河南省驻马店市文成中学十校联合体2022学年高一下学期期中联考

2022-2022学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷（满分120分，考试时间：100分钟）第I卷(共40分)一、选择题：（本大题包括10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确答案）1.的值为（）A. B. C. D.2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（A）（B）（C）3（D）53.若向量a=,b=,且a∥b，则=oxy2oxy214.函数的图象如图所示，则的解析式为（）A.B.C.D.5.已知P是所在平面内任意一点，且，则G是的（）A．外心B内心C重心D垂心6、的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（）A.B.C.D.8．在上的实数解的个数是（）.100C9.函数的图象是由函数的图象()A.向左平移个单位而得到B.向左平移个单位而得到C.向右平移个单位而得到D.向右平移个单位而得到10.三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1，若则（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.▲12.函数y=log2(2cosx-1)的定义域为________▲_________.13．已知=3，=5，且，则▲14.若，则▲15.已知平行四边形ABCD的顶点A（1，0），B（0，2），C（），则顶点D的坐标为▲16.、在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若，且，则实数m=________▲________.17.①在定义域上单调递增；②若锐角；③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；④函数的一个对称中心是（，0）;其中真命题的序号为＿＿＿＿▲＿＿＿＿.三、解答题：（本大题共4小题，共52分解答应写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分12分）已知，求：（1）；（2）19．(本小题满分12分)．已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，且与的夹角为1200，，求；20.(本小题满分13分)已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，（1）求ω；（2）若时，求函数的单调递增区间；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.21．(本小题满分15分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°（1）设∠BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低DADABCOEF2022学年第二学期十校联合体高一期中联考数学答题卷考试号班级考试号班级座位号姓名试场号⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙一、单项选择题(本题共10小题,每题4分，共计40分)12345678910二、填空（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、；12、_____________；13、___；14、；15、；16、；17、；三、解答题：（本大题共4小题，共52分解答应写出简要的文字说明或演算步骤）18．（本题满分12分）已知，求：（1）；（2）19．(本小题满分12分)．已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，且与的夹角为1200，，求；20.(本小题满分13分)已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，（1）求ω；（2）若时，求函数的单调递增区间；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.21．(本小题满分15分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°（1）设∠BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；DABCOEDABCOEF并求出最低总费用．2022学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷评分标准选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DBADCDCBCB填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．;12．{x|-+2k<x<+2k,kZ};13．;14．15．（0，-4）;16．0;17．②③④三．解答题（本大题共4小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（1）∵两相邻对称轴间的距离为∴，6分（2）(0,9分（3）又因为余弦函数在上是减函数，……………10分令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知：.13分21.（本题满分15分）解：(1)∵在Rt△BOE中，OB=25,∠B=90°，∠BOE=，∴OE=.…………2分在Rt△AOF中，OA=25,∠A=90°，∠AFO=，∴OF=.……4分又∠EOF=90°，∴EF==,∴即．…………6分当点F在点D时，这时角最小，求得此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=．故此函数的定义域为.……………8分