2021-2022学年云南省文山州砚山县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年云南省文山州砚山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列命题为真命题的是(

)A.内错角相等，两直线平行

B.12是最简二次根式

C.1的平方根是1

D.以下正方形的边长是无理数的是(

)A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形

C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形同一直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则满足y≥0A.x≤−2

B.x≥−2下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是(

)A.8，9，10 B.1.5，5，2 C.6，8，10 D.20，21，32下列计算，正确的是(

)A.8=4 B.(−4)×已知x=−2y=1是二元一次方程组3A.−2 B.−3 C.1 如图，AB//CD，∠C=75°A.90°

B.35°

C.40°如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）要使二次根式x−2有意义，则x的取值范围是______．如果数据3，1，x，6的平均数是3，那么x=______．函数y=2x−1在平面直角坐标系中，点P(−1,5)关于如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，关于x，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，再分别以点B三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题4.0分)

计算：(6−2(本小题6.0分)

解方程组x−3y=8①4x−3y=5②时，两位同学的解法如下：

解法一：由①−②，得3x=3．

解法二：由②得3x+(x(本小题6.0分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

(1)分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；

(2)画出△A1B1C(本小题6.0分)

某校九年级的一次数学小测试由20道选择题构成，每题5分.共100分.为了了解本次测试中同学们的成绩情况，某调查小组从中随机调查了部分同学，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生人数为______人；

(2)调查的学生中，该次测试成绩的中位数是______分；

(3)调查的学生中，该次测试成绩的众数为______分；

(4)补全条形统计图；

(5)若测试成绩(本小题6.0分)

如图在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是(本小题6.0分)

如图，AD⊥BC，EF⊥B(本小题6.0分)

疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．

(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天(本小题8.0分)

随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题；

(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式．

(2)求出B点坐标．

(3(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

(1)求点C的坐标．

(2)若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．

(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，符合题意；

B、12=22，不是最简二次根式，是假命题，不符合题意；

C、1的平方根是±1，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

D、一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越不稳定，是假命题，不符合题意．

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：A.面积为121的正方形的边长是11，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.面积为36的正方形的边长是6，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.面积为1.69的正方形的边长是1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.面积为8的正方形的边长是22，是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像3.【答案】A

【解析】解：由图象可知，当x≤−2时，y≥0．

故选：A．

写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量4.【答案】C

【解析】解：A、由于82+92≠102，不能构成直角三角形；

B、由于1.52+22≠52，不能构成直角三角形；

C、由于62+82=102，能构成直角三角形；

5.【答案】B

【解析】解：A、8≠4，所以A选项错误；

B、原式=4×4=4，所以B选项正确；

C、原式=12÷3=2，所以C选项错误；

D、原式=2−2，所以D选项错误．

故选：6.【答案】B

【解析】解：把方程组的解代入方程组得−6+2=m−2n−1=1，

解得m=−4n=−1，

∴m−n7.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，∠C=75°，

∴∠BOE=∠C=8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查利用图象解决实际问题，正确理解图象横轴、纵轴表示的意义是解题的关键．

根据图象可以得到：首先从出发点匀速行驶3小时，走了90千米，然后在第3小时到4小时时停止运动，从4小时到6小时，继续沿原来的方向走了2小时，走了50千米到达目的地，然后匀速返回出发点，在出发9小时后返回出发点．据此即可判断．

【解答】

解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；

汽车在行驶途中停留了4−3=1(小时)，故②正确；

汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷9=2809(千米/时)，故③错误；

汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，离出发地的距离在减小，故9.【答案】x≥【解析】解：由题意得，x−2≥0，

解得x≥2．

故答案为：x≥210.【答案】2

【解析】解：∵数据3，1，x，6的平均数是3，

∴3+1+x+64=3，

解得x=2，

11.【答案】二

【解析】解：∵k=2>0，

∴函数y=2x−1的图象经过第一，三象限；

又∵b=−1<0，

∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；

所以函数y=−x−1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．

故答案为：二．

由于k=2，函数y=2x−1的图象经过第一、三象限；b=−1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限．

本题考查了一次函数12.【答案】(1【解析】解：∵点P(−1,5)，

∴关于y轴的对称点坐标为(1,5)，

故答案为：(13.【答案】x=【解析】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，

∴关于x，y的方程组y−14.【答案】4.8

【解析】解：由作法得CF⊥AB于F，

∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=62+82=10，

∵15.【答案】解：原式=6×3−215【解析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．

此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．

16.【答案】一

【解析】解：(1)上述两种解题过程中你发现解法一的解题过程有错误，

故答案为：一；

(2)x−3y=8①4x−3y=5②，

①−②，得−3x=3，

解得：x=−1，

把x=−1代入17.【答案】(−2,【解析】解：(1)如图，A(−2,6)，B(−4,3)，

故答案为：(−2,6)，(−4,3)；

(2)如图，△A1B1C1即为所求；

(18.【答案】50

90

95

【解析】解：(1)本次调查的学生有：5÷10%=50(人)，

故答案为：50；

(2)∵3+18=21，21+12=33，

∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90(分)，

故答案为：90；

(3)85分的学生有50−(2+5+12+18+3)=10(人)，

故这组数据的众数是95分，

故答案为：95；

(4)19.【答案】解：∵∠C=90°，AC=BC

∴∠B=∠CAB=45°，AC⊥BC，

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，

∴【解析】根据角平分线性质得出CD=DE=4厘米，求出B20.【答案】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠EFB=∠AD【解析】由垂直的定义可得∠EFB=∠ADB=90°，从而可得21.【答案】解：(1)设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，

依题意得：x+y=90020x+25y=19000，

解得：x=700y=200，

答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了【解析】(1)设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(122.【答案】解：(1)设y甲=k1x，

根据题意得5k1=100，解得k1=20，

∴y甲=20x；

设y乙=k2x+100，

根据题意得：20k2+100=300，解得k2=10，

∴y乙=10x+【解析】(1)运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；

(2)根据(1)的结论联立方程组解答即可；

(3)23.【答案】解：(1)联立两直线解析式成方程组，

得：y=−2x+12y=x，

解得：x=4y=4，

∴点C的坐标为(4,4)；

(2)(4,0)或(8,0)或(42,0)或(−42,0)；

(3)存在，理由如下：

当y=0时，有0=−2x+12，

解得：x=6，

∴点A的坐标为(6,0)，

∴OA=6，

∴S△OAC=12×6×4=12．

【解析