2021年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知f(x+1)=X^2-4，则f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

2.下列函数中为偶函数的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

3.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

4.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

5.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

6.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

9.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

10.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

二、填空题(10题)11.

12.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

13.

14.

15.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

16.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

17.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

18.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

19.的系数是

20.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本题满分13分)

23.(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

32.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

33.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

34.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

35.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

36.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

37.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

38.

39.

40.

参考答案

1.A

2.D

3.D该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3.

4.D

5.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

6.C

7.A

8.B该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式.【考试指导】

9.B

10.B

11.

12.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

13.

14.

15.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

16.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

17.

18.

19.答案：21

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A