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00023#高等数学（工本）试题第3页（共3页）浙江省2011年7月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.方程y2+z2－4x+8=0，表示（）A.单叶双曲面 B.双叶双曲面 C.旋转抛物面 D.锥面2.交换积分次序=（）A. B.C. D.3.判断极限=（）A.0 B.1 C.无法确定 D.不存在4.下列方程是齐次微分方程的是（）A.y′= B.y′=C.y′= D.y′=5.设幂级数在x=－2处收敛，则该级数在x=3处（）A.发散 B.敛散性无法确定 C.条件收敛 D.绝对收敛二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.已知两点A(4,－7,1),B(6,2,z)间的距离为11,则z=______.7.设区域D:x2+y2≤a2(a>0),又有(x2+y2)dxdy=8π,则a=______.8.若函数f(x,y)=2x2+ax+bxy2+2y在点(1,－1)取得极值,则常数a=______,b=______.9.微分方程y′+ycosx=0的通解是______.10.设∑是球面x2+y2+z2=a2的外侧,则积分=______.三、计算题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)11.求过点(3,－1,3)且通过直线L:的平面方程.12.设z=，求.13.设z=z(x,y)由方程sinz=xyz所确定的隐函数，求dz.14.求(x2+y2)dσ，其中D为矩形区域：|x|<1,|y|<1.15.计算，其中Ω是由柱面x2+y2=1及平面z=1,x=0,y=0所围成且在第一卦限内的区域.16.函数u=xyz在M(5,1,2)处沿从点M(5,1,2)到点(9,4,14)的方向的方向导数.17.微分方程y′+=(x+1)ex的通解.18.微分方程y″－5y′+6y=xe2x的一个特解.19.计算x2ydx－xy2dy，其中L是沿圆周x2+y2=a2的正向封闭曲线.20.计算xds,其中L是抛物线y=x2从原点O到点B(1,1)间的一段弧.21.幂级数的收敛半经和收敛域.22.判断级数的敛散性.四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)23.写出积分在直角坐标系下二种不同次序的二次积分.24.证明曲面z=xf()上的所有切平

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