2021年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.

13.

14.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

33.

34.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

35.

36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.D

6.D

7.C

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.B

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

15.D

16.B

17.C

18.C

19.C

20.

21.B

22.B

23.B

24.12

25.A

26.B

27.

28.D

29.sint/(1-cost)

30.A

31.（-22）

32.

33.

34.f(xy)+λφ(xy)

35.-4

36.

37.

38.