2019全国2卷理科数学试题和详细讲解

>>>>>>2023年整理，小学辅导资料<<<<<<>>>>>>2023年整理，小学辅导资料<<<<<<11/11>>>>>>2023年整理，小学辅导资料<<<<<<2019全国2卷理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.设集合A=A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)2.设z=-3+2i,A.第一象限B.第二象限C.3.已知ABA.-3B.-24.2019事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”。鹊桥沿着围绕地月拉格朗日，月球质量为定律，M设α=A.M2M1RB.5.演讲比赛共有原始评分中去掉原始评分相比，不变的数字特征是(A.中位数B.平均数C6.若a>b,A.lna-b>0B.3a<7.设α，A.α内有无数条直线与βC.α，β8.若抛物线yA.2B.3C.4D.89.下列函数中，以πA.fx=|cos2x|B.fx=|sin2x|10.已知α∈A.15B.5511.设F为双曲线C：的圆与圆xA.2B.3C.212.设函数若对任意x∈A.(-∞,94]B.(-∞,73二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13.我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有正点率为停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为14.已知15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为的面积为16.中国有悠久的金石文化，印信时金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员孤独信的印信形状是“半正多面体”半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数学的对称美。图体的表面上，且此正方体的棱长为为三、解答题：共（一）必考题：共60分17.（12分）如图，长方体ABCD点E在棱AA1218.（12分）11得概率为甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束。1求P19.（12分）已知数列1证明：a20.(12分)已知函数f221．（12分）已知点A记M的轨迹为曲线C2连结QE并延长交C与点G.i证明：△PQG是直角三角形二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在极坐标系中，A1223.【选修4-5：不等式选讲】(10分)已知12参考答案：2019全国2卷理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.设集合AA.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)解析：∵A∴A2.设zA.第一象限B.第二象限C.解析：∵z3.已知A.-3B.-2解析：∵∴4.2019事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”。鹊桥沿着围绕地月拉格朗日，月球质量为定律，M设A.M2M1RB.解析：∵∴∴5.演讲比赛共有原始评分中去掉原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C解析：不妨把有效评分为，6.若A.lna-b>0B.3a<解析：由函数y>07.设A.α内有无数条直线与βC.α，β解析：由面面平行的判定定理知，B正确，选B8.若抛物线A.2B.3C.4D.8解析：抛物线3p=9.下列函数中，以A.fx=|cos2x|B.fx=|sin2x|解析：由在区间10.已知A.15B.55解析：∵∴11.设F为双曲线C：的圆与圆A.2B.3C.2解析：由题知，∴12.设函数若对任意A.(-∞,94]B.(-∞,73解析：∵∵∴x∈⋯,x∈n,n+1n∈Nx∈x∈⋯故当∴x二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13.我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有正点率为停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为解析：平均正点率估计值为14.已知解析：∵已知∴15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为的面积为解析：∵36∴△ABC的面积S=16.中国有悠久的金石文化，印信时金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员孤独信的印信形状是“半正多面体”半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数学的对称美。图体的表面上，且此正方体的棱长为为解析：由图知，该半正多面体的面数为第一空填三、解答题：共（一）必考题：共60分17.（12分）如图，长方体ABCD点E在棱A12解析：BE且2∴△ABE为等腰直角三角形，取AB以C为坐标原点，以CD，CB，C则C0,0,0CE设平面n∴设平面m∴∴cos<∴二面角B18.（12分）11得概率为甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束。12解析：用乙表示乙发球时甲得分，∵甲先发球,X=2，∴甲:乙为10:12或12:则2则=∴事件“X=19.（12分）已知数列12解析：又∴2∴20.(12分)已知函数f12解析：∴∵∴f2∵∴即y设该切线与y∴∴曲线21．（12分）已知点A记M的轨迹为曲线C12连结QE并延长交C与点Giii解析：∴A2为y=且x02+2y2∴直线PG的斜率为IiS令t最大值为二