因数倍数和整除的课件

第一讲因数、倍数和整除的特征基础知识：（因数和倍数）1.自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6……叫做自然数一个物体也没有，就用“0”表示，0是自然数0是最小的自然数，自然数有无穷多个，没有最大的自然数。第一讲因数、倍数和整除的特征基础知识：（因数和倍数）1.自然第一讲因数、倍数和整除的特征基础知识：（因数和倍数）2.除尽与整除：第一组：16÷2=836÷4=9第二组：2.5÷5=0.514÷5=2.8第三组：14÷3=4……225÷8=3……1整除的概念：整数a除以整数b（b不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说整数a能被整数b整除。第一讲因数、倍数和整除的特征基础知识：（因数和倍数）2.除尽除尽9÷4=2.251.4÷0.7=2整除15÷3=524÷2=12第一讲因数、倍数和整除的特征基础知识：（因数和倍数）15÷3=51.4÷0.7=29÷4=2.2524÷2=12除尽9÷4=2.251.4÷0.7=2整除15÷3=524÷1.因数、倍数的基本性质一个数因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。基本技能1.因数、倍数的基本性质一个数因数的个数是有限的，其中最小的2.找因数的方法-----两头堵。例：24的因数241242123846基本技能2.找因数的方法-----两头堵。例：24的因数2412422.找倍数。基本技能例：2的倍数284610122×12×22×32×42×52×62.找倍数。基本技能例：2的倍数284610122×12×2让我们来共同进一步学习有关因数倍数的知识例1（1）105有多少个因数？它们分别是多少？1105335521715，，，，，，，105有8个因数它们分别是：让我们来共同进一步学习有关因数倍数的知识例1（1）105有（2）117÷（）=（）12……第一步：由带余数除法转化成整除用被除数减余数就可以了（2）（117-12）÷（）=（）第二步：找105的所有因数1105335521715，，，，，，，105的因数有：第三步：填出所有可能的结果。117÷（15）=（7）12……117÷（21）=（5）12……117÷（35）=（3）12……117÷（105）=（1）12……（2）117÷（）=（）例2有600本书，准备平均分给若干个同学，后来又来了2名同学，结果每人少分25本，原来有多少名同学？解题关键：“学生人数”和“每人分到的书数”都是600所因数60016002300320041506100875例2有600本书，准备平均分给若干个同学，后来又来了2名同学基础知识：整除的特征整数整除的特征

2个位数字是0、2、4、6或83或9各位上的数字的和能被（3或9）整除5个位数字是0或5的数4(或25）末两位数字能被4（或25）整除的数8（或125）末三位数字能被8(或125）整除的数

11一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除基础知识：整除的特征整数整除的特征例1在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？解：能被4整除的数有：7756，3728，8064234、789、7756、8865、3728、8064能被8整除的数有：3728，8064能被9整除的数有：234，8865，8064例1在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9例2在“367”的方块中填上适当数字使得到的数能被72整除？解：解题关键：72=8×9，既能被8整除又能被9整除的数一定能被72整除。

（1）由8整除性特征（末三位），可得尾数2（2）由9整除性特征（数字和），千位填0或9，可得所求的五位数为30672或39672。

例2在“367”的方块中填上适当课堂练习：1.两个整数的各是30，它们的积是216，求这两个整数？216121621083724546368279241218课堂练习：1.两个整数的各是30，它们的积是216，求这两个2.用1155个同样大小的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？1155的因数有：1，1155；3，385；5，231；7，165；11，105；33，35；55，21；77，15；解：8种2.用1155个同样大小的正方形拼成一个长方形，有多少种不同3.将自然数A的所有因数两求和，得到的结果从小到大分别是3，4，5，，56，63，则A是多少？63是最大两因数和2.A的因数1，2

解：……A2，A1份2份63÷（1+2）×2=63÷3×2=21×2=42……3.将自然数A的所有因数两求和，得到的结果从小到大分别是3，4.在“”内填上适当的数字，使六位数“43217”分别满足下列要求；解：（1）能被3整除个位1，4，7；（2）能被4整除2，6（3）能被9整除1

（4）能被11整除9（5）能被25整除54.在“”内填上适当的数字，使六位数“43215.在“”内填上适当的数字，使得635能被225整除；解：225=25×9个位填0千位填4643505.在“”内填上适当的数字，使得解：225=26.一个五位数“691”能被55整除，那么所有符合题意的五位数是什么？解：5