2021-2022学年四川省甘孜州九龙县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年四川省甘孜州九龙县八年级（上）期末数学试卷在−3，13，3，0，这四个数中，为无理数的是(

)A.−3 B.13 C.3 在平面直角坐标系中，点P(−2,A.一 B.二 C.三 D.四4的值是(

)A.16 B.2 C.±2 D.在平面直角坐标系中，点P(−1,−2A.(−1,2) B.(2以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(

)A.5，6，7 B.4，5，6 C.6，7，8 D.5，12，13如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠

A.40° B.50° C.60°若关于x、y的二元一次方程5x−my=1有一个解是A.2 B.3 C.4 D.5如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是(

)A.极差是8℃ B.中位数是24℃ C.平均数是22℃ 某一次函数的图象过点(1,−2)，且y随A.y=2x−4 B.y=已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数yA.

B.

C.

D.若4+x=0，则x如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“(0,0)”表示教学楼的位置，“(0,

已知x=1y=2和x=−1在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°

解下列各题：

(1)计算：18×2−5；

(1)解方程组7x−3y=22如图所示，已知AD//BC，BE平分∠A金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？金堂某养鸭场有1800只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部鸭，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；

(2)请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为______，并求这组数据的平均数(精确到0.01)；

(如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=65°，AE、AD分别是中线和高，DF//AB．已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是______．一个正数的两个平方根分别为2a−1和a+7，则a现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2>对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=a2−b2,(a≥b)ab,(a如图，已知∠A=47°，∠B=38°，∠

金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价n元收费．毛毛家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费41.5元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

(3)小明家如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．

(1)求证：EF//如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+b的图象过点A(4,1)与正比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于点B(a,3)，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数和正比例函数的表达式；

(2

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、−3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、13是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、3属于无理数，故本选项符合题意；

D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：C．

理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像2.【答案】B

【解析】解：点P(−2,3)在第二象限．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,3.【答案】B

【解析】解：4的值是2．

故选：B．

根据平方根的定义，求数4的算术平方根即可．

本题考查了算术平方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

4.【答案】A

【解析】解：点P(−1,−2)关于x轴对称的点的坐标是(−1,2)，

5.【答案】D

【解析】解：A、52+62≠72，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、42+52≠62，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、62+72≠826.【答案】B

【解析】解：根据题意可知，

∠1=∠3=40°，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠4=90°−40°=50°7.【答案】B

【解析】解：把x=2y=3代入方程5x−my=1，

得出10−3m=1，

−3m=1−10，

8.【答案】D

【解析】解：数据分别为：16℃，24℃，22℃，24℃，20℃，26℃，18℃，

所以众数为24℃，中位数为22℃，极差是10℃，平均数是(9.【答案】C

【解析】解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，

把(1,−2)代入得k+b=−2，则b=−2−k，

所以y=kx−2−k，

∵y随x的增大而减小，

∴k<0，

当k=−3时，y=10.【答案】C

【解析】解：由一次函数y=kx+b的图象可知，k<0，b>0，

故一次函数y=−bx+k的图象经过第二、三、四象限，

故选：11.【答案】−4【解析】解：因为4+x=0，

所以4+x=0，

所以x=−12.【答案】(4【解析】解：如图所示：图书馆的位置可表示为(4,0)．

故答案为：(4,013.【答案】−2【解析】解：把x=1y=2和x=−1y=−3分别代入方程mx−2y=n，

得m−4=n−m+6=n，

解得m=5n=14.【答案】23【解析】解：∵△BCD为等边三角形，

∴∠DBC=60°，DB=BC=CD，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD=30°，

∵在Rt△ABC中，∠ABD15.【答案】解：(1)原式=6−5

=1；

(2【解析】(1)根据二次根式的乘法运算法则以及有理数的加减运算法则即可求出答案．

(2)16.【答案】解：(1)7x−3y=2 ①2x+y=8 ②，

①+②×3得：13x=26，

解得：x=2，

把【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)利用非负数的性质求出x与y17.【答案】解：如图所示：

∵AD//BC，

∴∠A+∠ABC=180°，∠ADB=∠C【解析】本题综合考查平行线的性质，角平分线的定义，角的和差，等量代换等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是用多种方法求角的大小．

由角平分线的定义和平行线的性质求得∠CBD=35°18.【答案】解：设三人间租住了x间，两人间租住了y间，

根据题意得：3x+2y=4840×3x+50【解析】设三人间租住了x间，两人间租住了y间，由题意列出方程组，解方程组解可．

本题主要考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列出方程组是解题的关键．

19.【答案】50

2.4kg

【解析】解：(1)随机共抽取鸭的只数是：16÷32%=50(只)，

质量是2.6kg的鸭的只数有：50×8%=4(只)，补全统计图如下：

(2)∵2.4kg出现的次数最多，

∴众数是2.4kg；

∵共抽取了50只鸭子，中位数是第25、26个数的平均数，

∴中位数是2.2+2.22=2.2(kg)；

这组数据的平均数是：150(1.8×5+2.0×1120.【答案】解：(1)∵DF//AB，

∴∠FDC=∠B．

∵∠B=40°，

∴∠FDC=40°．

∵∠AF【解析】(1)根据平行线的性质求得∠FDC=∠B=40°；根据∠AFD=∠F21.【答案】15

【解析】解：由勾股定理得，第三边长=92+122=15，

故答案为：15．

根据勾股定理计算即可．

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，22.【答案】−2【解析】解：由一个正数的两个平方根分别为2a−1和a+7，得

(2a−1)+(a+7)23.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2>S乙2，平均身高都是1.70cm，

24.【答案】415【解析】解：解方程组2x+3y=53x+2y=10

得：x=4y=−1，

则x◆25.【答案】110°【解析】解：连接AD，并延长AD至点E，

∵∠BDC=∠BDE+∠CDE，∠BDE=∠BAD+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C，

∴∠26.【答案】解：(1)由题可得12m+(22−12)n=5912m+(17−12)n=41.5，

解得：m=2n=3.5，

答：每吨水的政府补贴优惠价是2元，市场指导价是3.5元；

(2【解析】(1)根据题意列出方程组，求解此方程组即可；

(2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；

(3)根据小明家527.【答案】(1)证明：∵∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ，∠EMA=∠BMQ，

∴∠E=∠BQM，

∴EF//BC；

(2)证明：∵FP⊥AC，

∴∠PGC=90°，

∵EF//【解析】本题主要考查平行线的性质与判定，垂线的定义，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．

(1)根据，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ，结合对顶角相等可得∠E=∠BQM，利用内错角相等两直线平行可证明结论；

(228.【答案】解：(1)把点A(4,1)代入函数y=−x+b，

得1=−4+b，

解得b=5，

∴一次函数的表达式为y=−x+5，

∵把点B(a,3)代入函数y=−x+5得：3=−a+5，

∴a=2，

∴B(2,3)，

∵y=kx过点B(2,3)，

∴3=2k，

∴k=32，

∴正比例函数的表达式y=32x；

(2)∵y=−x+5与y轴交于点C，

∴C(0,5)，