河南省信阳高中2012届高三第六次大考数学(文)试题(缺答案)

学必求其心得，业必贵于专精本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1.已知全集U={1，2,3，4，5，6｝,会集A={1，2，5}，CUB=｛4，5，6｝，则A∩B=B。{1，2｝C。{1，2，3｝D。A.｛5｝{3，4，6｝i)(mi)i2为纯虚数,则实数m的值为2.若是复数m2(1A.0B.1C。-1D.0或13.设表示平面,a、b表示两条不同样的直线，给定以下四个命题：①若a∥α，a⊥b,则b⊥；②若a∥b，则a⊥,则b⊥；③若a⊥，a⊥b，则b∥；④若a⊥，b⊥,则a∥b。其中为假命题的是A.②④B.②③C。①③D.①③④在等比数列an中，若a4,a8是方程x24x30的两根，则a6的值是4.A.3B。3C.3D。35.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主）视图是直角三角形，侧(左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形,则这个几何体的体积是(单位cm3)A。3B。4C.2D。221(b0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物6.若双曲线x2y23b学必求其心得，业必贵于专精线y22bx的焦点分成7：3的两段,则此双曲线虚轴长为A.6B.8C。3D。47.下面是求1122

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（共6个2）的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填A。i≤5?B。i〈5?C.i≥5？D。i>5？8.已知函数yf(x)(xR)的图象以下列图，则不等式xf(x)0的解集为A。(,1)(1,2)B。(,0)(1,2)222C。(,1)(1,)D.(,1)(2,)2229。将函数y(sinxcosx)(sinxcosx)的图象向左平移个单位后，获取函数4yg(x)的图象,则yg(x)的图象A。关于原点对称B.关于y轴对称C。关于点(,0)D.关于直线x对称8810。以下列图，一游泳者沿与河岸AB成60°的方向向河里直线游了10米，尔后任意选择一个方向连续直线游下去，则他再游的距离不高出10米就能够回到河岸AB的概率是A.1B。1C.1D。1345611。设点F1,F2分别为椭圆x2y21(ab0)的左,右两焦点，若在椭圆上a22b存在点M，使|MF1|,|MF2|，点M到直线l:xa2的距离d成等比数列,则c此椭圆离心率e的取值范围是A。[21,21]B.(0,21)C.[21,1)D.[21,)学必求其心得，业必贵于专精12.设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x2)f(x2),且当x[2,0]时,f(x)(1)x1，若在区间（-2,6］内关于x2的方程f(x)loga(x2)0(a1)有3个不同样的实数根,则a的取值范围是A.(1,2)B.（2，+∞)C.(1,34)D。(34,36)二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。xy313.设变量x,y满足拘束条件xy1,目标函数z3x2y的最小值x0y014.一个正方体的各极点均在同一球的球面上，若该球的体积为43，该正方体的表面积为。15.已知数列{an}的前n项和Snn22n1,则a1a3a5a25.16.以下说法：①“xR,2x3”的否定是“xR,2x3”；②函数ysin(2x)sin(2x)的最小正周期是;36③已知|ab|52,ab10,若a(2,1),则b能够是(5,0)；④f(x)是(—∞，0）∪（0,+∞）上的奇函数，x>0时的剖析式是（fx)=2x,则x〈0时的剖析式为f(x)2x，其中正确的说法是第Ⅱ卷(非选择题，共70分)三、解答题:本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且学必求其心得，业必贵于专精cos(A)cosBsinBsin(A)sin(2C).221）求角C的大小；2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且CACB=18，求c边的长。18。(12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，获取的频率分布表以下列图．（1）请先求出频率分布表中①、②地址相应数据，再在答题纸上完成以下频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组最少有一名学生被考官A面试的概率？19.（12分）如图，已知平行四边形和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

ABCDAB=1,AD=2,

ADC

60,AF

a(a

0),P(x0,y0),x0学必求其心得，业必贵于专精I）求证：AC⊥BF；II）若点F到BD的距离为23a，求a的值。320。（12分）设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax—2（8—a)y+4a+12=0，（Ⅰ）证明圆C2恒过两定点；（Ⅱ）设点P是椭圆x2y21上的点，过点P作圆C1的一条切线，切4点为T1，过点P作圆C2的一条切线,切点为T2，问:可否存在点P，使无量多个圆C2，满足｜PT1|=｜PT2｜?若是存在，求出所有这样的点P；若是不存在，说明原由．(x22ax)ex,x02是函数yf(x)的21.（12分）已知函数f(x),g(x)clnxb,且xbx,x0极值点。1）求实数a的值；2）若方程f(x)m0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;3）若直线l是函数yf(x)的图象在点（2,f(2)）处的切线，且直线l与函数yg(x)的图象相切于点[e1,e]，求实数b的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，若是多做,则按所做的第一道计分。22.（10分）［选修4-1几何证明选讲]如图，⊙O与⊙O′订交于A、B两点，过A引直线CD、EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF学必求其心得，业必贵于专精的延长线订交于P，求证:∠P+∠CBD=180°.23.(10分）[坐标系与参数方程］已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程x2t1是:2，求直线l与曲线C订交所成的弦的弦长．2t224。