《数学建模》实验四

《数学建模》实验四《数学模实验报班级

实验序：实验四遥感1402姓名郑永杰

学号

日期：2015月311405000507实验名称整数规划与lingo程序设计选课策略实验目得：学会软件得基本使用方法。加强学生对变量得认识与理解；培养学生建模得能力。3）了解多标规划模型求解基本原理。实验内容及要求：以选课门数最少为目标建立选课策略数学规划模型。在选课门数最少得前提下，以学分最多为目标建立选课策略数学规划模型。既要选课门数少，又要学分多，建立个目标得多目标规划模型，并用线性加权组合得方式将多个目标处理成一个新目标,化为单目标规划进行求解。问题分析与假设：上述问题为数学规划中得多目标规划问题，可以建立规划模型进行求解，设变量Xi表示课号，令表示选课，Xi=0表示不选，然后根据题目建立目标函数与约束条件，最后用软件求解。对于第一个问:以选课门数最少为目标建立选课策略数学规划模可以直接列目标函数记为最小值求解；对于第二个问题：在选课门数最少得前提下，以学分最多为目标建立选课策略数学规划模型，可以把问题一选课最少求解结果作为已知量再去建立学分最多目标函数记为最大值；对于第三个问题：既要选课门数少，又要学分多，就通过建立个目标得多目标规划模型，并用线性加权组合得方式将多个目标处理成一个新目标化为单目标规划进行求解。《数学建模》实验四模型得建立与求解：用Xi=1表示选修表中按编号顺序得门课程（Xi=0表示不选；i=1,2，9题得目标为选修得课程总数最少，即

1Xii约束条件包括两个方面：第一，每人最少要学习2门数学课，3门运筹课与2门计算机课，根据表中对每门课程所属类别得x1x2x3x4x52划分，这一约束可以表示为x3x5x6x8x93x4x6x7x92第二，某些课程要有先修得要求，例如“数据结构”得先修课程“计算机编程意味着如果必须x7=1，可以表示x4

x7，同里其她修课程亦就是如此。其中x1

x3，

x3可用一个约束表示为2x3-x2-x12x3x1x0xx702x5x1x0x6x70x8x502x9xx2

0故所有课程得先修课程要求可以表示为下约束：将以上目标函数与约束条件所建立得模型输入到lingo中求解（注意加上xi约束）对于第二个问题，在选课最少得前提下，即选课门数为6，使得学分最高。目标函数即：maxz2x1xx45x78x9约束条件除问题一以上约束外再增加选课门数约即：x12457再次输入lingo求解对于第三个问题，既要选课门数少，又要学分多，建立个目标得多目标规划模型，并用线性加权组合得方式将多个目标处理成一个新目标化为单目标规划进行求解。所以建立目标函数为maxzmaxzx1xx9约束条件如问题一，此处略。输入lingo后求解。结果分析与检验：问题一求解结果为，其她变量为0对照编号，若使选课最少，可选择微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程，数学实验，共门课程，总学分、问题得到结果为：在选课门数最少得前提下，学分最高为22此处6门课程分别就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1其余为零。问题三求解结果为目标函数值就是16，此处6门课程分别就是x1=x2=x3=x5=x7=x9=1，其余为零，学分最高为，答案同问题二。《数学建模》实验四附录：问题一程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序结果、、、、0090900、、、、、、、、、

《数学建模》实验四

问题二程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@bin(x9);程序结果：、、、、00

、090900、、、、、《数学建模》实验四、、、、

问题三程序@bin(x2);@bin(x3);(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin@b