频率式和数字式传感器课件

第5章频率式和数字式传感器5.1振弦式频率传感器

5.2数字编码器

5.3感应同步器

5.4磁栅传感器

5.5光栅传感器

5.6容栅传感器

5.7球同步器(球栅)第5章频率式和数字式传感器5.1振弦式频率传感器15.1振弦式频率传感器

5.1.1振弦式频率传感器的结构原理振弦式传感器是以被拉紧了的细弦作为敏感元件，

其结构如图5－1所示。

当一根工作长度为l，

工作段质量为m的细弦，

一端固定，另一端施加一个初始张力F时，

弦的横向振动的固有频率f可由下式计算：

（5-1）

式（5-1）说明，当m、l不变，张力F变化ΔF时，弦的自振频率也有一个变化Δf。这里的ΔF是由压力p经膜盒产生的，测出这个频率变化，便可得压力p。根据力与应力、应变的关系，

通过测量弦的自振频率也可以测量应力与应变。

5.1振弦式频率传感器5.1.1振弦式频率传感器的结构2图5-1振弦式传感器原理及间歇激励方式图（a）

自激式；

（b）

他激式；

（c）

激励与输出波形

图5-1振弦式传感器原理及间歇激励方式图35.1.2频率测量方案1.激励方式1）间歇激励方式振弦的间歇激励有自激式和他激式两种方式。（1）

图5-1（a）为自激式：

在弦的两侧放一永久磁铁，

工作时，

弦中通以脉冲电流，

脉冲电流受磁场作用使弦起振。

起振后，

弦作为导体在磁场中运动，

感应出交变电动势，

通过测量感应电动势的频率，

即为振弦的自由振动频率。

5.1.2频率测量方案4（2）图5-1（b）为他激式：在弦的两侧分别放一个激励线圈和测量线圈。激励线圈绕在软磁铁上，测量线圈绕在永久磁铁上，弦上固定一个软铁块。给激励线圈通以脉冲电流，振弦便被吸放一次，开始起振。振弦在振动中引起测量线圈磁路的交替变化，线圈中便感应出交变电动势，感应电动势的频率就等于振弦的自由振动频率。若振弦为铁磁材料，则可省去软铁块。对于深井井下压力的测量，

一般采用间歇振荡电路，

可使连线最少。如图5-1（c）所示，

其输出波形是一个衰减振荡，

但频率不变，因此可通过频率测量得到被测非电量的数值。

（2）图5-1（b）为他激式：在弦的两侧分别放一个激52）连续激励方式如图5-2所示，

振弦接在放大器的正反馈回路中，

起着选频元件的作用。

因振弦在其固有频率下具有尖锐的阻抗特性，

所以电路只能在振弦的固有频率上才能满足振荡条件。电阻R1、R2和场效应管VD1组成负反馈电路，

自动控制起振条件和振幅，

而由R4、R5及VD2和C组成的电路控制场效应管的栅极电压，

自动稳定输出信号幅度，

并为起振创造条件。

当电路不振荡时，输出信号为零，

场效应管处于偏压状态，漏源间电阻较小，负反馈较弱，有利于起振。

振荡时，输出信号经VD2整流，电容C滤波，R4、R5分压，得到一个与输出信号幅度成正比的负电压，使场效应管漏源间电阻增大，

负反馈加强。

输出信号越大，负反馈越强，

更能达到稳定输出信号幅度的作用。

2）连续激励方式6图5-2连续激励方式电路

图5-2连续激励方式电路7

2.测量电路频率的测量常用两种方法，一是直读法，即将传感器的输出电动势经放大、整形后送计数器显示其频率值，或者用数字频率计测量；二是比较法，即将传感器输出电动势的频率与标准振荡器发出的频率相比较，

当两者频率相等时，标准振荡器所指频率值就为被测频率值。

常用的比较方法有用示波器显示的李沙育图形法、

用单机指示的谐振法及用检零指示器测量的差频法等。

2.测量电路85.2数

字

编

码

器

5.2.1数字式编码器的输出形式1.绝对式编码器绝对式编码器是按位移量直接进行编码的转换器，

其精度达1%。它的结构和原理可分为接触式、

光电式和电磁式。

绝对式编码器将被测点的绝对位置转换为二进制的数字编码输出，

即便中途断电，

重新上电后也能读出当前位置的数据。

显然，

若要求的分辨力越高、

量程越大，二进制的数位就越多，

结构就越复杂。

5.2数字编码器5.2.1数字式编码器的输出形9

2.增量式编码器增量式编码器测量输出的是当前状态与前一状态的差值，

即增量值。

它通常是以脉冲数字形式输出，

然后用计数器计取脉冲数。

因此它需要规定一个脉冲当量，

即一个脉冲所代表的被测物理量的值，

同时它还要确定一个零位标志，

即测量的起始点标志。

这样，

被测量就等于当量值乘以自零位标志开始的计数值，

其分辨力即为脉冲当量值。

例如，

用增量式光电编码器或光栅测量直线位移，

若当量值为0.01mm，

计数值为200时，

则位移为2.00mm，

分辨力为0.01mm。

增量式测量的缺点是：

一旦中途断电，

将无法得知运动部件的绝对位置。

2.增量式编码器105.2.2数字式编码器的工作原理1.接触式码盘图5-3（a）为一个四位接触式码盘。

涂黑部分为导电区，

输出为“1”，空白部分为不导电区，输出为“0”。

所有导电部分连在一起，接高电位。

图示码盘共有四圈码道，在每圈码道上都有一个电刷，电刷经电阻接地。

当码盘与被测物转轴一起转动时，电刷上出现的电位对应一定的数码。若有n条码道，

则角度分辨率为

（5-2）

5.2.2数字式编码器的工作原理（5-2）11图5-3码盘式转角-数字编码器结构示意图（a）

接触式8421码盘；

（b）

接触式格雷码盘；（c)光电式角编码器

图5-3码盘式转角-数字编码器结构示意图12

2.光电式码盘光电式码盘亦称脉冲式角度—数字编码器，其结构示意图如图5-3（c）所示。在一个圆盘上按码道开有相等角距的缝隙，在码道上分为透明区和不透明区，分别代表“1”和“0”，相当于接触式码盘的导电区和不导电区。在开缝圆盘两边分别安装光源及光敏元件，相当于接触式码盘的电源和电刷。其测量方法与接触式码盘相似。光电式码盘的优点是无触点磨损，

因而允许高转速；

每条缝隙宽度可做得很小，

所以精度和分辨率很高，

单个码盘可做到18位，组合码盘达22位。

其缺点是结构复杂、

价格昂贵、

光源寿命短。

2.光电式码盘13

3.电磁式码盘它是在导磁体(软铁)圆盘上用腐蚀的方法做成一定的编码图形，

把码道分为导磁区和非导磁区，

再用一个很小的马蹄形磁芯作磁头，

上面绕两组绕组，

一次绕组用正弦电流激励，

二次绕组产生感应电动势。

显然各磁头感应电动势与被测物体转动的角度相对应。

3.电磁式码盘145.3感

应

同

步

器

5.3.1感应同步器的结构和种类1.直线式感应同步器的结构直线式感应同步器的定尺和滑尺，

都由图中的基板、

绝缘层和绕组构成，

绕组的外面包有一层与绕组绝缘的接地屏蔽层，

如图5-4所示。

定尺安装在静止的机械设备上，与导轨母线平行；

滑尺安装在活动的机械部件上，与定尺之间保持均匀的狭小气隙。

滑尺相对定尺而移动。

5.3感应同步器5.3.1感应同步器的结构和种15图5-4直线式感应同步器外形

图5-4直线式感应同步器外形16直线式感应同步器定尺和滑尺的基板采用铸铁或其他钢材做成。这些钢材的线膨胀系数应与安装感应同步器的床身的线膨胀系数相近，以减小温度误差。在定尺和滑尺上腐蚀成印制电路绕组，

绕组的材料为铜。

考虑到接长的要求和安装的方便，

将定尺绕组做成连续式，

由一连串线圈串联而成；

而将滑尺绕组做成分段式，

并分别为正弦绕组（S绕组）和余弦绕组（C绕组），

它们在空间位置上错开而形成90°相位差，

如图5-5所示。

直线式感应同步器定尺和滑尺的基板采用铸铁或其他钢材做成。17图5-5定尺和滑尺绕组结构（a）

定尺绕组；

（b）

滑尺绕组

图5-5定尺和滑尺绕组结构18

2.直线式感应同步器的种类根据不同的运行方式、精度要求、测量范围、安装条件等，直线式感应同步器可设计成各种不同的尺寸、形状和种类。（1）标准型：标准型直线感应同步器精度高，应用最普遍，每根定尺长250mm。如果测量长度超过175mm时，可将几根定尺接起来使用，甚至可连接长达十几米，但必须保持安装平整，否则极易损坏。（2）

窄型：

窄型直线同步感应器中定尺、

滑尺长度与标准型相同，

仅是定尺宽度为标准型的一半。

用于安装尺寸受限制的设备，

精度稍低于标准型。

2.直线式感应同步器的种类19（3）带型：定尺的基板改用钢带，滑尺做成滑标式，直接套在定尺上。安装表面不用加工。使用时只需将钢带两头固定即可。（4）

三重型：

在一根定尺上有粗、

中、

精三种绕组，

以便构成绝对坐标系统。

（3）带型：定尺的基板改用钢带，滑尺做成滑标式，205.3.2感应同步器的工作原理感应同步器利用定尺和滑尺的两个平面印刷电路绕组的互感随其相对位置变化的原理，

将位移转换为电信号。

感应同步器工作时，

定尺和滑尺相互平行、

相对放置，

它们之间保持一定的气隙（0.25±0.005）mm，

定尺固定，

滑尺可动。

当滑尺的S和C绕组分别通过一定的正、

余弦电压激励时，

定尺绕组中就会有感应电势产生，

其值是定、

滑尺相对位置的函数。

5.3.2感应同步器的工作原理21如图5-6所示，

先考虑对S绕组单独励磁，

滑尺处在A点的位置时，

滑尺S绕组与定尺某一绕组重合，

定尺感应电动势值最大；

当滑尺向右移动W/4距离到达B点的位置时，

定尺感应电动势为零；

当滑尺移过W/2至C点位置时，

定尺感应电动势为负的最大值；

当移过3W/4至D点的位置时，

定尺感应电动势又为零，

其感应电动势如图5-6中曲线1所示。

同理，

余弦绕组单独励磁时，

定尺感应电动势变化如曲线2所示。

定尺上产生的总的感应电动势是正弦、

余弦绕组分别励磁时产生的感应电动势之和。

如图5-6所示，先考虑对S绕组单独励磁，滑尺处在A22图5-6感应电动势与两相绕组相对位置的关系

图5-6感应电动势与两相绕组相对位置的关系235.3.3感应同步器的信号处理方式1.鉴相型给滑尺的S和C绕组以等频、等幅、相位差为90°的电压分别激磁，就可根据感应电势的相位来鉴别位移量。若定尺节距为W（标准为2mm），机械位移x引起的电相角变化为，其总感应电动势e与两尺的相对位移x关系为（5-3）

5.3.3感应同步器的信号处理方式（5-3）24

2.鉴幅型如果给滑尺的正、余弦绕组以同频、

同相但不等幅的电压激磁时，

则可根据感应电势的幅值来鉴别位移量，称为鉴幅型。

正、余弦同时激磁时的总感应电势为

（5-4）

式中，φ为给定电角度；位移;感应电势的幅值为kωUmcos(φ-θ)，即幅值与x有关。2.鉴幅型（5-4）式中，φ为给定电角度；位移255.4磁

栅

传

感

器5.4.1磁栅的结构磁栅传感器由磁栅（简称磁尺）、

磁头和检测电路组成。

磁尺是用非导磁性材料做尺基，

在尺基的上面镀一层均匀的磁性薄膜，

然后录上一定波长的磁信号而制成的。

磁信号的波长（周期）又称节距，

用W表示。

磁信号的极性是首尾相接，

在N、N重叠处为正的最强，

在S、S重叠处为负的最强。

磁尺的断面和磁化图形如图5-7所示。

5.4磁栅传感器5.4.1磁栅的结构26图5-7磁栅传感器示意图

图5-7磁栅传感器示意图275.4.2磁栅的工作原理这里以静态磁头为例，简要说明磁栅传感器的工作原理。

静态磁头的结构如图5-7所示，它有两组绕组N1和N2。其中，N1为励磁绕组，N2为感应输出绕组。在励磁绕组中通入交变的励磁电流，一般频率为5kHz或25kHz，

幅值约为200mA。

励磁电流使磁芯的可饱和部分（截面较小）在每周期内发生两次磁饱和。磁饱和时磁芯的磁阻很大，磁栅上的漏磁通不能通过铁芯，输出绕组不产生感应电动势。只有在励磁电流每周两次过零时，可饱和磁芯才能导磁，磁栅上的漏磁通使输出绕组产生感应电动势e。可见感应电动势的频率为励磁电流频率的两倍，而e的包络线反映了磁头与磁尺的位置关系，其幅值与磁栅到磁芯漏磁通的大小成正比。

5.4.2磁栅的工作原理285.5光

栅

传

感

器5.5.1光栅的类型与结构实际应用的光栅有透射光栅和反射光栅，按其工作原理可分为黑白光栅（幅射光栅）和相位光栅（炫耀光栅）；按其用途可分为直线光栅和圆光栅。如图5-8所示，

黑白透射直线光栅是在镀有铝箔的光学玻璃上，

均匀地刻上许多明暗相间，

宽度相同的透光线，

称为栅线。

设栅线宽为a，

线间缝宽为b，

a+b=W称为光栅节距(栅距)。

通常a=b=W/2，也可刻成a∶b=1.1∶0.9；

目前常用的光栅每毫米刻成10、25、50、100、250线。

使用时，长光栅装在运动部件上，

称为标尺光栅;短光栅装在固定部件上，称为指示光栅。

5.5光栅传感器5.5.1光栅的类型与结构29图5-8黑白透射光栅示意图（a）

标尺光栅；

（b）

指示光栅

图5-8黑白透射光栅示意图305.5.2莫尔条纹的形成原理与特点1.莫尔条纹的形成原理按照光学原理，对于栅距远大于光波长的粗光栅，可以利用几何光学的遮光原理来解释莫尔条纹的形成。如图5-9所示，

当两个有相同栅距的光栅合在一起，

其栅线之间倾斜一个很小的夹角θ，于是在近乎垂直于栅线的方向上出现了明暗相间的条纹。

例如在h-h线上，

两个光栅的栅线彼此重合，从缝隙中通过光的一半，

透光面积最大，形成条纹的亮带；在g-g线上，

两光栅的栅线彼此错开，

形成条纹的暗带；

当a=b=W/2时，

g-g线上是全黑的。

5.5.2莫尔条纹的形成原理与特点31图5-9莫尔条纹原理（a）

莫尔条纹的形成；

（b）

莫尔条纹的宽度

图5-9莫尔条纹原理32

2.莫尔条纹的宽度横向莫尔条纹的宽度B与栅距W和倾斜角θ之间的关系，

可由图5-9（b）求出（当θ角很小时）：

（5-5）

2.莫尔条纹的宽度（5-5）333.莫尔条纹的特点式（5-5）说明莫尔条纹具有以下特点：（1）对位移的光学放大作用：即把极细微的栅线放大为很宽的条纹，便于测试。例如θ=10′，则，若W=0.01mm,则B=3.34mm。（2）连续变倍的作用：其放大倍数可通过使θ角连续变化，从而获得任意粗细的莫尔条纹。3.莫尔条纹的特点34（3）对光栅刻线的误差均衡作用：光栅的刻线误差是不可避免的。由于莫尔条纹是由大量栅线共同组成的，光电元件感受的光通量是其视场覆盖的所有光栅光通量的总和，具有对光栅的刻线误差的平均效应，从而能消除短周期的误差。例如对50线/mm的光栅（W=0.02mm），用5mm×5mm的光电池接收，光电池视场内覆盖250条栅线。若每条刻线误差为δ0=±0.001mm，则平均误差。（3）对光栅刻线的误差均衡作用：光栅的刻线误差是不可35

4.莫尔条纹的移动方向当主光栅沿栅线垂直方向移动时，

莫尔条纹沿着夹角θ平分线（近似平行于栅线）方向移动。

莫尔条纹移动时的方向和光栅夹角的关系见表5-1。

4.莫尔条纹的移动方向36表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系

表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系37

5.莫尔条纹测量位移的原理光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可得出光栅的位移量。由于光栅的遮光作用，透过光栅的光强随莫尔条纹的移动而变化，变化规律接近于一直流信号和一交流信号的叠加。固定在指示光栅一侧的光电转换元件的输出，可以用光栅位移量x的正弦函数表示，如图5-10所示。只要测量波形变化的周期数N（等于莫尔条纹移动数）就可知道光栅的位移量x，其数学表达式为x=N·W5.莫尔条纹测量位移的原理x=N·W38图5-10光电元件输出与光栅位移的关系图5-10光电元件输出与光栅位移的关系395.6容

栅

传

感

器

5.6.1容栅传感器的结构及工作原理根据结构形式，容栅传感器可分为三类，

即直线型容栅传感器、圆型容栅传感器和圆筒型容栅传感器。

其中，

直线型和圆筒型容栅传感器用于直线位移的测量，

圆型容栅传感器用于角位移的测量，

图5-11为直线型容栅传感器的结构简图。

5.6容栅传感器5.6.1容栅传感器的结构及工40图5-11直线型容栅传感器的结构简图（a）定尺、动尺上的电极；（b）定尺、动尺的位置关系；（c）

发射电极和反射电极的相互关系

图5-11直线型容栅传感器的结构简图41当动尺向右移动距离x时，发射电极与反射电极间的相对面积发生变化，反射电极上的电荷量发生变化，并将电荷感应到接收电极上，则在接收电极上累积的电荷Q为Q=Csin(ωt+θx)（5-7）

式中，C为电荷系数；ω为激励信号频率；θx为由位移x引起的相位角。相位角θx为（5-8）

式中，W为发射极节距。

当动尺向右移动距离x时，发射电极与反射电极间的相对面积425.6.2容栅传感器的测量电路

图5-12容栅传感器的测量电路框图

5.6.2容栅传感器的测量电路图5-12容栅传感器的测435.6.3容栅传感器的特点（1）线性好：可优于0.01%，从而可制出高精度的测量系统。例如当分辨率为1μm时，精度可达5μm/525mm。（2）结构紧凑、简单，便于微型化且价格低，特别适用于小型量仪、量具。（3）易于屏蔽：有时单独利用电极布置就可对外界电场干扰进行屏蔽，且不受磁场影响。

（4）

能耗小：在常用测量信号频率范围（约10kHz～1MHz）内可小至几微瓦。

这一优点十分重要，使得采用电容传感器的仪表能采用微型高能电池供电，

而附带的好处是使电路系统得以免除电源干扰。

5.6.3容栅传感器的特点445.7球同步器（球栅）

5.7.1球同步器的特点1.球同步器的优点（1）采用全密封型结构：球同步器的高精度钢球和线圈均被完全密封，可以在水中或油中工作。因此球同步器特别适用于水下机械和一些必须浸在水中进行加工的材料的加工机械。（2）

尺体为金属结构、保护良好：不受冷却水、冷却液、

金属粉末或尘土等影响而污损。

5.7球同步器（球栅）5.7.1球同步器的特点45（3）壳体刚性强、密封好：当使用喷气枪清理机床时，直接喷射到球同步器上也不会被损坏。（4）温度特性好：基准钢球的线胀系数与钢铁的相同，对车间温度的变化不敏感。（5）抗干扰能力强：能在强磁场和强幅射条件下工作，可用于原子反应堆。（6）

安装方便：

球同步器采用组装式结构，

安装方便。

（3）壳体刚性强、密封好：当使用喷气枪清理机床时，46

2.球同步器的技术指标Newall公司作为商品出售的球同步器组装尺的型号是J型，与之相配的球同步器数显表是DIGLPAC5型，组成测量系统后所能达到的技术指标如下：（1）标准长度：3500mm。（2）最大长度：6858mm。（3）最高测量速度：120m/min。（4）

分辨率：0.005mm、0.01mm。

2.球同步器的技术指标47（5）准确度A：±(0.005+0.01L)mm（其中，L为量程，单位为m）。由此可得不同量程L时的准确度A为L＝102mm时，A＝±0.006mm。L＝1000mm时，A＝±0.015mm。L=1524mm时，A＝±0.020mm。L＝4064mm时，A＝±0.046mm。L＝4318mm时，A＝±0.048mm。L＝6858mm时，A＝±0.074mm。（5）准确度A：±(0.005+0.01L)mm（其中485.7.2球同步器的外形和结构1.球同步器组装尺的外形和结构球同步器组装尺的外形和结构如图5-13所示。

图中防磁钢套用于防止外界磁场的干扰；

球同步器尺的精度主要决定于钢球的精度，

即钢球的直径和圆度，

由于球径可以精选且能互相补偿，

因此球同步器可以达到较高的准确度。

5.7.2球同步器的外形和结构49图5-13球同步器组装尺简图

图5-13球同步器组装尺简图50钢球的直径即为球同步器的测量周期，增加球的数量以增加测量周期便可以增大量程，只要装钢球的冷拉不锈钢管（采用不导磁的材料）足够长，量程便不受其他因素的限制，目前最大长度已达到6858mm，其长度规格有：102～1524mm，每50mm一挡；1524～4064mm，每100mm一挡；4318～6858mm，

每250mm一挡。

钢球的直径即为球同步器的测量周期，增加球的数量以增加测51

2.球同步器数显表如图5-14所示是DIGIPAC5型三坐标数显表的外观图。DIGIPAC5型球同步器数显表有双坐标型和三坐标型两种，有以下主要功能和特点：（1）六位八段绿色数字显示及±符号显示。（2）电源切断后，不论机床运动部件是否移动过，工件零点可保存30天。（3）全封闭式可抹易洁面板，

防水防油。（4）绝对值/增量值坐标显示。（5）自动分中功能。（6）公/英制转换。（7）按键输入。2.球同步器数显表52图5-14DIGIPAC5型三坐标数显表

图5-14DIGIPAC5型三坐标数显表535.7.3球同步器的基本工作原理1.球同步器的基本工作原理球同步器的基本工作原理和传统的电源变压器相似，如图5-15（a）所示。

图5-15球同步器的工作原理示意图

5.7.3球同步器的基本工作原理图5-15球同步器的工作54

2.球同步器的位置测量原理如图5-16所示，

我们在不导磁的钢管内依次放入多个钢球，

在钢管外配置输入线圈和输出线圈。

当给输入线圈通以输入激磁电流信号时，

测量输出线圈中的电压值，

便可知道读数头（由输入线圈和输出线圈组成）所在的位置，

输出信号由微机数显表处理以给出位置的数字值。

2.球同步器的位置测量原理55图5-16球同步器的输入和输出线圈

图5-16球同步器的输入和输出线圈56位置的测量是以球的直径为周期，

连续测量时累加进行。

在一个周期内输出信号电压值与位置的函数关系决定于各不同位置的金属量，

即球在不同位置的截面大小，

如图5-17所示。

设R为球的半径，

则球的任意截面半径y可表示为

（5-9）

该截面直径d可表示为

（5-10）

该截面面积大小a可表示为

（5-11）

位置的测量是以球的直径为周期，连续测量时累加进行。在57图5-17球同步器的输出信号与球的截面大小相关

图5-17球同步器的输出信号与球的截面大小相关58第5章频率式和数字式传感器5.1振弦式频率传感器

5.2数字编码器

5.3感应同步器

5.4磁栅传感器

5.5光栅传感器

5.6容栅传感器

5.7球同步器(球栅)第5章频率式和数字式传感器5.1振弦式频率传感器595.1振弦式频率传感器

5.1.1振弦式频率传感器的结构原理振弦式传感器是以被拉紧了的细弦作为敏感元件，

其结构如图5－1所示。

当一根工作长度为l，

工作段质量为m的细弦，

一端固定，另一端施加一个初始张力F时，

弦的横向振动的固有频率f可由下式计算：

（5-1）

式（5-1）说明，当m、l不变，张力F变化ΔF时，弦的自振频率也有一个变化Δf。这里的ΔF是由压力p经膜盒产生的，测出这个频率变化，便可得压力p。根据力与应力、应变的关系，

通过测量弦的自振频率也可以测量应力与应变。

5.1振弦式频率传感器5.1.1振弦式频率传感器的结构60图5-1振弦式传感器原理及间歇激励方式图（a）

自激式；

（b）

他激式；

（c）

激励与输出波形

图5-1振弦式传感器原理及间歇激励方式图615.1.2频率测量方案1.激励方式1）间歇激励方式振弦的间歇激励有自激式和他激式两种方式。（1）

图5-1（a）为自激式：

在弦的两侧放一永久磁铁，

工作时，

弦中通以脉冲电流，

脉冲电流受磁场作用使弦起振。

起振后，

弦作为导体在磁场中运动，

感应出交变电动势，

通过测量感应电动势的频率，

即为振弦的自由振动频率。

5.1.2频率测量方案62（2）图5-1（b）为他激式：在弦的两侧分别放一个激励线圈和测量线圈。激励线圈绕在软磁铁上，测量线圈绕在永久磁铁上，弦上固定一个软铁块。给激励线圈通以脉冲电流，振弦便被吸放一次，开始起振。振弦在振动中引起测量线圈磁路的交替变化，线圈中便感应出交变电动势，感应电动势的频率就等于振弦的自由振动频率。若振弦为铁磁材料，则可省去软铁块。对于深井井下压力的测量，

一般采用间歇振荡电路，

可使连线最少。如图5-1（c）所示，

其输出波形是一个衰减振荡，

但频率不变，因此可通过频率测量得到被测非电量的数值。

（2）图5-1（b）为他激式：在弦的两侧分别放一个激632）连续激励方式如图5-2所示，

振弦接在放大器的正反馈回路中，

起着选频元件的作用。

因振弦在其固有频率下具有尖锐的阻抗特性，

所以电路只能在振弦的固有频率上才能满足振荡条件。电阻R1、R2和场效应管VD1组成负反馈电路，

自动控制起振条件和振幅，

而由R4、R5及VD2和C组成的电路控制场效应管的栅极电压，

自动稳定输出信号幅度，

并为起振创造条件。

当电路不振荡时，输出信号为零，

场效应管处于偏压状态，漏源间电阻较小，负反馈较弱，有利于起振。

振荡时，输出信号经VD2整流，电容C滤波，R4、R5分压，得到一个与输出信号幅度成正比的负电压，使场效应管漏源间电阻增大，

负反馈加强。

输出信号越大，负反馈越强，

更能达到稳定输出信号幅度的作用。

2）连续激励方式64图5-2连续激励方式电路

图5-2连续激励方式电路65

2.测量电路频率的测量常用两种方法，一是直读法，即将传感器的输出电动势经放大、整形后送计数器显示其频率值，或者用数字频率计测量；二是比较法，即将传感器输出电动势的频率与标准振荡器发出的频率相比较，

当两者频率相等时，标准振荡器所指频率值就为被测频率值。

常用的比较方法有用示波器显示的李沙育图形法、

用单机指示的谐振法及用检零指示器测量的差频法等。

2.测量电路665.2数

字

编

码

器

5.2.1数字式编码器的输出形式1.绝对式编码器绝对式编码器是按位移量直接进行编码的转换器，

其精度达1%。它的结构和原理可分为接触式、

光电式和电磁式。

绝对式编码器将被测点的绝对位置转换为二进制的数字编码输出，

即便中途断电，

重新上电后也能读出当前位置的数据。

显然，

若要求的分辨力越高、

量程越大，二进制的数位就越多，

结构就越复杂。

5.2数字编码器5.2.1数字式编码器的输出形67

2.增量式编码器增量式编码器测量输出的是当前状态与前一状态的差值，

即增量值。

它通常是以脉冲数字形式输出，

然后用计数器计取脉冲数。

因此它需要规定一个脉冲当量，

即一个脉冲所代表的被测物理量的值，

同时它还要确定一个零位标志，

即测量的起始点标志。

这样，

被测量就等于当量值乘以自零位标志开始的计数值，

其分辨力即为脉冲当量值。

例如，

用增量式光电编码器或光栅测量直线位移，

若当量值为0.01mm，

计数值为200时，

则位移为2.00mm，

分辨力为0.01mm。

增量式测量的缺点是：

一旦中途断电，

将无法得知运动部件的绝对位置。

2.增量式编码器685.2.2数字式编码器的工作原理1.接触式码盘图5-3（a）为一个四位接触式码盘。

涂黑部分为导电区，

输出为“1”，空白部分为不导电区，输出为“0”。

所有导电部分连在一起，接高电位。

图示码盘共有四圈码道，在每圈码道上都有一个电刷，电刷经电阻接地。

当码盘与被测物转轴一起转动时，电刷上出现的电位对应一定的数码。若有n条码道，

则角度分辨率为

（5-2）

5.2.2数字式编码器的工作原理（5-2）69图5-3码盘式转角-数字编码器结构示意图（a）

接触式8421码盘；

（b）

接触式格雷码盘；（c)光电式角编码器

图5-3码盘式转角-数字编码器结构示意图70

2.光电式码盘光电式码盘亦称脉冲式角度—数字编码器，其结构示意图如图5-3（c）所示。在一个圆盘上按码道开有相等角距的缝隙，在码道上分为透明区和不透明区，分别代表“1”和“0”，相当于接触式码盘的导电区和不导电区。在开缝圆盘两边分别安装光源及光敏元件，相当于接触式码盘的电源和电刷。其测量方法与接触式码盘相似。光电式码盘的优点是无触点磨损，

因而允许高转速；

每条缝隙宽度可做得很小，

所以精度和分辨率很高，

单个码盘可做到18位，组合码盘达22位。

其缺点是结构复杂、

价格昂贵、

光源寿命短。

2.光电式码盘71

3.电磁式码盘它是在导磁体(软铁)圆盘上用腐蚀的方法做成一定的编码图形，

把码道分为导磁区和非导磁区，

再用一个很小的马蹄形磁芯作磁头，

上面绕两组绕组，

一次绕组用正弦电流激励，

二次绕组产生感应电动势。

显然各磁头感应电动势与被测物体转动的角度相对应。

3.电磁式码盘725.3感

应

同

步

器

5.3.1感应同步器的结构和种类1.直线式感应同步器的结构直线式感应同步器的定尺和滑尺，

都由图中的基板、

绝缘层和绕组构成，

绕组的外面包有一层与绕组绝缘的接地屏蔽层，

如图5-4所示。

定尺安装在静止的机械设备上，与导轨母线平行；

滑尺安装在活动的机械部件上，与定尺之间保持均匀的狭小气隙。

滑尺相对定尺而移动。

5.3感应同步器5.3.1感应同步器的结构和种73图5-4直线式感应同步器外形

图5-4直线式感应同步器外形74直线式感应同步器定尺和滑尺的基板采用铸铁或其他钢材做成。这些钢材的线膨胀系数应与安装感应同步器的床身的线膨胀系数相近，以减小温度误差。在定尺和滑尺上腐蚀成印制电路绕组，

绕组的材料为铜。

考虑到接长的要求和安装的方便，

将定尺绕组做成连续式，

由一连串线圈串联而成；

而将滑尺绕组做成分段式，

并分别为正弦绕组（S绕组）和余弦绕组（C绕组），

它们在空间位置上错开而形成90°相位差，

如图5-5所示。

直线式感应同步器定尺和滑尺的基板采用铸铁或其他钢材做成。75图5-5定尺和滑尺绕组结构（a）

定尺绕组；

（b）

滑尺绕组

图5-5定尺和滑尺绕组结构76

2.直线式感应同步器的种类根据不同的运行方式、精度要求、测量范围、安装条件等，直线式感应同步器可设计成各种不同的尺寸、形状和种类。（1）标准型：标准型直线感应同步器精度高，应用最普遍，每根定尺长250mm。如果测量长度超过175mm时，可将几根定尺接起来使用，甚至可连接长达十几米，但必须保持安装平整，否则极易损坏。（2）

窄型：

窄型直线同步感应器中定尺、

滑尺长度与标准型相同，

仅是定尺宽度为标准型的一半。

用于安装尺寸受限制的设备，

精度稍低于标准型。

2.直线式感应同步器的种类77（3）带型：定尺的基板改用钢带，滑尺做成滑标式，直接套在定尺上。安装表面不用加工。使用时只需将钢带两头固定即可。（4）

三重型：

在一根定尺上有粗、

中、

精三种绕组，

以便构成绝对坐标系统。

（3）带型：定尺的基板改用钢带，滑尺做成滑标式，785.3.2感应同步器的工作原理感应同步器利用定尺和滑尺的两个平面印刷电路绕组的互感随其相对位置变化的原理，

将位移转换为电信号。

感应同步器工作时，

定尺和滑尺相互平行、

相对放置，

它们之间保持一定的气隙（0.25±0.005）mm，

定尺固定，

滑尺可动。

当滑尺的S和C绕组分别通过一定的正、

余弦电压激励时，

定尺绕组中就会有感应电势产生，

其值是定、

滑尺相对位置的函数。

5.3.2感应同步器的工作原理79如图5-6所示，

先考虑对S绕组单独励磁，

滑尺处在A点的位置时，

滑尺S绕组与定尺某一绕组重合，

定尺感应电动势值最大；

当滑尺向右移动W/4距离到达B点的位置时，

定尺感应电动势为零；

当滑尺移过W/2至C点位置时，

定尺感应电动势为负的最大值；

当移过3W/4至D点的位置时，

定尺感应电动势又为零，

其感应电动势如图5-6中曲线1所示。

同理，

余弦绕组单独励磁时，

定尺感应电动势变化如曲线2所示。

定尺上产生的总的感应电动势是正弦、

余弦绕组分别励磁时产生的感应电动势之和。

如图5-6所示，先考虑对S绕组单独励磁，滑尺处在A80图5-6感应电动势与两相绕组相对位置的关系

图5-6感应电动势与两相绕组相对位置的关系815.3.3感应同步器的信号处理方式1.鉴相型给滑尺的S和C绕组以等频、等幅、相位差为90°的电压分别激磁，就可根据感应电势的相位来鉴别位移量。若定尺节距为W（标准为2mm），机械位移x引起的电相角变化为，其总感应电动势e与两尺的相对位移x关系为（5-3）

5.3.3感应同步器的信号处理方式（5-3）82

2.鉴幅型如果给滑尺的正、余弦绕组以同频、

同相但不等幅的电压激磁时，

则可根据感应电势的幅值来鉴别位移量，称为鉴幅型。

正、余弦同时激磁时的总感应电势为

（5-4）

式中，φ为给定电角度；位移;感应电势的幅值为kωUmcos(φ-θ)，即幅值与x有关。2.鉴幅型（5-4）式中，φ为给定电角度；位移835.4磁

栅

传

感

器5.4.1磁栅的结构磁栅传感器由磁栅（简称磁尺）、

磁头和检测电路组成。

磁尺是用非导磁性材料做尺基，

在尺基的上面镀一层均匀的磁性薄膜，

然后录上一定波长的磁信号而制成的。

磁信号的波长（周期）又称节距，

用W表示。

磁信号的极性是首尾相接，

在N、N重叠处为正的最强，

在S、S重叠处为负的最强。

磁尺的断面和磁化图形如图5-7所示。

5.4磁栅传感器5.4.1磁栅的结构84图5-7磁栅传感器示意图

图5-7磁栅传感器示意图855.4.2磁栅的工作原理这里以静态磁头为例，简要说明磁栅传感器的工作原理。

静态磁头的结构如图5-7所示，它有两组绕组N1和N2。其中，N1为励磁绕组，N2为感应输出绕组。在励磁绕组中通入交变的励磁电流，一般频率为5kHz或25kHz，

幅值约为200mA。

励磁电流使磁芯的可饱和部分（截面较小）在每周期内发生两次磁饱和。磁饱和时磁芯的磁阻很大，磁栅上的漏磁通不能通过铁芯，输出绕组不产生感应电动势。只有在励磁电流每周两次过零时，可饱和磁芯才能导磁，磁栅上的漏磁通使输出绕组产生感应电动势e。可见感应电动势的频率为励磁电流频率的两倍，而e的包络线反映了磁头与磁尺的位置关系，其幅值与磁栅到磁芯漏磁通的大小成正比。

5.4.2磁栅的工作原理865.5光

栅

传

感

器5.5.1光栅的类型与结构实际应用的光栅有透射光栅和反射光栅，按其工作原理可分为黑白光栅（幅射光栅）和相位光栅（炫耀光栅）；按其用途可分为直线光栅和圆光栅。如图5-8所示，

黑白透射直线光栅是在镀有铝箔的光学玻璃上，

均匀地刻上许多明暗相间，

宽度相同的透光线，

称为栅线。

设栅线宽为a，

线间缝宽为b，

a+b=W称为光栅节距(栅距)。

通常a=b=W/2，也可刻成a∶b=1.1∶0.9；

目前常用的光栅每毫米刻成10、25、50、100、250线。

使用时，长光栅装在运动部件上，

称为标尺光栅;短光栅装在固定部件上，称为指示光栅。

5.5光栅传感器5.5.1光栅的类型与结构87图5-8黑白透射光栅示意图（a）

标尺光栅；

（b）

指示光栅

图5-8黑白透射光栅示意图885.5.2莫尔条纹的形成原理与特点1.莫尔条纹的形成原理按照光学原理，对于栅距远大于光波长的粗光栅，可以利用几何光学的遮光原理来解释莫尔条纹的形成。如图5-9所示，

当两个有相同栅距的光栅合在一起，

其栅线之间倾斜一个很小的夹角θ，于是在近乎垂直于栅线的方向上出现了明暗相间的条纹。

例如在h-h线上，

两个光栅的栅线彼此重合，从缝隙中通过光的一半，

透光面积最大，形成条纹的亮带；在g-g线上，

两光栅的栅线彼此错开，

形成条纹的暗带；

当a=b=W/2时，

g-g线上是全黑的。

5.5.2莫尔条纹的形成原理与特点89图5-9莫尔条纹原理（a）

莫尔条纹的形成；

（b）

莫尔条纹的宽度

图5-9莫尔条纹原理90

2.莫尔条纹的宽度横向莫尔条纹的宽度B与栅距W和倾斜角θ之间的关系，

可由图5-9（b）求出（当θ角很小时）：

（5-5）

2.莫尔条纹的宽度（5-5）913.莫尔条纹的特点式（5-5）说明莫尔条纹具有以下特点：（1）对位移的光学放大作用：即把极细微的栅线放大为很宽的条纹，便于测试。例如θ=10′，则，若W=0.01mm,则B=3.34mm。（2）连续变倍的作用：其放大倍数可通过使θ角连续变化，从而获得任意粗细的莫尔条纹。3.莫尔条纹的特点92（3）对光栅刻线的误差均衡作用：光栅的刻线误差是不可避免的。由于莫尔条纹是由大量栅线共同组成的，光电元件感受的光通量是其视场覆盖的所有光栅光通量的总和，具有对光栅的刻线误差的平均效应，从而能消除短周期的误差。例如对50线/mm的光栅（W=0.02mm），用5mm×5mm的光电池接收，光电池视场内覆盖250条栅线。若每条刻线误差为δ0=±0.001mm，则平均误差。（3）对光栅刻线的误差均衡作用：光栅的刻线误差是不可93

4.莫尔条纹的移动方向当主光栅沿栅线垂直方向移动时，

莫尔条纹沿着夹角θ平分线（近似平行于栅线）方向移动。

莫尔条纹移动时的方向和光栅夹角的关系见表5-1。

4.莫尔条纹的移动方向94表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系

表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系95

5.莫尔条纹测量位移的原理光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可得出光栅的位移量。由于光栅的遮光作用，透过光栅的光强随莫尔条纹的移动而变化，变化规律接近于一直流信号和一交流信号的叠加。固定在指示光栅一侧的光电转换元件的输出，可以用光栅位移量x的正弦函数表示，如图5-10所示。只要测量波形变化的周期数N（等于莫尔条纹移动数）就可知道光栅的位移量x，其数学表达式为x=N·W5.莫尔条纹测量位移的原理x=N·W96图5-10光电元件输出与光栅位移的关系图5-10光电元件输出与光栅位移的关系975.6容

栅

传

感

器

5.6.1容栅传感器的结构及工作原理根据结构形式，容栅传感器可分为三类，

即直线型容栅传感器、圆型容栅传感器和圆筒型容栅传感器。

其中，

直线型和圆筒型容栅传感器用于直线位移的测量，

圆型容栅传感器用于角位移的测量，

图5-11为直线型容栅传感器的结构简图。

5.6容栅传感器5.6.1容栅传感器的结构及工98图5-11直线型容栅传感器的结构简图（a）定尺、动尺上的电极；（b）定尺、动尺的位置关系；（c）

发射电极和反射电极的相互关系

图5-11直线型容栅传感器的结构简图99当动尺向右移动距离x时，发射电极与反射电极间的相对面积发生变化，反射电极上的电荷量发生变化，并将电荷感应到接收电极上，则在接收电极上累积的电荷Q为Q=Csin(ωt+θx)（5-7）

式中，C为电荷系数；ω为激励信号频率；θx为由位移x引起的相位角。相位角θx为（5-8）

式中，W为发射极节距。

当动尺向右移动距离x时，发射电极与反射电极间的相对面积1005.6.2容栅传感器的测量电路

图5-12容栅传感器的测量电路框图

5.6.2容栅传感器的测量电路图5-12容栅传感器的测1015.6.3容栅传感器的特点（1）线性好：可优于0.01%，从而可制出高精度的测量系统。例如当分辨率为1μm时，精度可达5μm/525mm。（2）结构紧凑、简单，便于微型化且价格低，特别适用于小型量仪、量具。（3）易于屏蔽：有时单独利用电极布置就可对外界电场干扰进行屏蔽，且不受磁场影响。

（4）

能耗小：在常用测量信号频率范围（约10kHz～1MHz）内可小至几微瓦。

这一优点十分重要，使得采用电容传感器的仪表能采用微型高能电池供电，

而附带的好处是使电路系统得以免除电源干扰。

5.6.3容栅传感器的特点1025.7球同步器（球栅）

5.7.1球同步器的特点1.球同步器的优点（1）采用全密封型结构：球同步器的高精度钢球和线圈均被完全密封，可以在水中或油中工作。因此球同步器特别适用于水下机械和一些必须浸在水中进行加工的材料的加工机械。（2）