有理数的加法2课件

复习巩固1.口算(并口述对应的法则）（1）(-6)+(-6)（2）(+9)+(-11)

（3)(-6.1)+(+6.1)(4)-12+0

2．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）两个有理数相加，和不一定比加数大;（3）零加上任何一个数，和一定比零大;（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数;

复习巩固1.口算(并口述对应的法则）2．判断题：寻找回忆

问题:出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

+1-3+3-2+5-1-4

最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？

你能重新考这个问题的算式吗？寻找回忆问题:出租车司机小李某天下午营运全是在东1.3.1

有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！1.3.1有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动学习目标1、推导有理数加法的交换律与结合律2、能合理运用加法运算律化简运算3、体会“一题多解”在数学运算中的美妙学习目标1、推导有理数加法的交换律与结合律活动1：30＋(－20)

(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？

你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？活动1：30＋(－20)(－20)＋301）（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，活动2（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个有理数的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)＋c=a+(b+c)a、b、c表示有理数有理数的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变活动3：探究运算律的应用例：用简便方法计算：（讨论、展示）（1）24＋（－12）＋20＋（－15）；（2）（－2.5）＋3.5＋（－7.5）＋6.5;

（3）（4）0＋(－3.71)＋(＋1.71)+(－5)

(5)(+1)+(-3)+(+3)+(-2)+(+5)+（-1）+（-4)活动3：探究运算律的应用例：用简便方法计算：（讨论、展示）（①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；

⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？知识梳理①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个有理的加法常用的三个规律：1.先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，．3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加．归纳有理的加法常用的三个规律：1.先把正数或负数分别结计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

练一练2、计算：练一练2、计算：例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1：先计算10袋小麦的总重：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91+91.1=905.4再用905.4—90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的记为正，不足90千克的记为负，则有：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+1+1.5+1.8+1.1=5.4再用90×10+5.4=905.4答：总计超过5.4千克,10袋小麦的总重量是905.4千克？比较哪种方法计算较简便例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下1．加法运算律（１）加法交换律：a＋b=b＋a；（２）加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.回顾与小结2、有理的加法常用的三个规律：（1）先把正数或负数分别结合在一起相加．

（2）有相反数的可先把相反数相加．（3)有同分母的，可先把同分母的结合相加．1．加法运算律（１）加法交换律：a＋b=b＋a；回顾与小结210＞＜＜＞D检测反馈：1．绝对值不大于10的整数有

个，它们的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如图所示，则下列结论错误的是（）A．b+c<0B．a+b<0C．a+b+c<0D．│a+b│=a+b4．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5210＞＜＜＞D检测反馈：=55、有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千为标准重量，超过的千克记作正数，不足千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？解：（+4）+（-3）+（+5）+（+1）+（+3）+0（+3）+（+2）+（+1)+(-7)=（+4）+（+5）+（+1）+（+3）+（+3）+（+2）+（+1)+(-7)+（-3）+0=（+19）+(-10)=9再用100×10+9=1009答：这10袋小麦的总重量是1009千克5、有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千为标准重量，六、拓展提升：出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升?解：（+13）+（一4）+（+7）+（一2）+（+10）+（一3）+（一2）+（+16)+(+3)+(一4）+（+8）=（+13）+（+7）+（+10）+（+16)+(+3)+（+8）+（一4）+（一2）+（一3）+（一2）+（一4）=（+57）+（一15）=4257+15=72，72×0.2=14.4答：（1）小王距离下午出车时的出发点42千米；（2）这天下午小王的出租车共耗油14.4升六、拓展提升：解：（+13）+（一4）+（+7）+（一2）210＞＜＜＞D检测反馈：1．绝对值不大于10的整数有

个，它们的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如图所示，则下列结论错误的是（）A．b+c<0B．a+b<0C．a+b+c<0D．│a+b│=a+b4．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5=—210＞＜＜＞D检测反馈：=5=—同分母结合相加同分母结合相加复习巩固1.口算(并口述对应的法则）（1）(-6)+(-6)（2）(+9)+(-11)

（3)(-6.1)+(+6.1)(4)-12+0

2．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）两个有理数相加，和不一定比加数大;（3）零加上任何一个数，和一定比零大;（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数;

复习巩固1.口算(并口述对应的法则）2．判断题：寻找回忆

问题:出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

+1-3+3-2+5-1-4

最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？

你能重新考这个问题的算式吗？寻找回忆问题:出租车司机小李某天下午营运全是在东1.3.1

有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！1.3.1有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动学习目标1、推导有理数加法的交换律与结合律2、能合理运用加法运算律化简运算3、体会“一题多解”在数学运算中的美妙学习目标1、推导有理数加法的交换律与结合律活动1：30＋(－20)

(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？

你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？活动1：30＋(－20)(－20)＋301）（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，活动2（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个有理数的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)＋c=a+(b+c)a、b、c表示有理数有理数的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变活动3：探究运算律的应用例：用简便方法计算：（讨论、展示）（1）24＋（－12）＋20＋（－15）；（2）（－2.5）＋3.5＋（－7.5）＋6.5;

（3）（4）0＋(－3.71)＋(＋1.71)+(－5)

(5)(+1)+(-3)+(+3)+(-2)+(+5)+（-1）+（-4)活动3：探究运算律的应用例：用简便方法计算：（讨论、展示）（①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；

⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？知识梳理①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个有理的加法常用的三个规律：1.先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，．3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加．归纳有理的加法常用的三个规律：1.先把正数或负数分别结计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

练一练2、计算：练一练2、计算：例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1：先计算10袋小麦的总重：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91+91.1=905.4再用905.4—90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的记为正，不足90千克的记为负，则有：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+1+1.5+1.8+1.1=5.4再用90×10+5.4=905.4答：总计超过5.4千克,10袋小麦的总重量是905.4千克？比较哪种方法计算较简便例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下1．加法运算律（１）加法交换律：a＋b=b＋a；（２）加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.回顾与小结2、有理的加法常用的三个规律：（1）先把正数或负数分别结合在一起相加．

（2）有相反数的可先把相反数相加．（3)有同分母的，可先把同分母的结合相加．1．加法运算律（１）加法交换律：a＋b=b＋a；回顾与小结210＞＜＜＞D检测反馈：1．绝对值不大于10的整数有

个，它们的和是

.2、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．3．如图所示，则下列结论错误的是（）A．b+c<0B．a+b<0C．a+b+c<0D．│a+b│=a+b4．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）=5210＞＜＜＞D检测反馈：=55、有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千为标准重量，超过的千克记作正数，不足千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？解：（+4）+（-3）+（+5）+（+1）+（+3）+0（+3）+（+2）+（+1)+(-7)=（+4）+（+5）+（+1）+（+3）+（+3）+（+2）+（+1)+(-7)+（-3）+0=（+19）+(-10)=9再用100×10+9=1009答：这10袋小麦的总重量是1009千克5、有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千为标准重量，六、拓展提升：出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小