人教版九年级数学上册期中期末试题含答案

222222222222222222222222人教版九年级学上册期中期末试题含答案（共3套）期测(时间：90钟满分：120分)题号

一

二

三

总分

合分人

复分人得分一选题(每小题，共30分．(绥化中考下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个()A1个B．2个．个D．将一元二次方程x－－2方后所得的方程()A－＝2B－1)＝2C．(x－1)

＝3D．－2)＝．将抛物线y＝＋1)向平移单位，再向右平移个单位，所得到的抛物线()A＝(x＋2)＋2B．y＝(x＋－2C．＝x＋．y＝x－．已知抛物线y＝x

－8xc的点x轴上，则的值是()AB．－．．8．如图，ABC平面直角坐标系的第二象限内，顶点A坐标是－，3)，ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B关原11点对称，则顶点A的标()1A(－3，2)B，－3)C．，－D．，－．在同一平面直角坐标系中，函数＝mx＋和函数y＝－

＋＋2(m常数，且≠的图象可能2222是()如ABC绕点A时针旋转一定角度到△ADE∠CAE65°∠E＝°AD⊥BC，则∠BAC的数为)A°B．°．85．°．已知一元二次方程x8x＋15＝0两个解恰好分别是等ABC底边长和腰长，则ABC的长为()AB11或C．11．12．如图，平面直角坐标系xOy中，△AB′C′ABC绕P旋转得到则点的标为)A(0，B，－C．(0，－D．(1，10.如是二次函数y＝＋bx＋c图的一部分，其对称轴为x－，过(－30)．下列说法：＜0②2a－＝0③＋2b＜④－y)(y是抛物线上两点y＞y其中正确的是()12212A①②

B②③

C．②④

D．③二填题(每小题，共24分．下列两个电子数字成中心对称的________2222222222222222．程x

＝x的是．．已知函数y＝－x＋2x＋的部分图象经过点，，则c＝________当时随x的大而减小．．已知关于x方程＋mx－6的个根为2，则这个方程的另一个根________．二次函数y＝＋＋的象如图所示，则方程axbx＋c＝0的根．宜宾中)某楼盘年房价为每平方米8元过两年连续降价后2015年价为7600该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程．．如图，正方形A与三角形AEF的点A合，将AEF绕顶点A旋，旋转过程中，当＝DF时∠BAE的大小是．18.如，OAB的点A(－在抛物线＝上eq\o\ac(△,Rt)OAB绕顺针旋转90，边该抛物线交于点，则点P的标为________．三解题(共66分．分解方程：(1)2x＋＝7x;(2)(2x＋1)＋＋＋3＝0.2222222222．分(1)平面直角坐标系中作出函数y＝－x－2x＋的图象；(2)观察图象，写出它的开口方向对称轴及顶点坐标．．分南充中考)已知关于的元二次方程－22x＋＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的最大整数值；(2)在(的条件下，方程的实数根是xx，代数式x＋x－x的．11．(10分某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠(墙长25m)，外三边用木栏围成，栏长m.(1)若养鸡场面积为m求鸡场靠墙的一边长；22(2)养鸡场面积能达到m吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．．(10分如图，在平面直角坐标系中，有一eq\o\ac(△,Rt)ABC且－，，B(－，1)，－，3)已知△AAC是△ABC顺针旋转变换得到的．1请写出旋转中心的坐标是，转角是_度；以1)中的旋转中心为中心，分别画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)AC顺时针旋转90、180的三角形；1(3)设直角△ABC两角BC＝aAC斜AB＝c利变换前后所形成的图案证明勾股定理．．(10分)某商品的进价为每件40元．当售价为每件元，每星期可卖出300，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元每星期可多卖出20．在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x、每星期售出商品的利润为y，请写出y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利最大？最大利润是多少？．(12分已知抛物线与x轴于A、B两点A在B的边)，与y轴于点(1)若点AB的标别(－20)和2且C(0请直接写出该抛物线的解析式及开口方向、顶点坐标．(2)将(中的抛物线沿水平方向平移，设平移的抛物线与轴于点E，而移动前的B，落在点F上，问：是否存在OE＝≠0情形？若存在，请求出点的标；若不存在，请说明理由．参答BCD4.ABD7.B①

＝x＝13.－－31222222222222222222222222222222222222222222222222222215.x＝，x＝3－＝715或°18.(，2)1219.＝，＝原程可化为＋3x＝0，解得x＝1，＝112(1)图略．(2)口方向向下，对称轴是直线x＝－，顶点坐标为(－1，．(1)由题意得－22)－4m－4m.一元二次方程有两个不相等的实数根，＞0.即－＞，解得＜2.∴的大整数值为＝1.(2)把＝入关于一元二次方程x－2＋＝，得x

2

－2＋1＝根据根与系数的关系有＋＝2xx＝1x＋x－xx＝(x＋x)112

－3x＝(22)12－3×＝22.(1)垂直于墙的一边长为x米靠的一边长为(－米根据题意得x(40－＝整理得2x

2＋40x＝得x＝x＝10场靠墙的一边长为40＝20(米)靠的一边长米1根据题意，得－2x)＝∴2x

＋－250，b

－4ac－4×－×(－＜，∴方程无实数根．∴不能使鸡场的面积达到23.(1)(0(2)图略由旋转的过程可知，四边形CC和四边形AAAB是方形．正1形CCCC＝正形AAAB，∴＋＝121

＋4∴＋2ab＋

＝c

＋即a

＋b

2

＝c

24.(1)题意得＝(60－x－40)(300＋20x)＝－＋20x)＝－

＋＋6，0≤x≤＝－20(x－2.5)＋，∴当x＝2.5元每星期的利润最大，最大利润是元25.(1)抛物线的表达式为＝a(x＋2)(x2)(0代入得＝－∴＝－＋4.∴抛物线开口向下，顶点坐标为(0．(2)∵(1)中物线为＝－x＋4.的坐标为(，0)，则平移后的抛物线对称轴为＝n－2，平移后的抛物线的解析式是y＝(x－n＋2)＋4.当＝0时，y＝－(n－2)

＋4E(0－－

＋．又OE＝OF，∴－(n－＋＝解得＝0(舍去)＝3或n5.∴存在OE＝≠0的形，点F的坐标(，0)(50)．期测一)(时间：90钟满分：120分)题号

一

二

三

总分

合分人

复分人得分一选题(每小题，共30分．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的()2222222222222222．(中)方程x

－＋＝0的的情况是)A有两个相等的实数根C．有实数根

B只有一个实数根D．两不相等的实数根．下列三个事件中是随机事件的()①今年冬天，恩施会下雪；②将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地匀的硬币，停止后，正面朝上．A①②

B①③

C．③

D．．用配方法解方程3x－6x＋＝，则方程可变形)A－＝

B．－1)＝C．－

＝1

D．(x1)

＝．布袋里有6个小相同的乒乓球，其中为红色个白色，3个黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是)

C.

．二次函数y＝x＋bx＋c中若＋c＝，则它的图象一定过()A(1，－B．－1，1)C(－1－D．(1，．已知平面直角坐标系中的三个点，0)，A(－，1)B(－1，，ABO绕按顺时针方向旋转°，则点A的应点A的标()1A(2．(

，0)

C．(0，

)

D．，2)．如图，在半径为的中，AB，CD互相垂直的两条弦，垂足为，CD＝8则的为()A3B．C．D42一个圆锥的底面积为4圆锥高为4cm则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度()A°B．°．120图，已知抛物线y＝x＋1，直线y＝＋1，当x任一值时x对的函数值分别为，.121若y≠，取y，y中较小值记为M；若y＝y，M＝y＝y.例如：当x＝2时y＝3y＝，12112y＜y，时M＝3.列判断中：①当x＜0时M＝y；当x＞时，随x的大而增大；③使得1121M大1的x值不存在；④使得＝的值是－或.其中正确的个数)2A1个

B2个

C．个

D．二填题(每小题，共24分．如图A，B，C是O上三个点，ABC＝°，则∠AOC度数是________．．A(3n)关于原点的对称点是－，，则＋＝．．于x的一元二次方程

2

－mx＝一个根为1则方程的另一个根为_．．某小区年屋顶绿化面积为000平米，计划年屋顶绿化面积要达到880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率．．已知一个口袋中装有7个有颜色不同的球，其中个球4个球，若口袋中再放入x个球和y个球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则与x之的函数关系式为．．图所示是抛物线y＝x＋＋b－图象，那么b的．弧所对的圆心角为135°等于半径为圆的周长的3条弧的半径．图，已知的半径为，圆心P在抛物线yx－运动，当P与标轴相切时，圆心P的坐标可以是_．2222三解题(共66分．分解下列方程：(1)x－－＝(2)5(3x－＝4x(2－3x)．．(8分)如图是三角形ABC内的一点，且PA，＝＝若PAC绕A逆针旋转后得到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)′AB.(1)求点与P′之间的距离；(2)求∠APB的数．．分)为了决定谁将获得仅有的一张普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为12三个红球及编号为的一个白球，四个小球除了颜和编号不同外，其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个(第一次摸后不放回．把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲，否则甲得果乙摸出的球是白色得否乙得得分高的获得入场券果得分相同游戏重来．(1)运用列表法或画树状图求甲得1的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游是否公平？．分)如图，BE是O直径，点A在的长上，弦⊥BE，垂足为C，连接OD，AOD＝∠(1)求证：是的线(2)若⊙O的径是4，＝43求图中阴影部分的面积．．(10分如图，二次函数y＝ax－4x＋的象经过坐标原点，与x轴于点，．(1)求此二次函数的解析式；AOPAOP(2)在抛物线上存在点，足＝，求出点P的坐标．．(10分)九年级二班的一个综合实活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况．小敏：该商品的进价为元/件．同学甲：定为20元件时，每天可售出件”同学乙：单每涨，每天少售出20件单价每降1元则每天多售出件”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920元怎样合理定价？．(12分)某七年级生准备去购买《英汉词典》一书，此书的标价20元现AB两店同有此书出售，A店如下方法促销：若只购1本按标价销售若一次性购买多于本但不多20本，每多购1本，每售价在标价的基础上优惠例如买两本，每本售价优惠；买本本售价优惠4%，依此类推，若多于20本，每本售价为12元B书一律按价的7折售．(1)试分别写出在两书店购此书总y，y与书本数x之间函数关系式；AB(2)若某班一次性购买多于本时，那么去哪家书店购买更算，为什么？若要一次性购买不多于02222本时，先写出＝－y)与购书本数x之的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书AB店买更合算．参答．C4.D5.D7.D8.C10.12.－13.－2＝3x＋516.－24018.62)或(－或或(－21)(1)x＝＋2＝1－＝x＝121920.(1)接′，由题意可知AP＝AP，∠PAC＝∠，又∵∠PAC∠BAP°，∴∠PAP°∴△APP为等边三角形．∴′＝AP＝＝6.(2)PP′＋BP＝′，∴△BPP为角三角形，且＝90.∴∠＝°＋°＝15021.(1)表如下：2222222222222222

，2)

(1，3)

(1，4)

，

(2，3)

(2，4)

，

，2)

(3，4)

，

，2)

(4，3)甲得1分情况有：(1，，，，(2，，(2，，(3，，，共6，所以甲得1分概率为＝＝.(2)乙得的概率为.甲得的概率为.所以这个游戏不公平．24222.(1)明：连接，∵ODOP，∴∠＝ODP.∵∠＝，∠OPD＋∠APC∠ODP＋∠AOD.又∵⊥BE∴∠＋∠AOD＝90°.∴∠OPD＋∠APC＝90，即∠APO°.∴AP是O的线．(2)在eq\o\ac(△,Rt)中，∵AP＝43＝，∴＝＋＝8.∴＝∴A30°.∴∠＝60.又∵⊥BE∴∠＝°且＝，∠＝120°∴OCPO＝2.∴＝PO－OC＝23.∴PD＝＝116∴S＝S－S＝·π·－××＝π－4OPBDOPD360223.(1)点A(，及原点0，代入函数解析式，解－×（－4）＋c＝所以此二次函数的解析式为y＝x－4x.(2)∵点A的标－，，∴＝设Px轴的距离为h则＝＝，得＝4，AOP当点在x轴上方时，x

－＝，解得x＝－∴点的标(－2，4)当点在x轴下方时，－x

－＝－4，解得x＝－＋22x＝22.1∴点的标(－2＋22－或－2－2－4)．综上所述，点P的标(，4)或(－＋2，－4)(－－22－4)．A222222222A22222222224.①涨价时，设每件品定价为x，则每件商品的销售利润－12)元，根据题意[24020(x－－12)1，解这个方程，得x，x＝②降价时，设每件商品定价为y元则每件商品12的销售利润为y－12)元，根题意，[24040(20y)]·(y－12)＝1920，这个方程，得y＝y＝18.12综上所述，为了使该商品每天获利1元且又能让利给消费者，定价为元件比较合理．（－）]，0<x≤）25.(1)购买此书x本，则在A书购书的费用为＝x>20在B店购书的总费用为＝200.7x＝14x.B322(2)当x＞显<y去A书购买更合算当0x≤20时y＝y－＝－x＋x＝－(x－8)ABAB＋y与x的数图象如图，当(x－8)＋25.6＝0时，＝或16.由图象可：当时，y＞；当x＝时y＝当16<x<20时y＜0.综上所述若购书少于16本到B书购买更合算若购买16本，到AB书费用一样；若购书超过16本到A书购买更合算．期测二)(时间：90钟满分：120分)题号

一

二

三

总分

合分人

复分人得分一选题(每小题，共30分．下列选项中所指的图形，不属于中心对称图形的()A等边三角形

B．方形

C．六边形

D．．用配方法解方程x＋18x，变形后的结果确的()A＋C．(x－4)

＝15＝15

B．＋D．(x4)

＝17＝17．关于x的元二次方程－x＋1有实数根，则的取值范围()Aa且a

B．≤C．≥－且≠0D．≥2222222222．把抛物线y＝－向平移个单位长度，再向左平移1单位长度，得到的抛物线解析式()1A＝－(x＋1)＋B＝－(x＋－12C．＝－(x－1)＋1D＝－－1)－2．已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和的值为)Am＝5，＝－1C．＝1＝－5

B＝5，＝1D．m－，n－．如图，已知在

ABCD中AE⊥于点，点B为中心，取旋转角等ABCBAE顺针旋转，得到eq\o\ac(△,)′E，接DA若∠＝60°，′＝°，则DA′E的小为()A130°B．°．°．°．“从一个布袋中随机摸出1球恰好是红球的概率为”意是)．布袋中有1个球和5个其他颜色的球．摸球6次一定有1次中红球．如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次有次中红球．布袋中共有6个球，从中摸到了一个红球．在矩形ABCD，＝16按如图所示裁出一扇形ABE将扇形围成一个圆(和AE重)，则此圆锥的底面圆半径()A4B．C．D．8．如图PBCD别切⊙O点ABE分别交PAPB点D.下列关系：PAPB；②∠ACO＝∠；③BOE和∠互补；④PCD的长是线段长的2倍则其中说法正确的有()A1个

B2个

C．个

D．个222222222222．物线＝＋＋≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴一个交点(，和(－，之间，其部分图象如图，则下列结论：－

＜0－＝；a＋b＜；④xy(x，y)在抛物12线上，若x＜x，＜y.确结论的个数是)1A1个B．2个．个D二填题(每小题，共24分．已知抛物线y＝x－3x＋与轴有一个公共点，则＝________eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,9)eq\o\ac(□,)的“□”中任意填上“＋”或“－”号的代数式为完全平方的概率________．．国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月的000元/

下降到月份的670元，11月平均每月降价的百分率．．张家界中考将量角器按如图示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点AB的读数分别为°°，则ACB的小_度．．图，在ABO中⊥OB＝3AB将ABO点转°后得eq\o\ac(△,到)AB，点1A的标．1222222．一个正六边形的边心距是，则它的面积为．．如图所示，⊙O有折线，其中＝，AB＝，A∠B＝°，则的为_______．︵．图，在中，是径，点是O上点点是AD中点，⊥AB点，过点D的切线交的延长线于点G交CE于点连关于下列结论＝ABC；②＝GD；点是的外心，其中正确结论只填写序)．三解题(共66分．分解方程：(1)3x＋2x－＝0；

(2)(1－＝x＋9.．分)某农场要建一个长方形的养鸡，鸡场的一边靠着长为25米墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米．问养鸡场的面积能达到平方米？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．．分在一个不透明的袋子中，有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有个，且从中任意摸出一个是红球的概率为根据题意，袋中个球；若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球．请用画树状图或列表法求“摸到两球至少一个球为蓝球(记为事件A)”概率P(A)．．(10分为了了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的流速度v(千米小时)是关于车流密度x(辆千米的函数，当桥上的车流密度达辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千/小时；当车流密度为20辆千米，车流速度为千/时，研究表明：当20≤220时车流速度v是车流密度x一次函数．(1)求彩虹桥上车流密度为100辆千米时的车流速度；(2)在交通高峰时段，为使彩虹桥的车流速度大于千/小时且小于60千/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量辆小时)单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝车流速度×车流密度．当≤x≤时求彩虹桥上车流量y的大值．．(10分)如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C＝90，BAC的分线AD交边点D.上点O为圆心作⊙O，使O经点A和D.(1)判断直线BC与的置关系，并明理由；(2)若AC＝3，∠B＝°①求⊙O的半径；②设⊙O与边的另一个交点为E，求线段BDBE与弧DE围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)24．分给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．(1)在你学过的特殊四边形中，写两种勾股四边形的名称；(2)如图，将△ABC绕点B按时针方向旋转°到△DBE连接，，CE.知∠＝°①求证：△BCE是边三角形；2222②求证＋BC＝AC，四边形ABCD是股四边．25．分如图，一小球从斜坡O点抛出，球的抛出路线可以用二次函数＝－＋4x刻，斜坡可以用一次函数y＝x刻．(1)请用配方法求二次函数图象的高点P的标；(2)小球的落点是A，求点A的标；(3)连接抛物线的最高点P与OA得，△POA的积；2222222222(4)在OA方的抛物线上存在一点M(M与P不合，MOA的积等于的面积．请直接写出点M的标．参答A3.ABD6.C8.AD10.13.14.15.－1或(12－3)617.6②③19.(1)＝，b＝，c＝－5.b

－＝2

－4××(－5)64.－2±64－5∴x＝＝.即x＝，x＝×313(2)因式分解，(－2x)

＝(x－3)

开平方，得1＝x－3或－＝－(x3)．解得x＝，x＝12设养鸡场垂直于墙的一边长为x米若面积达到平米，则列方程，－2x)＝220.整理，得x－20x＝0.－440＜0此方程没有实数根．所以养鸡场的面积不能达到平方米．(2)袋中各球分别记为红、红2红、蓝．根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种这些结出现的可能性相等，其中事件A的1果共有，