北师大版初中七年级数学上册课件：有理数的加法-课件1

有理数的加法有理数及其运算有理数的加法有理数及其运算足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．

②你能说出其他可能的情形吗?情境引入，提出问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；

③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0.⑦上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：两个有理数相加，有多少种不同的情形？7种(+3)+(+2)=+5;(-2)+(-1)=-3;(+3)+(-2)=+1;(-3)+(+2)=-1;(+3)+0=+3;(-2)+0=-2;0+0=0.两个有理数相加，有多少种不同的情形？7种(+3)+(+2)=如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？

或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？结果向东走了8米即：（+5）+（+3）=+8利用数轴表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？结果走了０米即：（＋５）＋（－５）＝０2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？结果向东走了２米，即：（＋５）＋（－３）＝＋２３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？结果向西走了２米，即：（＋３）＋（－５）＝－２４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？仔细观察上面及下面的算式,你发现了什么规律?同号两数相加：5+3=8异号两数相加：5+（-3）=23+（-5）=-25+（-5）=0一数和零相加：（-5）+0=-5仔细观察上面及下面的算式,你发现了什么规律?同号两数有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把例1.计算下列各题：（1）、180+（-10）解：180+（-10）=+（180-10）=170（2）、（-10）+（-1）解：（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（同号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）例题讲解例1.计算下列各题：（1）、180+（-10）解：180+（计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9).我会算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）＝0.6（2）解：原式＝－（3－2.7）＝－0.3（3）解：原式＝－（1.1+2.9）＝－4计算下列各题：我会算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）（2小学学过的加法的运算律有哪些呢？是不是也可以扩充到有理数范围？小学学过的加法的运算律有哪些呢？是不是也可以扩充到有理数范围例2

计算：16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)=40+(-57)

=-17

(异号相加法则)例2计算：16+(-25)+24+(-32)．此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？常用的三个规律：1、做一做计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．做一做计算：(要求注理由)解：（1）23+(-17)+6+(-22)＝23+6+（－17）+（－22）（加法交换律）＝（23+6）+（－17－22）（加法结合律）＝29+（－39）（异号两数相加法则）＝－10解：（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)＝（－2）+2+3+（－3）+1+（－4）（加法交换律）＝（－2+2）+（3－3）+（1－4）（加法结合律）＝0+0+（－3）（0与任何数相加法则）＝－3解：（3）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5

＝（－7）+（－3）+（－6.5）+6.5（加法交换律）＝－（7+3）+（－6.5+6.5）（加法结合律）＝－10+0（0与任何数相加法则）＝－10解：（1）23+(-17)+6+(-22)解：（2）(-2)1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。4.掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。归纳小结1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确有理数的加法有理数及其运算有理数的加法有理数及其运算足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．

②你能说出其他可能的情形吗?情境引入，提出问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；

③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0.⑦上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：两个有理数相加，有多少种不同的情形？7种(+3)+(+2)=+5;(-2)+(-1)=-3;(+3)+(-2)=+1;(-3)+(+2)=-1;(+3)+0=+3;(-2)+0=-2;0+0=0.两个有理数相加，有多少种不同的情形？7种(+3)+(+2)=如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？

或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？结果向东走了8米即：（+5）+（+3）=+8利用数轴表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？结果走了０米即：（＋５）＋（－５）＝０2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？结果向东走了２米，即：（＋５）＋（－３）＝＋２３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？或说：一个点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？结果向西走了２米，即：（＋３）＋（－５）＝－２４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？仔细观察上面及下面的算式,你发现了什么规律?同号两数相加：5+3=8异号两数相加：5+（-3）=23+（-5）=-25+（-5）=0一数和零相加：（-5）+0=-5仔细观察上面及下面的算式,你发现了什么规律?同号两数有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把例1.计算下列各题：（1）、180+（-10）解：180+（-10）=+（180-10）=170（2）、（-10）+（-1）解：（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（同号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）例题讲解例1.计算下列各题：（1）、180+（-10）解：180+（计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9).我会算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）＝0.6（2）解：原式＝－（3－2.7）＝－0.3（3）解：原式＝－（1.1+2.9）＝－4计算下列各题：我会算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）（2小学学过的加法的运算律有哪些呢？是不是也可以扩充到有理数范围？小学学过的加法的运算律有哪些呢？是不是也可以扩充到有理数范围例2

计算：16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)=40+(-57)

=-17

(异号相加法则)例2计算：16+(-25)+24+(-32)．此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？常用的三个规律：1、做一做计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．做一做计算：(要求注理由)解：（1）23+(-17)+6+(-22)＝23+6+（－17）+（－22）（加法交换律）＝（23+6）+（－17－22）（加法结合律）＝29+（－