让学生说出来让知识“长”出来

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[摘

要]低年级数学课堂中学习的大部分知识都与生活有着密切的联系，在日常的教学中，如何让学生在已有的知识与生活经验的帮助下，更加自然地发现、理解、把握新知识。文章就如何通过教师的合理引导与学生已有经验的唤醒帮助学生更好地发现、理解、把握新知识进行探讨。

[关键词]归纳旧知;整理;摸索新知;体验

小学数学课堂相比语文、美术、音乐等学科重视感性经验的培养不同，数学课堂有其独特的内在规律，完整的知识架构。在数学新授课堂中，学生往往处于上位学习的过程中，通过书本例题的解答，归纳、总结数学规律，从而把握相关的数学知识。本文将以苏教版三年级下册“认识千米〞一课为例，探讨学生在与教师进行有效对话的状况下，学习并把握“千米〞这一长度单位的过程。

一、温故知新，课堂中归纳已有知识，为发现新知识做好必要准备

苏教版数学教材在“认识千米〞这一课时中从学生的生活实际出发，先让学生观测生活中在哪些状况下会用到“千米〞这一单位，并思考“千米〞这一单位有多长，将这一新的长度单位与学生已经学习过的长度单位“米〞进行联系，从而完成千米与米之间进率的学习。笔者在进行实际教学中发现学生对于“为什么要学习千米这一单位〞以及“千米与米之间的进率是1000〞等相关问题并不能很好地理解。笔者在保存书本知识点的前提下对教学的顺序进行了调整，从问题解决的角度对本课的新授部分进行了如下尝试。

师：今天我们一起来学习长度单位。回忆一下，我们已经学习过哪些长度单位？

生1：米，分米，厘米，毫米。

师：你是依照什么顺序整理的？

生1：我是依照从大到小的顺序整理的。

师：还有不同的整理方式吗？

生2：毫米，厘米，分米，米。我是依照从小到大的顺序整理的。

师：这就是有序整理。关于长度单位，你们还有什么补充吗？（板书：毫米厘米分米米）

生3：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

师：你说的是不同长度单位之间的进率。我们发现相邻两个长度单位（指相邻的长度单位）之间的进率都是——？

生齊：10！

师：有关长度单位，你还有什么想补充的？

生4：米可以写成m，分米可以写成dm，厘米可以写成cm，毫米可以写成mm。

师：你说的是长度单位的英文简写，真不错。

在这部分，笔者先对已学长度单位进行复习，并复习了已学长度单位之间的进率以及英文缩写，为之后学生“发现〞新的长度单位以及探讨新的长度单位与已有长度单位之间的关系（进率）、缩写进行知识准备，唤醒学生关于长度单位已有的旧知，为新知的学习做好准备。

二、理解含义，深化对已有知识的理解，激发摸索新知识的动力

在这一环节，笔者并没有直接将新的长度单位告诉学生，而是通过让学生思考“为什么表示长度需要用到4个单位〞，引发学生思考不同长度单位的作用。在思考过程中，学生进一步思考“表示长度，已有的4个长度单位够用吗〞，让学生在理解已有知识的前提下，学会提出问题，从而进一步勉励学生大胆地做出猜想：假如人们要创造出第五个长度单位，它在哪里？它与现有长度单位间的进率是多少？在这样的课堂对话引领下，课堂不再是“教师教，学生学〞的简单过程，而是在教师的引领下，学生主动摸索、发现新知识的过程。通过紧扣课堂核心问题的对话，学生在教师的引领下发现数学知识之间的联系，这样的对话让学生的已有知识拥有了“生长〞的可能性，从而让学生自己一步步地发现、把握新的知识。

师：为什么同样是表示长度，我们需要用到4个长度单位？一个不就行了吗？

生：有的长度单位长，有的长度单位短。

师：哦，是这样啊，1毫米多长？1厘米多长？1分米多长？1米多长？

（学生分别出示铅笔尖、手指、一拃、两只手臂张开表示4个长度单位的长度。）

师：那么假如要测量铅笔的长度应当用什么做单位？

生：厘米。

师：测量教室的长度呢？

生：米。

师：测量桌面的长度呢？

生：分米。

师：假如用厘米去测量教室的长度？用米去测量铅笔的长度呢？

生：（笑）一个数字会很大，一个数字会十分十分小。

师：这样就很不适合了。俗话说：尺有所短，寸有所长，测量不同的物品，会用到不同的长度单位。那么，你们觉得，测量长度，就用这4个长度单位够了吗？

生：不够。

师：假如人们要创造出第五个长度单位，你觉得它应当排在哪里？它与现有长度单位之间的进率是多少[1]？

这里通过带领学生回想现有长度单位在现实场景中的应用，让学生明白不同的长度单位在不同的场景下有不同的应用，从而进一步激发学生思考：是否存在更长或者更短的长度单位以应对更多的场景，这是一个开放性的问题，可以让学生在课堂中进行充分的探讨。

三、充分探讨，激发学生摸索热心，认识新的长度单位

在前一环节笔者提出了“创造〞第五个长度单位的问题，学生在课堂中进行了充分的探讨，得出了不同的结论，在这一环节中，教师勉励学生将自己的想法完整地表达出来。这一环节模拟了一个数学发现的过程，在长度单位的实际应用中，有的需要更缜密测量，从而诞生出更小的长度单位，也有的需要测量更长的长度从而需要更大的长度单位。在这个环节，教师只充当学生发言的凝听者，在必要时进行适当的引导对话，而把最关键的部分交由学生自己来展示发言。

生1：我们小组认为，第五个长度单位应当排在这些长度单位的前面，它比这些长度单位都要小，它与现有长度单位毫米之间的进率是10，是微米。

师：也就是说10个这样的长度单位等于1毫米，你是这个意思吗？

生1：对。

师：你们同意他的观点吗？这里确实有这样一个长度单位，但是它不叫微米，而叫丝米。

师：你们觉得还有更小的长度单位吗？它和丝米是什么关系？

生2：我觉得还有更小的长度单位，它与丝米之间的进率也是10，但是我们不知道它叫什么。

师：真厉害，确实还有比丝米更小的长度单位，它叫忽米，10忽米才等于1丝米。感兴趣的同学还可以课后查一查，有没有更小的长度单位。

师：刚刚有小组认为第五个长度单位应排放在前面，还有不同的观点吗？

生3：我们小组认为应当排在最终面，叫千米，它和米之间的进率是1000。

师：你是怎么想的？

生3：我在马路上见过千米的标注。

师：哦，你是在生活中见过千米这个单位，它和现有长度单位之间的进率是——1000。1千米等于1000米。

师：你有没有想过，为什么前面这些长度单位之间的进率都是10，到了千米，怎么就變成1000了呢？

（生踌躇。）

师：在千米和米之间，你觉得有没有其他长度单位？

生：还有！

这部分的教学是学生前一部分自主探讨的汇报环节，在“认识千米〞这一课，我们不仅仅要将目光放在“千米〞这一个长度单位上，而应当着眼于让学生在自己的知识系统中建构一个完整的长度单位“尺〞，而且是一把能够继续发展的“尺〞。所以在这一环节的教学设计中，笔者引入了更小的长度单位——丝米、忽米，以及在米和千米之间搭上“桥梁〞——“十米〞和“百米〞，从而让学生更好地理解千米这一长度单位在长度单位家族中的地位。为今后学生认识新的长度单位埋下“种子〞。

四、从做中学，用好生活大课堂，在实际生活中体验新的长度单位

“认识千米〞这一课的学习，假如仅仅是课堂中的讲授而缺乏实际的生活体验是不完整的。现在的信息技术发达，可以用多种多样的形式在生活中感受千米。笔者利用“百度地图〞中的“标尺〞工具，勉励学生在地图中找到学校、找到自己的家，量一量从这些地点出发，到哪里是“1千米〞。并且规划好路线，利用课后的时间，走一走1千米，