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两条平行直线间的距离一、选择题(共17小题)1、若点(5,b)在两条平行直线6x﹣8y+1=0与3x﹣4y+5=0之间,则整数b的值为() A、5 B、﹣5 C、4 D、﹣42、在两条平行直线2x﹣y=3,2x﹣y=18之间,且到这两条平行直线的距离之比是3:2的直线方程是() A、2x﹣y﹣9=0或2x﹣y﹣48=0 B、2x﹣y﹣9=0或2x﹣y﹣12=0 C、2x﹣y﹣12=0或2x﹣y﹣48=0 D、2x﹣y﹣12=0或2x﹣y﹣27=03、到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的直线方程是() A、3x﹣4y﹣11=0 B、3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0 C、3x﹣4y+9=0 D、3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=04、如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是() A、 B、 C、 D、5、已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行,则它们之间的距离是() A、 B、 C、8 D、26、P、Q分别为3x+4y﹣10=0与6x+8y+5=0上任意一点,则|PQ|的最小值为() A、 B、 C、3 D、67、已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y﹣1=0,则l1,l2之间的距离为() A、1 B、 C、 D、28、如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,边长为4的正三角形的三顶点分别在l1、l2、l3上,则l2与l3间的距离是() A、2 B、 C、 D、29、直线x+y﹣1=0与直线x+y+1=0的距离为() A、2 B、 C、 D、110、直线l1:2x+y﹣1=0和直线l2:2x+y+4=0间的距离为() A、3 B、 C、 D、511、两条平行线l1:3x+4y+c1=0,l2:6x+8y+c2=0之间的距离是() A、d= B、d= C、d= D、以上皆非12、两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为() A、4 B、 C、 D、13、直线3x+4y﹣7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是() A、 B、2 C、 D、14、两平行直线l1:3x+4y﹣1=0与l2:6x+8y﹣5=0间的距离是() A、 B、 C、 D、315、若两条平行线L1:x﹣y+1=0,与L2:3x+ay﹣c=0(c>0)之间的距离为,则等于() A、﹣2 B、﹣6 C、.2 D、016、已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是() A、 B、 C、 D、17、已知直线l1的方程为3x+4y﹣7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为() A、 B、 C、4 D、8二、填空题(共7小题)18、若直线m被两平行线l1:x﹣y+1与l2:x﹣y+3=0所截得的线段的长为,则直线m的倾斜角是_________.19、与直线4x﹣3y+1=0平行且距离为2的直线方程为_________.20、与直线l:5x﹣12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程为_________.21、两条平行直线x+y﹣4=0与x+y﹣2=0的距离为_________.22、若直线l1:2x+3y﹣6=0和直线l2:4x+6y+a=0之间的距离为,则a=_________.23、两平行直线l1:3x+4y﹣2=0与l2:6x+8y﹣5=0之间的距离为_________.24、两条平行直线x﹣y=0和x﹣y+2=0距离是_________.三、解答题(共6小题)25、已知三点A(1,3),B(﹣1,﹣1),C(2,1),直线l平行于BC,分别交AB、AC于点P、Q,若△APQ的面积是△ABC面积的,求直线l的方程.26、t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10﹣t,0).问:(1)直线PQ是否能通过下面的点M(6,1),点N(4,5);(2)在△OPQ内作内接正方形ABCD,顶点A、B在边OQ上,顶点C在边PQ上,顶点D在边OP上.①求证:顶点C一定在直线y=x上.②求下图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A、B、C、D的坐标.27、一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y﹣7=0都相交,两交点间线段长为3,求这直线方程.28、已知n条直线:l1:x﹣y+C1=0,C1=且l2:x﹣y+C2=0,l3:x﹣y+C3=0,…,ln:x﹣y+Cn=0,其中C1<C2<C3<…<Cn,这n条平行直线中,每相邻两条之间的距离顺次为2,3,4,…,n.(1)求Cn;(2)求x﹣y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积.29、已知直线l1:
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