生产作业计划与控制课件

第十章生产作业计划与控制第十章生产作业计划与控制本章主要内容生产作业计划生产作业计划的期量标准生产作业计划的编制生产作业排序项目作业计划本章主要内容生产作业计划一、概念作业计划(Scheduling）是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。生产作业计划是生产计划的具体执行计划。在空间上把生产任务细分到车间、工段、班组、机台和个人；在时间上把年、季较长计划期的任务细分到月、旬、周、日、轮班和小时在计划单位上把产品细分到零件和工序第一节生产作业计划概述一、概念第一节生产作业计划概述特点：①计划期较短：月、旬、日、轮班、小时。②内容更具体：把生产任务分解到各车间、工段、班组、机台和个人。③计划单位更小：部件、零件。重点：编制期量标准特点：二、制定作业计划的影响因素*工件到达的方式车间内机器的数量车间拥有的人力资源工件移动方式不同的调度准则二、制定作业计划的影响因素*工件到达的方式三、作业计划与控制的关系作业计划：给生产活动制定详细时间表生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实现各项各项计划目标。三、作业计划与控制的关系作业计划：给生产活动制定详细时间表一、期量标准的概念

期量标准，又称作业计划标准或日历标准，就是为加工对象（产品、部件、零件）在生产期限和生产数量方面所规定的标准。“期”是指时间。“量”是指数量。期量标准是生产作业计划的重要依据。制定期量标准就是规定各生产环节在数量和期限上的联系。不同的生产类型和生产组织方式期量标准不同第二节生产作业计划的期量标准一、期量标准的概念第二节生产作业计划的期量标准大量流水生产：节拍、运送批量和节奏、在制品占定额、流水线工作指示图表成批生产：批量、生产间隔期、生产周期、提前期、在制品定额单件小批生产：生产周期、提前期二、不同生产类型的期量标准大量流水生产：二、不同生产类型的期量标准（一）大量流水生产的期量标准1、节拍、运送批量和节奏节拍是组织大量流水生产的依据，是大量流水生产期量标准中最基本的标准。2、流水线标准工作指示图表流水线标准工作指示图表是表明流水线各工作地在正常条件下的具体工作制度和劳动组织方式的一种标准图表。（一）大量流水生产的期量标准1、节拍、运送批量和节奏3、在制品定额在制品是指从原材料投入到产成品入库的生产过程中尚未完工的所有零件、部件、产品的总称。在制品占用量定额，是指在一定生产技术组织条件下，各生产环节上为了保证生产衔接所必需的最低限度的在制品储备量。3、在制品定额在制品是指从原材料投入到产成品入库的生产过程中流水线内部在制品定额包括：

工艺占用量Z1

运输占用量Z2

周转占用量Z3

保险占用量Z4

其中：连续流水线：Z内=Z1+Z2+Z4间断流水线：Z内=Z1+Z3+Z4

第10章生产作业计划与控制课件工艺在制品占用量：正在流水线各道工序每个工作地上加工、装配或检验的在制品数量。运输在制品占用量：流水线内运输过程中的在制品数量。周转在制品：流水线上相邻两工序间由于生产率不平衡而形成的在制品（只发生在间断流水线中）保险在制品：当流水线某一环节发生意外事故时，为了保证整条流水线仍能正常工作而设置的工艺在制品占用量：（二）成批生产的期量标准批量：指一次投入或产出相同制品的数量；生产间隔期：前后两批相同制品投入或产出的时间间隔。两者关系：批量=生产间隔期×平均日产量

1、批量和生产间隔期（二）成批生产的期量标准批量：指一次投入或产出相同制品的数量2、生产周期指产品从原材料投入生产起一直到成品出产为止的全部日历时间（或工作日数）。生产周期的确定：根据生产流程，确定产品（或零件）在各个工艺阶段上的生产周期；确定产品的生产周期。

2、生产周期指产品从原材料投入生产起一直到成品出产为止的全部生产提前期是指产品（毛胚、零部件）在各个工艺阶段出产或投入的日期比成品出产日期应提前的时间。产品装配出产日期是计算提前期的起点，生产周期和生产间隔期是计算提前期的基础。提前期分投入提前期和出产提前期某车间投入提前期＝该车间出产提前期＋该车间的生产周期某车间出产提前期＝后车间投入提前期＋保险期3、生产提前期生产提前期是指产品（毛胚、零部件）在各个工艺阶段出产或投入的毛胚出产提前期产品生产周期毛胚生产周期保险期机械加工投入提前期机械加工出产提前期机械加工生产周期保险期装配投入提前期装配生产周期毛胚出产提前期产品生产周期毛胚生保险期机械加工投入提前期机械4、在制品占用量车间内部在制品；库存在制品4、在制品占用量(三)单件小批生产的期量标准单件小批生产的特点是根据用户需求，按订单组织生产，产品品种较多，每种产品的数量较少或单一。作业计划的主要问题是控制好各工艺阶段的投入、出产期限，努力缩短生产周期，以保证按期交货，并尽可能实现均衡生产。故期量标准主要有：生产周期、生产提前期、劳动量日历分配图表(三)单件小批生产的期量标准单件小批生产的特点是根据用户需第三节生产作业计划的编制在制品定额法（大量大批生产企业）累计编号法（成批生产）订货点法（需要量很大的通用件和标准件生产）生产周期法（单件小批量生产）第三节生产作业计划的编制在制品定额法（大量大批生产企业）该方法适用于大量大批生产企业思路：在大批量生产条件下，车间分工及相互联系稳定；车间之间在生产上的联系，主要表现在提供一种或少数几种半成品的数量上。只要前车间的半成品能够保证后车间加工的需要和车间之间库存半成品变动的要求，就可以使生产协调进行。一在制品定额法该方法适用于大量大批生产企业一在制品定额法因此，在大批量生产条件下，作业计划的编制着重解决各车间在生产数量上的衔接。在制品定额法就是根据大量生产的这一特点，用在制品定额作为调节生产任务数量的标准，以保证车间之间的衔接。因此，在大批量生产条件下，作业计划的编制着重解决各车间在生产产品名称A型汽车产品产量1000辆零件编号A1-001A1-012零件名称齿轮轴每辆件数14装配车间1产出量10000400002计划允许的废品数－－3在制品定额100050004期初在制品预计结存量60035005投入量（1＋2＋3－4）1040041500零件库6半成品外销量－20007库存在制品定额800060008期初在制品预计结存量10007100产品名称A型汽车产品产量1000辆零件编号A1-001A1-加工车间9产出量（5＋6＋7－8）102004240010计划允许的废品数100140011在制品定额1800450012期初在制品预计结存量600340013投入量（9＋10＋11－12）1150044900毛胚库14半成品外销量500610015库存在制品定额20001000016期初在制品预计结存量300010000毛胚车间17产出量（13＋14＋15－16）110005100018计划允许的废品数800－19在制品定额400250020期初在制品预计结存量300150021投入量（17＋18＋19－20）11900520009产出量（5＋6＋7－8）102004240010计划允许的二、累计编号法适用于成批生产在多品种成批轮番生产条件下，产品轮番上下场，不可能有稳定的在制品数量；但可以从产品完工日期推算出各工艺阶段需要投入和出产的日期；然后通过以“期”转化为“量”的方法，从“期”的衔接到“量”的衔接。二、累计编号法适用于成批生产三、订货点法安排需要量很大的通用件和标准件生产任务的方法通用件和标准件品种繁多，各个时期需要量也不稳定。但是，由于价值低，占用资金不多，为了简化生产计划工作，一般均采取集中生产交库，供需用单位领用。当领用到一定数量，库存降至规定水平，仓库向生产单位提出订货，生产单位据此组织生产。三、订货点法安排需要量很大的通用件和标准件生产任务的方法四、生产周期法适用于单件小批量生产。单件小批生产生产计划是根据用户订货按订货的交货日期来组织生产的。它根据预先制定的产品生产周期进度表和合同规定的交货期限，在生产能力核算平衡的基础上，沿反工艺顺序编制生产周期图表，依次确定产品或零部件在各生产环节的投入和产出时间，明确各种产品的生产周期。在此基础上进行汇总和协调平衡，形成各种产品投入产出综合进度计划。四、生产周期法适用于单件小批量生产。第四节生产作业排序根据排序规则对每一个到达的工件安排作业顺序工作地工件排队等待加工来自上游工作地的工件加工完毕的工件流向下一工作地第四节生产作业排序根据排序规则对每一个到达的工件安排作业一、作业排序的概念生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中心加工的多个任务，确定这些任务加工的先后次序。目的：提高设备或工作中心的效率减少在制品占用量缩短生产周期保证按期交货一、作业排序的概念生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。排序，给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工作。编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但是，编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业顺序。作业计划与作业排序是一回事吗？作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用二、作业排序的评价标准1、使完成时间最短——作业平均流动时间作业流动时间是指作业从到达车间、工作区或工作中心开始，到离开时结束的时间长度，包括：实际加工时间；等待加工时间；各操作之间的运送时间与设备故障、不可用零件、质量等问题有关的等候时间。二、作业排序的评价标准1、使完成时间最短——作业平均流动时间2、使用率最大化。由该工作系统的有效工作时间占总流动时间的百分比来表示。3、在制品库存量（Inventoryonhand）最小化。由该系统的平均工作数量（Averagenumberofjobs）来评价。系统中工作数量与在制品库存量高度相关，工作数量越少，在制品存量也越少。2、使用率最大化。由该工作系统的有效工作时间占总流动时间的百4、使顾客等待时间最少这可由作业延期时间（Joblateness）来表示；作业延期时间是指作业的实际完成时间与预定日期之差4、使顾客等待时间最少三、作业排序的优先规则FCFS-First-Come-First-Served先到先服务根据任务到达的先后次序安排加工顺序，先到先加工SPT-ShortestProcessingTime最短作业时间优先按加工时间大小的次序，加工时间最小者最先加工.EDD-EarliestDueDate交货期最早按照交货期从早到晚排序，优先安排交货期最早的任务.SST–shortestSlackTime最短松弛时间在保证按期交货的前提下，当前时点距离任务开始加工时点的时间紧急优先优先安排紧急任务的加工随机安排（Randon）三、作业排序的优先规则FCFS-First-Come-F例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示。任务(到达次序)加工时间交货期（从现在算起）松弛时间A352B484C275D561E143例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间FCFS先到先服务A350+3=30平均通过时间＝48/5＝9.6B483+4=70平均延误时间＝21/5＝4.2C277+2=99－7=2利用率＝15/48＝31.25％D569+5=1414－6＝8平均作业数＝48/15＝3.2E1414+1=1515－4＝11合计154821SPT最短加工时间优先E140＋1＝10平均通过时间＝35/5＝7C271＋2＝30平均延误时间＝12/5＝2.4A353＋3＝66－5＝1利用率＝15/35＝42.9％B486＋4＝1010－8＝2平均作业数＝35/15＝2.33D5610＋5＝1515－6＝9合计153512排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间FCFS先到先排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间EDD交货期最早准则E140＋1＝10平均通过时间＝40/5＝8A351＋3＝40平均延误时间＝14/5＝2.8D564＋5＝99－6＝3利用率＝15/40＝37.5％C279＋2＝1111－7＝4平均作业数＝40/15＝2.67B4811＋4＝1515－8＝7合计154014SST最短松弛时间准则D560＋5＝50平均通过时间＝50/5＝10A355＋3＝88－5＝3平均延误时间＝21/5＝4.2E148＋1＝99－4＝5利用率＝15/50＝30％B489＋4＝1313－8＝5平均作业数＝50/15＝3.33C2713＋2＝1515－7＝8合计155021排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间EDD交货期最1、SPT准则一般是作业通过时间最少和工作中心作业平均数最少及利用率最大的最好方法。其主要缺点是让耗时长的作业等待，特别当新的时间短的作业不断添加到系统中时，等待的时间可能会相当长。2、FCFS主要局限在于加工时间过长，常会使其它作业延期。3、SST考虑到了各任务在完成过程中的松紧缓急4、EDD会造成有的作业等待加工的时间很长，使在加工存货与车间的拥挤程度增加。1、SPT准则一般是作业通过时间最少和工作中心作业平均数最少四、单台机器的排序问题

n个工件全部经由一台机器处理

J1J2J3Jn机器到达系统工件的集合离开系统（机器）

为实现任务总等待时间最短的目标，保证尽可能多的对象早日加工出来，加速资金周转，只需根据最短加工时间准则对加工对象排序即可。四、单台机器的排序问题n个工件全部经由一台机器处理五、n项任务在两台机器的排序问题

n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。

机器1到达系统工件的集合离开系统（机器）J1J2J3Jn机器2五、n项任务在两台机器的排序问题n个工件都必须经过1、两台机器排序的目标使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。Fmax的含义见如下的甘特图。多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工周期）最短。Fmax时间

机器AB在机器A上的作业时间总加工周期1、两台机器排序的目标多台机器排序的目标一般也是使最大完成时2两台机器排序问题的算法

实现两台机器排序的最大完成时间最短的目标，优化算法就是著名的约翰逊法。约翰逊法解决这种问题分为4个步骤：列出所有工件在两台设备上的作业时间。找出作业时间最小者。如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)和(3)，直到所有工件都安排完毕。2两台机器排序问题的算法例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。工件在两台设备上的加工时间工件编号J1J2J3J4J5设备A36715设备B28643例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个第10章生产作业计划与控制课件解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备A上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得：

J4-*-*-*-*去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个时间单位，它是出现在设备B上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即：

J4-*-*-*-J1再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为：

J4-*-*-J5-J1

J4-J2-*-J5-J1

J4-J2-J3-J5-J1当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得J4-J2-J3-J5-J1解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是30AB0316922175323302717J1-J2-J3-J4-J5

A36715B2864330A0316922175323302717J1-26AB(b)J4-J2-J3-J5-J1A16753B48632117514192215721242626A(b)J4-J2-J3-J5-J11(a)J1-J2-J3-J4-J526AB(b)J4-J2-J3-J5-J1可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。30AB0(a)J1-J2-J3-J4-J526A(习题假设有A，B，C，D，E五种零件，每种零件均需先在甲设备上加工，再在乙设备上加工。甲、乙设备各一台，零件加工时间如下表所示。问如何加工使总加工时间最短？最短时间是多少？整个加工过程中甲乙两台设备的空闲时间是多少？ABCDE甲681237乙119534习题假设有A，B，C，D，E五种零件，每种零件均需先在甲设备第五节项目作业计划项目与项目作业计划网络计划技术应用网络计划方法的步骤网络图网络图的种类网络图的优点网络图的绘制作业时间的确定事件（节点）时间参数计算作业（活动）时间叁数计算活动时差网络计划优化时间优化时间——费用优化时间——资源优化第五节项目作业计划项目与项目作业计划一、项目项目是一项为了创造某一唯一的产品或服务的时限性工作。开发一项新的产品或服务改变一个组织的结构、人员配置或组织类型开发一种全新的或是经修正过的信息系统修建一座大楼或一项设施开展一次政治性的活动完成一项新的商业手续或程序所谓时限性是指每一个项目都具有明确的开端和明确的结束；所谓唯一是指该项产品或服务与同类产品或服务相比在某些方面具有显著的不同。§5.1项目与项目作业计划一、项目§5.1项目与项目作业计划二、项目作业计划运用有效计划技术，为完成一个项目的目标而进行系统的任务安排。目前国际上流行的网络计划技术是一种科学的计划管理方法。

二、项目作业计划§5.2网络计划技术以工作所需的工时作为时间因素，用圆圈与箭线所绘制的网络图为基本技术，来表示整个项目工程或计划方案状况，通过数学计算方法确定关键线路和关键作业，筹划对资源的分配和利用，力求以最少时间和资源的消耗实现计划目标。网络计划技术最早出现在美国，具有代表性的是关键路径法（CPM，CriticalPathMethod）计划评审技术（PERT，PlanEvaluationandReviewTechnique）。§5.2网络计划技术以工作所需的工时作为时间因素，用CPM与PERT的共同点：作业间关系属肯定型（即某作业完成后接下去干什么是客观确定的，并不要等到那个作业完成的时候根据情况而定）。

CPM与PERT的主要不同点是：

PERT的作业时间（工期）上有三个估计值（最乐观工期a，最可能工期m，最悲观工期b），而真正用来计算用的作业工期为（a＋4m＋b）/6。（注：这种加权平均法，套用了概率论中β分布的原理）。而CPM的作业时间（工期）只有一个估计值。PERT常用于估算时间的风险具有高度可变性的研发项目，而CPM则常用于基于精确的时间预算，并有较强的资源依赖性的工程建设项目。CPM与PERT的共同点：二、应用网络计划方法的步骤1、项目分解2、确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。3、估算活动所需要的时间。4、计算网络时间参数，确定关键线路。5、优化。6、监控。7、调整。二、应用网络计划方法的步骤一、网络图的种类A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE123456§5.3

网络图用节点代表一个活动，用箭线表明活动之间关系用节点代表一个事件，用连接两个节点的箭线代表一个活动一、网络图的种类A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE二、网络图的优点能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。通过网络计划和网络分析，可找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。通过网络计划的优化，可以求得资源的合理利用。二、网络图的优点调试装配零件修理零件加工机械修理电气修理拆654321267510227某设备大修项目网络图三、网络图的绘制调试装配零件修理零件加工机械修理电气修理拆6543212671、箭线型网络图的构成始终作业时间箭线虚箭线事项或节点指一项工作的开始或完成线路从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。1、箭线型网络图的构成始终作业时间箭线虚箭线事项或节点指一项2、网络图的绘制规则①网络图中不允许出现循环。②两个相邻的节点间只允许有一条箭线。若多于一条，要加节点将其分开。2、网络图的绘制规则③箭线的首尾都必须有节点，节点编号不能重复使用。箭头节点编号必须大于箭尾节点编号。ijij＞④网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。③箭线的首尾都必须有节点，节点编号不能重复使用。箭头节点编⑤紧前作业（活动）⑥紧后作业（活动）当一个作业A是另一个作业B的紧前作业时，表明作业A在作业B之前，而且作业A完成之后马上可以接着开始作业B当一个作业B是另一个作业A的紧后作业时，表明作业B在作业A之后，B必须在A完成之后才可以开始，而且是紧接着A开始⑤紧前作业（活动）⑥紧后作业（活动）当一个作业A是另一个A是B的紧前作业ABA是B、C的紧前作业ABCB、C的紧后作业是DBCDA是B的紧前作业ABA是B、C的紧前作业ABCB、C的紧后作A是B、C的紧前作业,B、C的紧后作业是DABCDABCDA是B、C的紧前作业,B、C的紧后作业是DABCDABCDGFEDCBA654321267510227活动ABCDEFG紧前活动一CB、D、EFAACGFEDCBA654321267510227活动ABCDEF练习活动ABCDEFG紧前活动一CB、D、EFAAC练习活动ABCDEFG紧前活动一CB、DFAAC练习活动ABCDEFGHIJ紧前活动－AABBCCE、FDG练习活动ABCDEFGHIJ紧前活动－AABBCCE、FDG作业ABCDEFGHIJKL紧前作业------ABBBFCBEHEHDJFCK某作业明细表ABCDEFGHIJKL134256789作业ABCDEF四、作业时间的确定作业所需的时间是指在一定的技术组织条件下，为完成一项任务或一道工序所需要的时间。（1）CPM作业时间的估计根据经验或资料进行估计，一般同时估计正常时间与赶工时间。（2）PERT作业时间的估计估计乐观值（a），最可能值（m），悲观值（b），以期望值作为作业时间。四、作业时间的确定五、事件（节点）时间参数计算1、事件最早可能开始的时间[ET（j）]一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算：ET（j）={ET（i）+t（i,,j）}ET（j）=max{ET（i）+t（i,j）}jEarlyTime五、事件（节点）时间参数计算ET（j）=max{ET（i）2、事件（节点）最迟必须结束的时间[LT（i）]网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：LT（i）={LT（j）-t（i，j）}

LT（i）=min{LT（j）-t（i，j）}LateTime2、事件（节点）最迟必须结束的时间[LT（i）]LateT课堂练习4554？A课堂练习4554？A3654？C46D53654？C46D53654？C4653D53654？C4653D5455?1549455?1549465?1549712115141076465?1549712115141076465?154971210514106465?154971210514106例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。作业紧前作业时间A——3BA3CA2DB3ECB7FCB5GB2HED6例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。作业紧前时间A123456ACBDEFGH事件最早可能开始时间332732560366131919136630事件最迟必须结束时间LTET123456ACBDEFGH事件最早可能3327325603六、作业（活动）时间参数计算1、活动最早可能开始的时间ES（i，j）ES（i，j）=ET（i）2、活动最早可能完成的时间EF（i，j）EF（i，j）=ES（i，j）+t（i，j）3、活动最迟必须完成的时间LF（i，j）LF（i，j）=LT（j）4、活动最迟必须开始的时间LS（i，j）LS（i，j）=LT（j）-t（i，j）LatestartEarlyFinalEarlystartLateFinal六、作业（活动）时间参数计算LatestartEarlyijtES=代表该活动的箭线的箭尾节点的最早开始时间ET(i)ESEF=ES+tEFLF=代表该活动的箭线的箭头节点的最迟结束时间LT(j)LFLS=LF－tLSijtES=代表该活动的箭线的箭尾节点的最早开始时间ET(i45541549ES=44EF=4+5=99LF=1515LS=15－5=101045541549ES=44EF=4+5=99LF=1515L165342A3B3C2D3E7F5G2H6

0033556912121818活动最早可能完成的时间活动最迟必须开始的时间活动最迟必须完成的时间活动最早可能开始的时间03353651269685101218181218161813125129965330165342ABCDEFGH00335569121245541549????ESEFLFLS45541549????ESEFLFLS练习活动ABCDEFG紧前活动－AACBB、DE、F作业时间（天）6372437练习活动ABCDEFG紧前活动－AACBB、DE、F作业时间七、活动时差总时差——指在不影响整个项目完工时间条件下，某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。计算公式为：ST（i，j）=LS（i，j）-ES（i，j）

455415410491510ST=LS-ES=10-4=6七、活动时差455415410491510ST=LS-ES=关键线路——总时差为零的活动，为关键活动，由关键活动连接起来的线路叫关键线路。关键线路用双箭线或粗箭线表示单时差——指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。S=ES（j，k）-EF（i，j）=ES（j，k）-ES（i，j）-t（i，j）

=ET（j）-ET（i）-t（i，j）455415410491510S=10-4-5=1关键线路——总时差为零的活动，为关键活动，455415410456415410410159总时差＝？单时差＝？456415410410159总时差＝？单时差＝？按表提供的资料，1）绘制网络图2）在图