第三章基于数据驱动的故障诊断方法ppt课件

1、控制系统的缺点诊断与容错控制自动化专业本科生选修课主讲教师：邓方 副教授复杂系统智能控制与决策国家重点实验室北京理工大学自动化学院方式识别与智能系统研讨所第三章 基于数据驱动的缺点诊断方法作业检查1、数学模型的缺点诊断方法的主要步骤是什么？2、主要方法有哪些？第三章 基于数据驱动的缺点诊断方法一、根本原理及主要步骤二、基于神经网络的缺点诊断四、基于小波分析的缺点诊断三、基于支持向量机的缺点诊断几个问题：1、当我们不知道对象的数学模型时，如何进展缺点诊断？2、即使知道模型，但无法准确描画时，又怎样办？3、我们手里只需大量的监测数据或传感器数据时，怎样办？基于数据驱动的缺点诊断！一、基于数据驱动的

2、缺点诊断 基于数据驱动缺点诊断的根本原理是利用机器学习、统计分析、信号分析等方法直接对大量的离、在线过程运转数据进展分析处置，找出缺点特征、确定缺点发生缘由、发生位置及发生时间的方法。一、基于数据驱动的缺点诊断主要原理一、基于数据驱动的缺点诊断主要方法统计分析方法主元分析Principal Component Analysis, PCA、偏最小二乘Partial Least Squares, PLS 、Fisher判别分析等统计学习方法支持向量机SVM 、Kernel学习等数字信号处置方法 谱分析、小波分析等人工智能方法 神经网络、粗糙集、模糊推理、专家系统等无需知道系统准确的解析模型，它所处

3、置也可以说它所面对的对象只需一个数据。不需求对诊断对象进展定性描画。数据容易得到，但模型和定性知识不易获得。非常适宜现有的工业消费和设备控制的构造、方式，软件和硬件系统。满足大数据时代到来的需求。一、基于数据驱动的缺点诊断主要特点一、基于数据驱动的缺点诊断主要步骤第三章 基于数据驱动的缺点诊断方法一、根本原理及主要步骤二、基于神经网络的缺点诊断四、基于小波分析的缺点诊断三、基于支持向量机的缺点诊断经过对控制系统缺点问题建立相应的神经网络诊断系统，根据系统输入的数据即系统缺点可以直接得到输出数据即缺点产生的缘由，从而实现缺点的诊断。二、基于神经网络的缺点诊断主要概念主要过程神经网络对缺点情况具有

4、记忆、联想和推测的才干，可以进展自学习，并且拥有非线性处置才干，因此在非线性系统缺点诊断中得到越来越多的注重。神经网络技术的出现，为缺点诊断问题提供了一种新的处理途径。特别是对复杂系统，由于基于解析模型的缺点诊断方法面临难以建立系统模型的实践困难，基于知识的缺点诊断方法成了重要的、也是实践可行的方法。缺点诊断神经网络实现的功能本质用系统辨识、函数逼近、方式识别和回归分析等实际解释都是一致的。二、基于神经网络的缺点诊断主要特点(1) 神经网络诊断系统对于特定问题建立的神经网络缺点诊断系统，可以从其输入数据代表缺点病症直接推出输出数据代表缺点缘由。(2) 采用神经网络残差的方法利用系统的输入重构某

5、些待定参数，并与系统的实践值作比较，得到残差。(3) 采用神经网络评价残差的方法这种方法是利用神经网络对残差进展聚类分析。(4) 采用神经网络作进一步诊断直接用神经网络来拟合系统性能参数与执行器饱和缺点之间的非线性关系，神经网络的输出即对应执行器的缺点情况。二、基于神经网络的缺点诊断主要方法(5) 采用神经网络做自顺应误差补偿的方法其中的非线性补偿项由神经网络实现。(6) 采用模糊神经网络的缺点诊断在普通的神经网络的输入层参与模糊化层，在输出层参与反模糊化层。较普通神经网络有更高的诊断率。(7) 采用小波神经网络的缺点诊断一是小波变换与常规神经网络相结合，比较典型的是利用小波分析对信号进展预处

6、置，然后用神经网络进展学习与判别；另一种途径是小波分析与前馈神经网络交融的小波网络，即把小波分析的运算融入到神经网络中去。二、基于神经网络的缺点诊断主要方法1986， Rumelhart和McCelland指点的科学家小组在一书中提出的BP(Back Propagation)算法又称为反向或向后传播算法。运用BP算法进展学习的多级非循环网络称为BP网络。BP算法利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此下去，就获得了一切其他各层的误差估计。2.1.1 BP神经网络模型的根本思想二、基于神经网络的缺点诊断诊断实例BP算法是非循环多级网络的训练算法。BP算

7、法的收敛速度非常慢，在高维曲面上部分极小点逃离。BP算法的出现终了了多级神经网络没有训练算法的历史，对神经网络的第二次高潮的到来起到很大的作用。BP算法具有广泛的适用性。2.1.2 BP神经网络模型根本特征和意义二、基于神经网络的缺点诊断诊断实例X=(x1 , x2 , , xn)W=(w1, w2, , wn)net=xiwinet=XW神经元网络输入：x1x2xnnet=XWw1w2wn2.1.3 BP神经网络模型构成神经元二、基于神经网络的缺点诊断诊断实例按照算法要求，神经元的鼓励函数必需是处处可导的通常取S型函数：x1x2xnnet=XWw1w2wno=f(net) 1o=f(net)

8、= 1+e-netf(net)=o(1-o)neto(0,0.5)(0,0)2.1.4 BP神经网络模型鼓励函数二、基于神经网络的缺点诊断诊断实例BP算法适用于非循环多级网络的训练x1x2xno1o2om.但在阐明BP算法的详细原理时，只需一个二级网络x1x2xno1o2om2.1.5 BP神经网络模型网络的拓扑构造二、基于神经网络的缺点诊断诊断实例设网络有n层，第h(1=h0表示一类；g(x)0 三、基于支持向量机的缺点诊断非线性可分采用二次规划求解器求解得a1=0, a2=2.5, a3=0, a4=7.333, a5=4.833所以可以得出支持向量为x2=2, x4=5, x5=6判别函

9、数为b 由f(2)=1 或f(5)=-1或f(6)=1, 及 x2, x4, x5 在yi(wT(z)+b)=1 上，解出得b=9f(z) = (2.5)(1)(2z+1)2 + 7.333(-1)(5z+1)2+4.833(1)(6z+1)2+b = 0.663z2 5.334z + bf(x) = 0.663x2 -5.334x +9 三、基于支持向量机的缺点诊断非线性可分分类函数12456class 2class 1class 1x=2, x=5, x=6 是支持向量三、基于支持向量机的缺点诊断非线性可分三、基于支持向量机的缺点诊断支持向量分类用多个两类分类器实现多类分类直接设计多类分类

10、器一对一支持向量机多类分类算法一对多支持向量机多类分类算法二叉树支持向量机多类分类算法3.8 支持向量机多类分类三、基于支持向量机的缺点诊断支持向量回归 支持向量机最初是作为一个分类机器提出来的，但很快就被推行到用于实函数的拟合问题上，用于函数估计的支持向量机，有人称作支持向量回归support vector regression，SVR，相应的把用于分类的支持向量机称作支持向量分类 support vector classification，SVM 。 下面经过引见最小二乘支持向量机回归原理来了解回归型支持向量机。3.8 支持向量回归三、基于支持向量机的缺点诊断支持向量回归最小二乘支持向量机

11、(LS_SVM)是由Suyken等人提出，是对支持向量机算法的一种改良。SVM是针对小样本的机器学习算法，在处理大样本问题时，SVM能够要面临一些问题。与规范的支持向量机相比LS_SVM的训练过程也遵照构造风险最小化原那么，并且将SVM 算法过程中的不等式约束改为等式约束，将阅历风险由偏向的一次方改为二次方，将求解二次规划问题转化为求解线性方程组，防止了不敏感损失函数，大大降低了计算复杂度，且运算速度高于普通的支持向量机。三、基于支持向量机的缺点诊断支持向量回归*最小二乘回归型支持向量机原理 对于给定的输入样本，其中最小二乘支持向量机的回归模型为：其中：为权重系数向量。为映射函数。 基于构造风

12、险最小化原那么，利用非线性映射函数 将样本映射到高维特征空间，这样用高维特征空间中的线性估计问题替代原空间中的非线性估计问题。回归问题变为如下：三、基于支持向量机的缺点诊断支持向量回归解该式，建立拉格朗日等式如下：其中：为拉格朗日乘子。经一系列计算整理得到LSSVM回归模型为：三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用3.9 基于SVR的系统辨识传统的系统辨识方法缺乏与局限：大都以经典统计学为根底，假设训练样本趋于无穷大时其性能才干到达实际上的最优。因此传统方法在处理小样本问题中表现差强者意。多是基于阅历风险最小化，存在“过学习的问题，即对有限样本进展学习，对数据的拟合精度越高，其推行才干反而越差。

13、三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用线性系统SISO辨识描画;(k+1)=(1)=y(k-1),y(k-2),，y(k-n), u(k-1),u(k-2),，u(k-m)非线性系统SISO辨识描画;(k+1)= () ，)(1)=y(k-1),y(k-2),，y(k-n), u(k-1),u(k-2),，u(k-m)式中，m、n分别为输入、输出的延迟，为系统待辨识的参数三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用 可以把系统辨识问题看成函数回归问题，由于把控制系统辨识建模的问题和SVR问题的提法相比较可以发现：只需把回归矢量和输出值y(k+1)看作支持向量的训练样本对x,y，这两个问题就是等价的。三、

14、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用训练集的选取核函数类型及其参数的选取规那么化参数C的选取损失函数及其参数的选取系统缺点诊断某种程度上可以了解为方式识别过程。设被测对象全部能够发生的形状正常和缺点形状组成形状空间S,它的可丈量特征的取值范围的全体构成特征空间Y。当系统处于某一形状s时，系统具有确定的特征y,即存在映射g: SY；反之，一定的特征也对应确定的形状，即存在映射 f: YS。形状空间与特征空间的关系可用以下图表示：Y特征空间S形状空间fg三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用缺点诊断的目的在于根据可丈量的特征向量来判别系统处于何种形状，也就是找出映射f。假设系统能够发生的形状是有限的，例

15、如能够发生n缺点，这里假设系统正常形状为s0,各个缺点形状为s1,s2,sn。当系统处于形状si时，对应的可丈量特征向量为Yi=(yi1,yim)。缺点诊断过程就是由特征向量y=(y1,ym),求出它所对应的形状s的过程。这样，缺点诊断过程就变成了按特征向量对被测系统进展形状分类的方式识别问题。缺点诊断通常不具备大量的缺点样本，是个典型的小样本问题，给svm提供了用武之地。三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用3.10 基于SVR的缺点诊断*基于在线稀疏最小二乘支持向量机的传感器缺点检测 在一个采用周期内，用传感器输出的前m个数据作为在线稀疏最小二乘支持向量机

16、的输入，预测第m+1个输出数据。在下一个采样周期，采用滑动时间窗的方法更新数据，再用m个传感器输出数据预测第m+2个输出数据，以此类推。 在线学习方法可以实时更新传感器输出样本，从而可以更准确的检测传感器缺点。三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用 图为滑动时间窗原理表示图。设当前形状为k+l时辰，建模数据为从k时辰到k+l时辰区间的历史数据，用该区间内的数据建立动态模型，对k+l时辰数据进展预测。k+l+1时辰时，丢掉k时辰的数据，参与k+1时辰的数据，模型由k+1时辰到 k+l+1时辰区间内的数据建立。 该方法可以坚持数据长度不变并不断更新数据，从而使模型也可以由新数据不断更新，使模型更准确

17、的反响当前系统的形状。三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用传感器在线缺点检测详细实现步骤如下：(1)用前m=n+d个传感器输出数据作为在线稀疏最小二乘支持向量机回归模型的输入。m个数据被分成n个向量()：三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用(2)经过训练后得到系统的动态模型，对传感器下一时辰进展预测，得到预测值。(3)将预测值与传感器实践输出值进展比较得到残差，与事前确定好的阈值进展比较： 假设，那么阐明传感器发生缺点。此时用预测值替代传感器实践输出值用于完成缺点恢复，即。 假设传感器没有发生缺点，即，那么用传感器实践输出值作为下一时辰模型建立的样本，即。三、基于支持向量机的缺点诊断诊断运用(

18、4)将作为下一时辰传感器模型建立的样本，前往步骤1继续缺点检测。第三章 基于数据驱动的缺点诊断方法一、根本原理及主要步骤二、基于神经网络的缺点诊断四、基于小波分析的缺点诊断三、基于支持向量机的缺点诊断四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换的根本思想：将信号分解成一系列不同频率的延续正弦波的叠加或者说，将信号从时间域转换到频率域，在频谱分析中, 傅氏变换x(f)又称为x(t)的频谱函数.4.1.1 傅里叶变换的本质待处置的信号基底，“滤波镜片四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换5Hz原始信号时域4.1.1 傅里叶变换的本质四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换2 Hz x(t).*cos(2ft)

19、= -5.7e-151 Hz x(t).*cos(2ft) = -8.8e-155 Hz5 Hz4.1.1 傅里叶变换的本质四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换4 Hz x(t).*cos(2ft) = -2.2e-143 Hz x(t).*cos(2ft) = -4.6e-145 Hz5 Hz4.1.1 傅里叶变换的本质四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换4.8 Hz x(t).*cos(2ft) = 74.55 Hz x(t).*cos(2ft) = 1005 Hz5 Hz4.1.1 傅里叶变换的本质四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换5.2 Hz x(t).*cos(2ft) = 77.

20、56 Hz x(t).*cos(2ft) = 1.0e-145 Hz5 Hz结论：只需当检测频率与信号频率完全匹配时，值到达最大4.1.1 傅里叶变换的本质四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换20Hz80Hz120Hz叠加后得到20Hz80Hz120Hz20Hz80Hz120Hz四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换丢掉了时间信息，无法根据傅立叶变换的结果判别一个特定信号在什么时候发生单一的频率分辨率傅里叶变换的频率分辨率=fs/N傅里叶变换的频率分辨率在信号的低频段和高频段是不变的，无法兼顾低频和高频的特征信息譬如：低频段：要区分10Hz和11Hz，频率分辨率必需1Hz 高频段：100,000

21、Hz和100,001Hz本质上没有区别，频率分辨率取1000Hz也可 缺乏时频分析才干、多分辨率分析才干，难以分析非平稳信号4.1.2 傅里叶变换存在的问题四、基于小波变换的缺点诊断傅里叶变换FTSTFT高斯窗矩形窗三角窗4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换STFT4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换短时傅里叶变换的根本思想是：经过给信号加一个小窗，将信号划分为许多小的时间间隔，用傅里叶变换来对每一个时间间隔内的信号进展分析，以便确定该时间间隔内的频率信息。它假定非平稳信号在分析窗函数g(t)的这个短时间间隔内是平稳的伪平稳，并挪动分

22、析窗函数，使f(t)g(t- )在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时辰的功率谱。利用高斯窗STFT对非平稳信号进展分析非平稳信号其中a为窗宽4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT

23、X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换FT X短时傅里叶也存在问题：窗宽固定4.1.3 短时傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断短时傅里叶变换处理方法FFT存在的问题：缺乏时频分析才干单一的频率分辨率FFT + 挪动窗STFT问题的处理改动窗宽+小波四、基于小波变换的缺点诊

24、断四、基于小波变换的缺点诊断定义1：称满足 的函数f(x)为平方可积函数，并把这类函数的集合记为L2(R)。其中，R表示实数集合。 假设f(x)，g(x) L2(R)，为常数，那么f(x)g(x) L2(R) 。因此， L2(R)构成了一个线性空间。我们称其为平方可积函数空间。4.2.1 预备知识定义2：在L2(R)空间中的内积定义为：其中， 表示g(x)的共轭。定义3：在L2(R)空间，函数f(x)的范数f(x)定义为：4.2.1 预备知识定义4：在L2(R)空间，假设：内积0，那么称函数f与函数g正交。定义5：在L2(R)空间，两个函数f(x)与g(x)的卷积定义为：定义6：函数f(x)的

25、傅里叶变换 定义为：4.2.1 预备知识定义7：对恣意函数f(x) ，其扩张函数fs(x)定义为：其中，s为尺度因子scale factor，或简称为尺度。4.2.1 预备知识定义8：把希尔伯特空间Hilbert space中的可测的、平方可积的两维函数构成的子空间记作：L2(R2)。函数f(x，y) L2(R2)的经典范数f(x，y)定义为：定义9：f(x，y) L2(R2)的傅里叶变换f(x，y)定义为：定义10：4.2.1 预备知识定义11：设f(t)为在R上定义的函数，我们称集合为函数f(t)的支集即f(t) 0的点所构成的集合的闭包。具有紧支集的函数就是在有限区间外恒等于零的函数。4

26、.2.1 预备知识4.2.2 小波我们称满足条件定义12：的平方可积函数(x)即(x) L2(R)为根本小波，或小波母函数。小波，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为零的波形。 为的傅里叶变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.3 延续小波基函数小波，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为零的波形。小波的可允许条件：四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.4 小波特点一“小。即在时域都具有紧支集或近似紧支集。二正负交替的“动摇性。即直流分量为零。信号可分解为一系列由同一个母小波函数经平移与尺度伸缩得到的小波函数的叠加。四、基于小波变换的缺点诊断小波变换1.Haar小波。4

27、.2.5 常用的小波四、基于小波变换的缺点诊断小波变换 2.DaubechiesdbN小波四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.5 常用的小波2.Daubechies小波dbN小波Db4尺度函数与小波 Db6尺度函数与小波 四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.5 常用的小波3.Mexican Hat(mexh)小波又叫墨西哥草帽小波，其函数为Gauss函数的二阶导数：四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.5 常用的小波4.Morlet小波它是高斯包络下的单频率复正弦函数四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.5 常用的小波 函数 的延续小波变换定义为: 待分析序列基函数4.2.

28、6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换a: 尺度因子b: 平移因子由延续小波变换的定义可知，小波变换是尺度a与空间位置x的函数。小波变换经过(x)在尺度上的伸缩和空间域时域上的平移来分析信号。尺度因子a的倒数在一定意义上对应于频率。尺度a增大时，s在空间域时域上伸展，小波变换的空间域分辨率降低； s()在频域上收缩，其中心频率降低，变换的频域分辨率升高。反之，尺度a减小时， s在空间域时域上收缩，小波变换的空间域分辨率升高； s()在频域上伸展，其中心频率升高，变换的频域分辨率降低。四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换4.2.

29、6 延续小波变换在任何尺度因子a和平移因子b上，小波基函数 的时频窗面积是不变的，即时间、尺度分辨率是相互制约的，不能够同时提得很高。小尺度因子 高频 继续时间短 窄的时间窗口，宽的频率窗口大尺度因子 低频 继续时间长 宽的时间窗口，窄的频率窗口例：图 结合时频分析 小波变换可以对信号做结合时-频域分析得到其特征。最下面的图是信号在时域的波形，右上图为该信号的频谱，左上的大图为结合时频分析一种算法的结果，前后两个400Hz的频率成分经过结合时频分析可以清楚地看到，而传统傅立叶变换那么只能分辨出含有400Hz的信号，不能从时域上分辨出包括两个400Hz频率信号。 四、基于小波变换的缺点诊断小波变

30、换4.2.6 延续小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的

31、缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product0运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断

32、小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product0运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换

33、X(s,t)x(t)Inner product运算过程表示图4.2.6 延续小波变换四、基于小波变换的缺点诊断小波变换Magnitude20 Hz80 Hz120 Hz4.2.6 运算过程表示图四、基于小波变换的缺点诊断小波变换原始信号FFT样本点 n / 个样本点 n/个频率/Hz时域幅值频域幅值CWT尺度检测出脉冲信号并给出时间不能检测出脉冲信号4.2.7 仿真信号分析四、基于小波变换的缺点诊断小波变换 模拟齿轮的裂纹缺点 实验中采样频率为20kHz 转速1500r/min，齿数30齿轮振动信号的频谱图齿轮振动信号齿轮振动信号时域图(a=1.3)TTT齿轮振动信号的尺度谱图t=4ms，a=

34、1.31.5t=44ms，a=1.31.54.2.8 实例分析四、基于小波变换的缺点诊断小波变换 小波分析对信号高频成分的刻划才干要优于其它时频分析方法，而且它在突变信号的检测中具有很大的优势。 采用延续小波变换可以检测到齿轮振动信号的幅值突变点，从而实现对齿轮部分缺陷的诊断。结论：4.2.8 实例分析四、基于小波变换的缺点诊断小波变换四、基于小波变换的缺点诊断延续小波变换(CWT)：尺度a及时间的取值延续变化，计算量很大.不丧失原信号的信息减小计算量对尺度因子和平移因子进展适当的离散4.3.1 离散小波四、基于小波变换的缺点诊断离散小波离散小波变换只是对近似信号进展再分解，而没有对细节信号进

35、展再分解，因此没有提高细节信号的频率分辨率。小波包分析同时分解细节信号和近似信号.4.3.2 小波包四、基于小波变换的缺点诊断小波变换从时域来看小波包分解每一层的小波包数目比上一层中的小波包数目添加一倍每个小波包的数据长度比上一层小波包数据长度减半每个小波包的时域分辨率比上一层小波包的时域分辨率减半四、基于小波变换的缺点诊断小波包从频域来看小波包分解每个小波包数据是原始信号在不同频率段上的成分小波包的频带相邻，并且带宽相等分解的层数越多，频率段划分得越细四、基于小波变换的缺点诊断小波包四、基于小波变换的缺点诊断4.4.1 轴承内圈剥落时域振动信号轴承内圈出现缺点，出现冲击，但被噪声淹没频域图第5层小波包分解由冲击引起的固有振动频率，难以识别轴承缺点