九年级数学第一章测试题

九年级数学第一章测试题九年级数学第一章测试题九年级数学第一章测试题V:1.0精细整理，仅供参考九年级数学第一章测试题日期：20xx年X月九（上）数学第一章测试题姓名一、选择题1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°2、能使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一个锐角对应相等（B）两个锐角对应相等（C）一条边对应相等（D）两条直角边对应相等3、用两个全等的直角三角形可以拼成的图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形.其中说法正确的是（）（A）①②⑤（B）①④⑤（C）②⑤⑥（D）②③⑤4、在直角三角形ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）（A）3（B）4（C）5（D）65、在三角形ABC内部取一点P使点P到三角形ABC的三边距离相等，则点P应是三角形ABC的三条（）的交点.（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂平分线6、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）两条对角线互相平分（B）两组对边分别相等（C）两组对角分别相等（D）两条对角线相等7、若菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长为（）（A）20（B）16（C）12（D）108、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）6（B）5（C）4（D）39、平行四边形的内角平分线可能围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形10、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线互相平分（D）两条对角线互相垂直平分11、在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A）∠D=90°（B）AB=CD（C）AD=BC（D）BC=CD12、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）（A）120°（B）60°（C）45°（D）135°13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点上连线EF的长是（）（A）10（B）（C）（D）12二、填空题14、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么第三边长为15、平行四边形ABCD的周长是40，且AB比BC长4，则CD=；AD=16、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为17、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE=18、如图，已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）19、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为20、如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③⊿EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四边形AEPF=S⊿ABC.当∠EPF在⊿ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（填写序号）三、解答与证明21、已知，如图，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB=AC22、已知，如图，在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF.求证：⊿ABC是等腰三角形23、如图，在⊿ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB.（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形.（2）如果AD是⊿ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形.（3）如果∠BAC=90°，AD是⊿ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形.请证明你所得到到的结论（3）.24、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点.猜一猜，MN与BD的位置关系，再证明你的结论.25