西师版数学四年级下册《乘法运算律及简便运算》课件(3课时)

2.2乘法运算定律第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现乘法交换律、结合律的过程。2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。学习目标1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现情景导入有多少个鸡蛋？情景导入有多少个鸡蛋？探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）９×４＝４×９探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）９×４＝４９×４＝４×９写出几个有这种规律的算式。１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０……探索新知９×４＝４×９写出几个有这种规律的算式。１５×２＝２×１９×４＝４×９１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０观察这些算式，你发现了什么？两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律探索新知９×４＝４×９１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０观察

ａ×ｂ＝ｂ×ａ如果用ａ和ｂ表示两个数，乘法交换律可以表示为：探索新知ａ×ｂ＝ｂ×ａ如果用ａ和ｂ表示两个数，乘法交换律可以表示为这个小区共有多少户？探索新知这个小区共有多少户？探索新知这个小区共有多少户？６×２４×８＝１４４×８

＝１１５２（户）

６×（２４×８）＝６×１９２＝１１５２（户）

６×２４×８＝６×（２４×８）探索新知这个小区共有多少户？６×２４×８＝１４４×８＝１１５２（户１６×５×２＝３５×２５×４＝１２×（１２５×８）＝１６×（５×２）＝３５×（２５×４）＝１２×１２５×８＝每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？

每组上、下两个算式的运算顺序不同，但结果相同。算一算。这几组算式有什么规律呢？探索新知１６×５×２＝３５×２５×４＝3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用ａ，ｂ，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）探索新知3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相课堂小结1.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）积交换律

ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律

（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）课堂小结1.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变学以致用根据算式，说出运算定律。12×10=10×1246×4=4×46

（35×4）×25=35×（4×25）8×（75×125）=（8×125）×75学以致用根据算式，说出运算定律。12×10=10×1246×学以致用先计算，再利用乘法交换律验算。56×32140×25

学以致用先计算，再利用乘法交换律验算。56×32140×25易错提醒根据运算律，在下面的里填上适当的数。4×24=24×（75×4）×25=75×（4×）46×=×25

（58×）×20=×（5×20）4252546558易错提醒根据运算律，在下面的里填上适当的数。4学以致用（44+56）+28125×

8×1130×1644+28+564×27×2516×

3088×

125

27×

（4×

25）把左右两边结果相等的算式用线连起来。学以致用（44+56）+28今天这节课，你都学到了什么？你还有什么问题？课堂小结今天这节课，课堂小结

2.3简便运算第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力。学习目标1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运复习导入1.口算

2×50=25×4=25×8=125×8=200×5=8×

50=40×25=25×20=100100200100010004001000500复习导入1.口算1001002001000100040010复习导入2.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）3.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）积交换律

ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律

（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）复习导入2.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变探究新知学习了乘法运算律，让我们一起来运用乘法运算律进行计算吧！探究新知学习了乘法运算律，让我们一起来运用乘法运算律进行计算探究新知61×25×4观察这个乘法算式中的因数有什么特点？用简便方法计算。因数中25和4相乘正好凑成100。探究新知61×25×4观察这个乘法算式中的61×25×4可以运用乘法运算律使计算更简便吗？用简便方法计算。25和4相乘得100，运用乘法结合律算比较简便。探究新知61×25×4可以运用乘法运算律使计算更简61×25×4用简便方法计算。=61×（25×4）=61×100

=6100

乘法结合律探究新知61×25×4用简便方法计算。=61×（28×9×125仔细观察这个乘法算式中的因数又有什么特点？用简便方法计算。因数中8和125相乘正好凑成1000。探究新知8×9×125仔细观察这个乘法算式中的因数又8×9×125可以运用乘法运算律使计算更简便吗？用简便方法计算。8和125相乘得1000，运用乘法交换律算比较简便。探究新知8×9×125可以运用乘法运算律使计算更简便8×9×125用简便方法计算。=8×125×9

=1000×9

=9000

乘法交换律探究新知8×9×125用简便方法计算。=8×125运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？讨论：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。探究新知运用乘法交换律和结合律进行简便讨论：运用乘法运课堂小结运用乘法运算律进行计算时：可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十数、整百数、整千数……使计算变得更简单。课堂小结运用乘法运算律进行计算时：学以致用2×23×35简便计算。2和35相乘正好凑成整十数。=2×35×23=70×23=1610

运用了什么运算律？学以致用2×23×35简便计算。2和35相学以致用51×15×4简便计算。15和4相乘正好凑成整十数。=51×（15×4）=51×60

=3060

运用了什么运算律？学以致用51×15×4简便计算。15和4相学以致用50×（19×8）简便计算。=（50×8）×19=400×19=7600

50和8相乘正好凑成整百数。运用了什么运算律？学以致用50×（19×8）简便计算。=（5学以致用125×26×8简便计算。=125×8×26

=1000×26

=26000

125和9相乘正好凑成整千数。运用了什么运算律？学以致用125×26×8简便计算。=125易错提醒16×25怎样计算更简便？25乘2得整十数50，16可以写8乘2。=8×2×25

=8×（2×25）=8×50

=400

易错提醒16×25怎样计算更简便？25乘2得整十数50，16易错提醒16×25怎样计算更简便？=4×4×25

=4×（4×25）=4×100

=400

25乘4得整百数100，16可以写4乘4。易错提醒16×25怎样计算更简便？=4×4×25易错提醒16×25怎样计算更简便？=2×8×25

=2×（8×25）=2×200

=400

25乘8得整百数200，16可以写2乘8。易错提醒16×25怎样计算更简便？=2×8×25课堂总结运用乘法运算律进行计算时：可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十数、整百数、整千数……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数分别相乘得到整十数、整百数……使计算变得更简单。课堂总结运用乘法运算律进行计算时：同学们，回想一下我们这节课都学习了哪些内容？你能运用乘法运算律使计算更简单吗？同学们，回想一下我们这节课都学习了哪些内容？

2.4乘法分配律第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.经历在解决数学问题的情境中探索并发现乘法分配律的过程。⒉理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。学习目标1.经历在解决数学问题的情境中探索并发现乘法分复习旧知（）这就是乘法交换律。用字母表示为（）。（）这就是乘法结合律。用字母表示为（）。交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)复习旧知（复习旧知简便计算。32×12540×34×25=4×8×125=4×（8×125）=4×1000=4000=40×25×34=1000×34=34000复习旧知简便计算。32×12540×34×25=4×8×12探究新知两种票各买14张。一共需要多少元？探究新知两种票各买14张。一共需要多少元？探究新知成人票40元/人儿童票半价花卉园两种票各买14张。一共需要多少元？观察情境图，你知道了什么？1.成人票40元/人,儿童票半价.2.两种票各买14张.求:一共需要多少元?探究新知成人票花卉园两种票各买14张。一共需要多少元？观察情思考:要求一共需要多少元?可以先求什么?可以先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再算一共。也可以先算买1张成人票和1张儿童票一共要多少元，再算买14张要花多少元。探究新知思考:要求一共需要多少元?可以先求什么?可以先算买14张成人该如何列式呢？先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再算一共。列式为：40×14+20×14探究新知该如何列式呢？先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再该如何列式呢？（40+20）×14先算买1张成人票和1张儿童票一共要多少元，再算买14张要花多少元。列式为：探究新知该如何列式呢？（40+20）×14先算买1张成人票和1张儿童计算（40+20）×1440×14+20×14=560+280=840（元）=60×14=840（元）探究新知计算（40+20）×1440×14+20×14=560+28观察这两个算式，你发现了什么？（40+20）×1440×14+20×14=560+280=840（元）=60×14=840（元）40×14+20×14（40+20）×14=探究新知观察这两个算式，（40+20）×1440×14+20×14=学以致用（3+2）×35=3×35+2×35=3×（4+6）=3×4+3×6=（13+12）×4=13×4+12×4=1751753030100100学以致用（3+2）×35=3×（4+6）=（13+12）×4（3+2）×35=3×35+2×25=3×（4+6）=3×4+3×6=（13+12）×4=13×4+12×4=1751753030100100每组上下两个算式，有什么关系？学以致用（3+2）×35=3×（4+6）=（13+12）×4=175课堂小结

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c反：课堂小结两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加探究新知用简便方法计算。（100+2）×45=100×45+2×45=4500+90=4590利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加，更简便。乘法分配律探究新知用简便方法计算。（100+2）×45=100×45用简便方法计算。=32×（27+73）=32×100=320027和73相加正好凑成整百数，反用乘法分配律更简便。反用乘法分配律32

×27+32×73探究新知用简便方法计算。=32×（27+73）=32×100=32学以致用在里填上适当的数。(a+b)×c=a×+b×(45+25)×2=45×+25×8×(25+125)=8×+×3×6+6×7=×(+)cc22258125637学以致用在里填上适当的数。(a+b)×c=a×易错提醒火眼金睛看一看，在得数相同的算式后面打“√”。32×48+32×5232×（48+52）（）（40+28）×540×5+28（）（10×125）×810×8+125×8（）4×（30+25）4×30+4×25（）√√XX易错提醒火眼金睛看一看，在得数相同的算式后面打“√”。学以致用用简便方法计算。(1)101×45(2)99×45(3)45×67+67×54(4)25×(4+40)(5)38×167-67×38学以致用用简便方法计算。(1)101×45(2)99学以致用这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？(6+14)×8=160平方米(14-6)×8=64平方米学以致用这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积这节课我们主要学习了乘法分配律，利用乘法分配律，能使一些乘法计算更简便。这节课我们主要学习了乘法分配律，利用乘法分配

2.2乘法运算定律第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现乘法交换律、结合律的过程。2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。学习目标1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现情景导入有多少个鸡蛋？情景导入有多少个鸡蛋？探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）９×４＝４×９探索新知有多少个鸡蛋？９×４＝３６（个）４×９＝３６（个）９×４＝４９×４＝４×９写出几个有这种规律的算式。１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０……探索新知９×４＝４×９写出几个有这种规律的算式。１５×２＝２×１９×４＝４×９１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０观察这些算式，你发现了什么？两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律探索新知９×４＝４×９１５×２＝２×１５２０×５＝５×２０观察

ａ×ｂ＝ｂ×ａ如果用ａ和ｂ表示两个数，乘法交换律可以表示为：探索新知ａ×ｂ＝ｂ×ａ如果用ａ和ｂ表示两个数，乘法交换律可以表示为这个小区共有多少户？探索新知这个小区共有多少户？探索新知这个小区共有多少户？６×２４×８＝１４４×８

＝１１５２（户）

６×（２４×８）＝６×１９２＝１１５２（户）

６×２４×８＝６×（２４×８）探索新知这个小区共有多少户？６×２４×８＝１４４×８＝１１５２（户１６×５×２＝３５×２５×４＝１２×（１２５×８）＝１６×（５×２）＝３５×（２５×４）＝１２×１２５×８＝每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？

每组上、下两个算式的运算顺序不同，但结果相同。算一算。这几组算式有什么规律呢？探索新知１６×５×２＝３５×２５×４＝3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用ａ，ｂ，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）探索新知3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相课堂小结1.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）积交换律

ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律

（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）课堂小结1.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变学以致用根据算式，说出运算定律。12×10=10×1246×4=4×46

（35×4）×25=35×（4×25）8×（75×125）=（8×125）×75学以致用根据算式，说出运算定律。12×10=10×1246×学以致用先计算，再利用乘法交换律验算。56×32140×25

学以致用先计算，再利用乘法交换律验算。56×32140×25易错提醒根据运算律，在下面的里填上适当的数。4×24=24×（75×4）×25=75×（4×）46×=×25

（58×）×20=×（5×20）4252546558易错提醒根据运算律，在下面的里填上适当的数。4学以致用（44+56）+28125×

8×1130×1644+28+564×27×2516×

3088×

125

27×

（4×

25）把左右两边结果相等的算式用线连起来。学以致用（44+56）+28今天这节课，你都学到了什么？你还有什么问题？课堂小结今天这节课，课堂小结

2.3简便运算第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力。学习目标1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运复习导入1.口算

2×50=25×4=25×8=125×8=200×5=8×

50=40×25=25×20=100100200100010004001000500复习导入1.口算1001002001000100040010复习导入2.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）3.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（）不变，这就是乘法（）。用字母表示为（）积交换律

ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律

（ａ×ｂ）×c＝ａ×（ｂ×ｃ）复习导入2.两个数相乘，交换因数的位置，（）不变探究新知学习了乘法运算律，让我们一起来运用乘法运算律进行计算吧！探究新知学习了乘法运算律，让我们一起来运用乘法运算律进行计算探究新知61×25×4观察这个乘法算式中的因数有什么特点？用简便方法计算。因数中25和4相乘正好凑成100。探究新知61×25×4观察这个乘法算式中的61×25×4可以运用乘法运算律使计算更简便吗？用简便方法计算。25和4相乘得100，运用乘法结合律算比较简便。探究新知61×25×4可以运用乘法运算律使计算更简61×25×4用简便方法计算。=61×（25×4）=61×100

=6100

乘法结合律探究新知61×25×4用简便方法计算。=61×（28×9×125仔细观察这个乘法算式中的因数又有什么特点？用简便方法计算。因数中8和125相乘正好凑成1000。探究新知8×9×125仔细观察这个乘法算式中的因数又8×9×125可以运用乘法运算律使计算更简便吗？用简便方法计算。8和125相乘得1000，运用乘法交换律算比较简便。探究新知8×9×125可以运用乘法运算律使计算更简便8×9×125用简便方法计算。=8×125×9

=1000×9

=9000

乘法交换律探究新知8×9×125用简便方法计算。=8×125运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？讨论：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。探究新知运用乘法交换律和结合律进行简便讨论：运用乘法运课堂小结运用乘法运算律进行计算时：可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十数、整百数、整千数……使计算变得更简单。课堂小结运用乘法运算律进行计算时：学以致用2×23×35简便计算。2和35相乘正好凑成整十数。=2×35×23=70×23=1610

运用了什么运算律？学以致用2×23×35简便计算。2和35相学以致用51×15×4简便计算。15和4相乘正好凑成整十数。=51×（15×4）=51×60

=3060

运用了什么运算律？学以致用51×15×4简便计算。15和4相学以致用50×（19×8）简便计算。=（50×8）×19=400×19=7600

50和8相乘正好凑成整百数。运用了什么运算律？学以致用50×（19×8）简便计算。=（5学以致用125×26×8简便计算。=125×8×26

=1000×26

=26000

125和9相乘正好凑成整千数。运用了什么运算律？学以致用125×26×8简便计算。=125易错提醒16×25怎样计算更简便？25乘2得整十数50，16可以写8乘2。=8×2×25

=8×（2×25）=8×50

=400

易错提醒16×25怎样计算更简便？25乘2得整十数50，16易错提醒16×25怎样计算更简便？=4×4×25

=4×（4×25）=4×100

=400

25乘4得整百数100，16可以写4乘4。易错提醒16×25怎样计算更简便？=4×4×25易错提醒16×25怎样计算更简便？=2×8×25

=2×（8×25）=2×200

=400

25乘8得整百数200，16可以写2乘8。易错提醒16×25怎样计算更简便？=2×8×25课堂总结运用乘法运算律进行计算时：可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十数、整百数、整千数……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数分别相乘得到整十数、整百数……使计算变得更简单。课堂总结运用乘法运算律进行计算时：同学们，回想一下我们这节课都学习了哪些内容？你能运用乘法运算律使计算更简单吗？同学们，回想一下我们这节课都学习了哪些内容？

2.4乘法分配律第2单元乘除法的关系和乘法运算律第2单元乘除法的关系和乘法运算律学习目标

1.经历在解决数学问题的情境中探索并发现乘法分配律的过程。⒉理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。学习目标1.经历在解决数学问题的情境中探索并发现乘法分复习旧知（）这就是乘法交换律。用字母表示为（）。（）这就是乘法结合律。用字母表示为（）。交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)复习旧知（复习旧知简便计算。32×12540×34×25=4×8×125=4×（8×125）=4×1000=4000=40×25×34=1000×34=34000复习旧知简便计算。32×12540×34×25=4×8×12探究新知两种票各买14张。一共需要多少元？探究新知两种票各买14张。一共需要多少元？探究新知成人票40元/人儿童票半价花卉园两种票各买14张。一共需要多少元？观察情境图，你知道了什么？1.成人票40元/人,儿童票半价.2.两种票各买14张.求:一共需要多少元?探究新知成人票花卉园两种票各买14张。一共需要多少元？观察情思考:要求一共需要多少元?可以先求什么?可以先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再算一共。也可以先算买1张成人票和1张儿童票一共要多少元，再算买14张要花多少元。探究新知思考:要求一共需要多少元?可以先求什么?可以先算买14张成人该如何列式呢？先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再算一共。列式为：40×14+20×14探究新知该如何列式呢？先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再该如何列式呢？（40+20）×14先算买1张成人票和1张儿童票一共要多少元，再算买14张要花多少元。列式为：探究新知该如何列式呢？（40+20）×14先算买1张成人票和1张儿童计算（40+20）×1440×14+20×14=560+280=840（元）=60×14=840（元）探究新知计算（40+20）×1440×14+20