高三数学总结复习模拟试卷

高中高三数学总结复习模拟试卷习题高中高三数学总结复习模拟试卷习题11/11高中高三数学总结复习模拟试卷习题高三数学复习模拟试卷（一）xx-07-16班级姓名成绩一、填空题（本大题共14个小题，每题5分，共70分。）1、已知全集I{x|xR}，会集A{x|x≤1或x≥3}，会集B{x|kxk1，kR}，且(CIA)B，则实数k的取值范围是2、已知2sincos，则cos2sin21的值是cos23、设,,为两两不重合的平面，lmn为两两不重合的直线，给出以下四个命题：①若,，则//；②若m,n,m//,n//，则//；③若//，l，则l//；④若l,m,n,l//，则m//n。其中正确命题的个数有个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么直线l与直线m的关系是。5、在等比数列{an}中，若是a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根，那么a2a4a6的值为6、函数f(x)3ax12a在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则a的取值范围是7、定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则f(1)等于8、以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是个9、如图，该程序运行后输出的结果为．10、若函数f(x)loga(2x2x),a0,a1在区间(0,1)内恒有f(x)0,则f(x)的2单调递加区间是11、已知a0且a≠1，f(x)x2ax当x∈[-1,1]时，均有f(x)1，则实数a的范围是212、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a12008,S2007S20052,20072005则S2008的值为．13、设椭圆3x24y212上存在两点关于直线y4xm对称，则m的取值范围是14．给出以下四个命题，其中不正确命题的序号是．①若coscos,则2k,kZ；②函数y2cos(2x)的图象关于x=对312称；③函数ycos(sinx)(xR)为偶函数，④函数ysin|x|是周期函数，且周期为2；二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分15分）已知函数f(x)a(2cos2xsinx)b2⑴当a1时，求f(x)的单调递加区间；⑵当a0，且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4]，求a、b的值．16（、本小题满分15分）设o点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q满足关于直线xmy40对称，又满足OPOQ0.1）求m的值；2）求直线PQ的方程.17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝23，O、H分别为AE、AB的中点．1）求证：直线OH//面BDE；2）求证：面ADE面ABCE；18、(本小题满分15分)在等差数列an中，a11,a59,在数列bn中，b12，且bn2bn11，(n≥2)（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设Tna1a2a3...an,求Tn.b11b21b31bn119、（本小题满分15分）某民营企业生产A，B两种产品，依照市场检查和展望，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。（注：利润与投资单位是万元）1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；2）该企业已筹集到10万元资本，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）。20、（本小题满分14分）已知函数：x1a且f(x)x(aRxa)a（1）当f(x)的定义域为[a1,a1]时，求函数f(x)的值域；2（2）设函数g(x)x21|(xa)f(x)|，求函数g(x)的最小值。高三数学模拟试卷（一）参照答案一、填空题（本大题共14个小题，每题5分，共70分。）1、已知全集I{x|xR}，会集A{x|x≤1或x≥3}，会集B{x|kxk1，kR}，且(CIA)B，则实数k的取值范围是k0或k32、已知2sincos，则cos2sin21的值是3cos23、设,,为两两不重合的平面，lmn为两两不重合的直线，给出以下四个命题：①若,，则//；②若m,n,m//,n//，则//；③若//，l，则l//；④若l,m,n,l//，则m//n。其中正确命题的个数有2个4、点M（a,b）（ab≠0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么直线l与直线m的关系是平行。5、在等比数列{an}中，若是a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根，那么a2a4a6的值为86、函数f(x)3ax12a在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则a的取值范围是1a1或a5f(2)，则f(1)等于17、定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2)1，f(x2)f(x)28、以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是5个9、如图，该程序运行后输出的结果为63．10、若函数f(x)loga(2x2x),a0,a1在区间(0,1)内恒有f(x)0,则f(x)的,1)2单调递加区间是(2111、已知a0且a≠1，f(x)x2ax当x∈[-1,1]时，均有f(x)，则实数a的范围是(1,1)U(1,2)22S2007S200512、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a12,2008,20052007则S2008的值为2008．13、设椭圆3x24y212上存在两点关于直线y4xm对称，则m的取值范围是(213,213)131314．给出以下四个命题，其中不正确命题的序号是①②④．①若coscos,则2k,kZ；②函数y2cos(2x)的图象关于3x=对称；12③函数ycos(sinx)(xR)为偶函数，④函数ysin|x|是周期函数，且周期为2；二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）x15、（本小题满分15分）已知函数f(x)a(2cos2sinx)b⑴当a1时，求f(x)的单调递加区间；⑵当a0，且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4]，求a、b的值．解：（1）f(x)1cosxsinxb2sin(x)b14所以递加区间为[2k3,2k],kZ44f(x)a(sinxcosx)ab2asin(x)ab4又x[0,],x4[,5],sin(x)[2,1]（2）44422aab4,2a(2)ab32a21,b316、（本小题满分15分）设o点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q满足关于直线xmy40对称，又满足OPOQ0.1）求m的值；2）求直线PQ的方程.解：（1）曲线方程为(x1)2(y3)29，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.点P,Q在圆上且关于直线xmy40对称,∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得m1.（2）∵直线PQyx4垂直，设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ方程yxb与直线将直线yxb代入圆方程.得2x22(4b)xb26b10.4(4b)242(b26b1)0,得232b232由韦达定理得x1x2(4b),x1x2b26b12y1y2b2b(x1x2)x1x2b26b14b2uuuruuur0,即b2QOPOQ0,x1x2y1y26b14b0.解得b1(232,232).所求的直线方程为yx1.17、（本小题满分15分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝23，O、H分别为AE、AB的中点．1）求：直OH//面BDE；2）求：面ADE面ABCE；解：(1)明∵O、H分AE、AB的中点OH//BE，又OH不在面BDE内∴直OH//面BDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(2)OAE的中点AD＝DE，∴DQAE∵DO=2，DB=23，222DO2BO2∴DOOB又因AE和BO是订交直BO＝3+1=10∴DB2所以，DO面ABCE，又OD在面ADE内∴面ADE面ABCE18、(本小分15分)在等差数列an中，a11,a59,在数列bn中，b12，且bn2bn11，(n≥2)（1）求数列an和bn的通公式；（2）Tna1a2a3...an,求Tn.b11b21b3bn11解：(1)a=2n-1n由bn2bn11,得：bn-1=2(bn-1-1)(n≥2)∴bn1是以b111首，2公比的等比数列；∴bn112n1故bn=2n-1+1（2）Tna1a2an212212n1b11b21bn1202212n11352n32n1①242n22n11Tn1352n32n1②22482n12n①－②可得：111112n111(1)n12n1222Tn12(222232n1)2n1212n121n2n1nn122n11342n132n122232所以Tn62n32n119、（本小分15分）某民营企业生产A，B两种产品，依照市场检查和展望，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2。（注：利润与投资单位是万元）1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；2）该企业已筹集到10万元资本，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1万元）。解：（I）由图象知，A，B两种产品的利润表示为投资的函数分别为：15xyx；y44（Ⅱ）设给B投资x万元，则给A投资10-x万元，利润为y万元，y1(10x)5x,(0x10)44y151x25)时，y0；442x(0,4x(250，所以x25,10)时，y时，y有极大值.44又函数在定义域上只有一个极值点，所以2565x时，y有最大值416即，给A投资15万元，给B投资25万元时，企业可获最大利润约为4万元。4420、（本小题满分14分）已知函数：x1a且f(x)ax(aRxa)1（1）当f(x)的定义域为[a]时，求函数f(x)的值域；1,a2（2）设函数g(x)x21|(xa)f(x)|，求函数g(x)的最小值。（1）解：f(x)(ax)11,分ax12ax当a-1xa1时，-a1xa1,221x1,112,011aa12xax即f(x)的值域为[0,1]分42）x21a)x1a|x2xa,x[a1,a)U(a,)g(x)|(xx2x2a,x(,a1)ax(x1)21a,x[a1,a)U(a,)24分1)296(xa,x(,a1)24①若a-1-1且a-1，即a1,且a1时,2222当x[a1,a)U(a,)，g(x)g(1)1a24当x(,a1)，g(x)g(a1)a22aQ(a22a)(1a)(a1)2042即a1,且a1时,函数的最小1a⋯⋯⋯9分224②若1a11,即1a3时，