分面积即可．【详解】解：中间空白部分的面积是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式的运算，能正确列出代数式是解决问题的前提，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．15、【答案】（1）﹣3；（2）-18;【解析】【分析】（1）利用加法结合律进行简便计算；（2）先算乘方，化简绝对值，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）．16、【答案】﹣x2y+4xy+1，-23;【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算．17、【答案】数轴见解析，﹣3<1【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：在数轴上表示如图所示：根据数轴可得：﹣3<1218、【答案】-3;【解析】【分析】根据负整数，相反数，倒数的概念求得m＝﹣1，a+b＝0，ab=−1，cd＝1，然后代入求值即可．【详解】解：∵m为最大负数，a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴m＝﹣1，a+b＝0，ab19、【答案】（1）a2-2ah；（2）阴影部分的面积为2．;【解析】【分析】（1）利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可得出结论；（2）利用非负数的意义求出a，h的值，将a，h的值代入计算即可得出结论．【详解】解：（1）阴影部分的面积为：a2-4×12ah=a2-2ah；（2）∵（a-2）2+|h-12|=0，（a-2）2≥0，|h-12|≥0，∴a-2=0，h-12=0．解得：a=2，h=12．当a=2，h=120、【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；（3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．;【解析】【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点A的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以0.5，然后减去28即可得．【详解】解：（1）+14+−9++8+−7++13+−6++12+−5，=14−9+8−7+13−6+12−5，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27=20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为+14=14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为14+−9=5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为5++8=1321、【答案】（1）-9；（2）x=-1;【解析】【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．22、【答案】（1）110×11=110−311;【解析】【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；（3）利用（2）中的规律进行求解即可；（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．【详解】解：（1）第10个等式a10＝110×11=110−111；故答案为：110×11=110−111；（2）∵第1个等式：a1＝11×2=1−12；第2个等式：a2＝12×3=12−13；第3个等式：a3＝13×4=13−14；…，∴第n个等式an=1nn+1=1n−1n+1，故答案为：1nn+1=1n−1n+1；（3）11×2+12×3+13×4+…+12