2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷|−2021|的相反数是A.2021 B.12021 C.−2021 献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为(用科学记数法表示)(

)A.0.55×108 B.5.5×107如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是(

)

A.法 B.学 C.数 D.方若(m+2)x|A.4 B.±2 C.−2 若−3xm+2y2与5xA.1，3 B.1，1 C.0，3 D.−1，已知2a−3b=2A.0 B.2 C.−1 D.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+aA.19 B.29 C.39 D.49某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是(

)A.1.08a元 B.0.88a元 C.0.972a元 D.0.968两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距千米．(

)A.4a B.4a+8 C.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC=A.20°

B.18°

C.60°已知A，B，C三点在同一直线上，AB=21，BC=9，点E、F分别为线段AB、A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或15如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，记第1个图形中总的点数为S2=3，第2个图形中总的点数为S3=A.S7=18 B.S11=30

C.若Sn=若|x+5|+(已知∠A与∠B互为补角，且∠A=35°将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在表示−1的点上，并把圆片沿数轴滚动2周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______多项式3a+2b+na+我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．则井深______尺．已知点P是射线AB上一点，当PAPB=2或PAPB=12计算：

(1)(11解方程：

(1)4y−3先化简，再求值：−5x2y−[2列方程，解应用题：

新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

(1)线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)

(2)若A抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．

(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？

(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．(以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°．

(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，求∠COD的度数；

(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若O答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|−2021|=2021，

2021的相反数是−2021，

故选：C2.【答案】B

【解析】解：2200000000÷40=55000000=5.5×107．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，3.【答案】B

【解析】解：相对的面的中间要相隔一个面，该正方体中与“想”字相对的字是“学”．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键．

4.【答案】D

【解析】解：∵(m+2)x|ml−1=8是一元一次方程，

∴|m|−1=1且m+2≠0，

解得m=25.【答案】A

【解析】解：∵−3xm+2y2与5x3yn−1的和仍为单项式，

∴m+2=3，n−6.【答案】C

【解析】解：∵2a−3b=2，

∴原式=5−3(27.【答案】C

【解析】【分析】

本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．

根据a※b=ab+a解：a※b=ab+a+b，

所以，(3※4)※1=(

8.【答案】C

【解析】解：根据题意，得

a(1−10%)2(1+20%)

9.【答案】A

【解析】解：由题意列得：顺水的速度为(a+2)千米/时，逆水速度为(a−2)千米/时，

则2小时后两船相距2[(a+2)+(a−2)]=4a(千米)．

故选：A．10.【答案】A

【解析】解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=50°，

∴∠AOD=100°，

∴∠BOD=80°，

∵∠B11.【答案】D

【解析】解：如图1，

当点B在线段AC上时，

∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB，BC的中点，

∴EB=12AB=10.5，BF=12BC=4.5，

∴EF=EB+FB12.【答案】D

【解析】解：第1个图形中总的点数为S2=3=3×(2−1)，

第2个图形中总的点数为S3=6=3×(3−1)，

第3个图形中总的点数为S4=9=3×(4−1)，

第4个图形中总的点数为S5=12=3×(5−1)，

13.【答案】−1【解析】解：因为|x+5|+(y−4)2=0，

所以x+5=0，y−4=0，

解得：x=−514.【答案】144°【解析】解：∠B=180°−∠A=180°−35°43′=15.【答案】−1【解析】解：∵圆的半径为1个单位长度，

∴此圆的周长为2π，

∴当圆片向左滚动一周时，点A′表示的数是−2π；当圆片向右滚动一周时，点A′表示的数是2π，

若起点A开始时是与−1重合的，圆片向左滚动2周时，则A′表示的数是−1−4π；圆片向右滚动2周时，A′表示的数是−1+416.【答案】−3【解析】解：3a+2b+na+4=(3+n)a+2b+4，

∵多项式3a+2b17.【答案】11

【解析】【分析】

此题主要考查了一元一次方程的应用，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．

用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多五尺；②绳四折测之，绳多一尺．

【解答】

解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)尺，依题意得：

3(x+5)=4(x18.【答案】2或4或12

【解析】解：①如图，AB=6，当PAPB=12时，

PA=13AB=13×6=2；

②如图，AB=6，当PAPB=2且P在线段AB上时，

PA=23AB=23×6=4；

③如图，19.【答案】解：(1)原式=(32−58+712)×(−24)−8×(−18)【解析】(1)原式先算乘方，再利用除法法则变形，根据乘法分配律计算即可得到结果；

(2)20.【答案】解：(1)去括号得：4y−60+3y=6y−77+7y，

移项得：4y+3y−6y−7y=−77+60【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

21.【答案】解：原式=−5x2y−2x2y+3x【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排(40−x)名工人生产耳绳，

1000x·2=1200(【解析】根据人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，可以列出相应的方程，然后解方程，即可解答本题．

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的配套问题．

23.【答案】是

【解析】解：(1)如图，当C是线段AB的中点，则AB=2AC，

∴线段的中点是这条线段的“巧点”．

故答案为：是；

(2)∵AB=12cm，点C是线段AB的巧点，

∴AC=24.【答案】解：(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成，

(13+16)x=1，

解得x=2．

(12+5)×2=34万元．

答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资34【解析】(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成可列方程求解，并求出钱数；

(2)由于这项工程最迟4个月完成，并且最大限度节省资金，乙队省钱，但是乙队4个月只能做全部的23，剩下13，所以应该让甲参与其中的13，所以甲，乙合做一段时间，剩下的乙来做，就可